Разложение падающего поля на плоские волны

Разложение падающего поля на плоские волны. Возможен другой метод рассуждения, приводящий к таким же инте гралам в плоскости комплексной переменной, но основанный на менее формальной процедуре, чем произведенное в п. 6.2 разложение в интеграл Фурье. Это рассуждение основано на том, что при падении плоской волны на импедансную поверхность возникает только одна плоская отраженная волна. [c.168]

Рассмотрим подробнее представление (1.11) полного поля дифракции. Первое слагаемое в представлении для верхнего полупространства отвечает наклонно падающей на решетку первичной волне. Направление ее распространения составляет с осью 2 угол ф. Бесконечные ряды в (1.11) представляют собой рассеянное (вторичное) поле, а члены этих рядов — парциальные волны пространственного спектра или дифракционные гармоники. Рэлей первым [15] представил рассеянное поле вблизи периодической структуры в виде разложения в ряд по плоским волнам, поэтому иногда формулы типа (1.11) называют представлениями Рэлея. Каждый член разложения [c.17]

С точки зрения представлений Аббе этот же процесс выглядит следующим образом. Волна падающего излучения Wo модулируется по амплитуде объектом О. Промодулированную таким образом картину распределения поля на поверхности объекта можно представить в виде разложения на пространственные гармоники. В соответствии с принципом Гюйгенса каждая точка такой пространственной поверхностной гармоники может рассматриваться как вторичный источник излучения. Оказывается, что излучение всех точек пространственной гармоники, суммируясь, образует в пространстве две плоских волны, например, гармоника S создает волны и W-i-44 [c.44]

Разложение сферической волны по плоским волнам. Схема расчета звукового ПОЛЯ, излучаемого сферическим источником, состоит в следующем. Сферич-ескую волну можно представить в виде суперпозиции плоских волн, падающих под различными углами на плоскую поверхность. Если коэффициенты отражения и прохождения звука для каждой плоской волны известны, то, интегрируя затем по всем углам падения звука, можно вычислить прошедшее и отраженное звуковые поля. [c.242]

В методе, предложенном Мак-Кениой [66], электрическое поле при г = 0 (рис. 2.7.1) представляется в виде разложения по плоским волнам. Далее по формулам Френеля определяется коэффициент отражения для каждой из этих плоских волн, падающих под разными углами на торцевую грань лазера, а затем эти коэффициенты отражения суммируются с целью получения коэффициента отражения для моды. Поскольку часть поля приходится на активный слой с коэффициентом преломления П2, а остальная часть — на прилегающие диэлектрические слон с коэффициентами преломления 1, в формулах Френеля в качестве показателя преломления полупроводника используется эффективный показатель преломления f /ki [см. формулу (2.6.19)[. Этот способ расчета описан в приложении к работе [65]. Икегами разложил электрическое и магнитное поля на плоские волны и коэффициент отражения при г = О получил нз требования непрерывности на этой границе ТЕ- и ТМ-полей. В обоих подходах необходим большой объем вычислений на ЭВМ. [c.99]

Ранее были приведены и исследованы формулы для первых членов асимптотического разложения краевой волны для задачи дифракции произвольного лучевого поля на теле с искривленными гранями и криволинейным ребром. При столь общей постановке задачи лучевая структура падающей волны отличается от лучевой структуры отраженной и краевой волн. Существует, однако, ряд важных с практической точки зрения задач, в которых первичная волна и последовательно возникающие в процессе решения краевые волны имеют одну и ту же лучевую структуру цилиндрических, сферических или тороидальных волн. Так, при дифракции па нескольких телах, расположенных друг относительно друга в зоне Фраунгофера, все волны, образующиеся в результате взаимных дифракций, можно считать сферическими, В плоской задаче при днфракции цилиндрической волны на многоугольнике (частные случаи лента, призма, щель в экране, уголковая антенна) все последовательно возникающие волны также цилиндрические. В осесимметрическом аналоге последней задачи все краевые волны тороидальные. Для таких задач можно найти и последующие члены асимптотики модельных задач, что позволяет проанализировать влияние ряда более топких факторов, в частности, влияние изменения закона амплитуды по фронту падающей волны. Поэтому в этом случае необходимо расширить понятие модельной задачи, понимая под ней задачу, в которой учтено влияние не только локальной геометрии тела и фронта падающей волны, но н более тонкой характеристики —распределения амплитуды по фронту волны. Введем новое понятие эталонные волны [6, 78]. [c.121]

Пусть теперь сферическая волна излучается в точке 5 на расстоянии от границы раздела двух однородных жидких полупространств. В дальнейшем мы будем предполагать, чго начало прямоугольной системы координат помещено на границе раздела под источником (рнс. 12.1). Разложение падающей иа границу сферической волиы на плоские при зтом будет записываться в виде (12.5), где вместо г следует взять г - го- При г > О звуковое поле скла1Ц>1вается из падающей и отраженной волн [c.243]

Пусть на Границу раздела 2=0 падает остронаправленньш звуковой лучок. Как и в 13. будем считать его поле не зависящим от декартовой координаты у (см. рис. 13.1). Предположим, что на плоскости 2 = 2о > О падающий лучок имеет в разложении по плоским волнам спектр гауссова типа [c.316]

Поправки к геометрической оптнке для преломленных волн. Точное выражение для поля преломленной волны (поле в нюкней среде) монеет быть получено в интегральном виде, аналогичном выражению (26.24) для отраженной волны. Для этого снова сферическую волну необходимо представить в виде разложения по плоским волнам. При проходе через границу раздела сред каждой из плоских падающих волн ее амплитуда множится на коэффициент прозрачности iV(0). Если принять амплитуду падающей волны за единицу, то амплитуда отраженной волны будет V, а прошедшей W. Учитывая, что полное поле около границы в верхней среде будет 1 ) = 1 - - F и поле в нижней среде мы получаем из соот- [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...