Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Дирихле

Рассмотрим доказательство теоремы Лагранжа- Дирихле для системы с п степенями свободы и, следовательно, с [c.424]

Рассмотренный в этих примерах метод расчета, основанный на теореме Лагранжа — Дирихле, носит название метода Ритца.  [c.286]

Один общий критерий, устанавливающий достаточное условие устойчивости равновесия консервативной (см. 127) системы, дает следующая теорема Лагранжа — Дирихле если потенциальная энергия консервативной системы имеет в положении равновесия строгий минимум, то равновесие системыв этом положении является устойчивым.  [c.387]


Критерий Лагранжа— Дирихле является достаточным (но не необходимым) условием устойчивостн состояния покоя системы в поле консервативных сил.  [c.336]

П о л о н< е н и е системы при фг=ф = л,. Выражение критерия Лагранжа—Дирихле для этого положения покоя системы будет следую,цнм  [c.339]

Вследствие четности функции П (ф) она удовлетворяет также неравенству Я(-Дф) > Я (ф = 0). Следовательно, при ф = О функция Я (ф) имеет минимум. Таким образом, при ф = ф = 180 и ф = фз = 60° функция П (ф) имеет максимум, а при ф = фг = 112,89° и ф = ф4 = О — минимум. На основании теоремы Лагранжа — Дирихле при ф = ф2 и ф = ф4 система имеет положения устойчивого равновесия, а на основании теоремы Н. Г. Че-таева при Ф = Ф1 и ф = фз — положения неустойчивого равновесия.  [c.311]

Теорема (Лагранжа— Дирихле )). Есш в некотором положении консервативной системы потенциальная энергия, являющаяся непрерывной функцией q, имеет строгий изолированный  [c.225]

Применительно к частному случаю поля сил тяжести эту теорему знал еще Торричелли (1644 г.). Для потенциальных полей в общем случае ее высказал Лагранж (1788 г.), но лишь Дирихле (1846 г.) строго доказал теорему.  [c.225]

Доказательство теоремы дословно повторяет доказательство теоремы Лагранжа — Дирихле для консервативной системы (когда утверждается, что производная dV/di неположительна) и доказательство теоремы об условиях устойчивости равновесия диссипативной системы (когда утверждается, что производная dV/dt отрицательна всюду в -окрестности).  [c.233]

Матрица С может не обладать этим свойством, даже если выполнены условия теоремы Лагранжа —Дирихле. Так, например, у консервативной системы с V = q - -q в положении равновесия qi = q% = 4 функция V имеет строгий минимум, а С = 0.  [c.236]

Решение. Разложим т—/ ) в ряд Фурье (предварительно проверив выполнение условий Дирихле)  [c.239]

Ограничимся изучением устойчивости равновесия системы, подчиненной голономным, стационарным и идеальным связям. Если такая система находится в консервативном силовом поле, то устойчивость равновесия системы определяется согласно теореме Лагранжа — Дирихле или теоремам Ляпунова. Теорема Лагранжа—-Дирихле гласит если в положении равновесия системы потенциальная энергия имеет минимум, то положение равновесия устойчиво.  [c.580]

Следовательно, по теореме Лагранжа — Дирихле это положение рав новесия устойчиво, если  [c.583]

Конечно, после определения реакций и положений равновесия по этому способу для ответа на вопрос об устойчивости равновесия надо вернуться к теореме Лагранжа — Дирихле.  [c.585]

Пользуясь теоремой Лагранжа — Дирихле, исследовать найденные положения равновесия на устойчивость. В положении устойчивого равновесия системы ([c.455]

Приведем теперь достаточный признак устойчивости положения равновесия материальной системы в консервативном силовом поле, даваемый теоремой Лагранжа — Дирихле.  [c.42]

В теореме Лагранжа — Дирихле дается строгое дока-аательетво того, что для любой материальной системы (в консервативном силавом поле) минимум потенциальной энергии является признаком устойчивого состояния равновесия. Приведем формулировку теоремы Лагранжа Дирихле если для материальной системы, находя- щейся в консервативном силовом поле и подчиненной голономным идеальным стационарным связям, потенциальная энергия в положении равновесия системы имеет минимум, то это положение равновесия устойчиво ).  [c.42]


Если заданными силами, действующими на систему с идеальными связями, будут только силы тяжести, то из теоремы Лагранжа — Дирихле следует если центр тяжести системы занимает наинизшее положение, то это положение будет устойчивым положением равновесия (принцип Торичелли).  [c.42]

Теорема 2.7. (теорема Лагранжа Дирихле). Если в положении равновесия консервативной системы потенциальная энергия имеет строгий локальный минимум, то положение равновесия устойчиво.  [c.86]

Теорема Лагранжа — Дирихле дает достаточные уаювия устойчивости положения равновесия. Если же в положении равновесия потенциальная энергия не имеет минимума, то вопрос об устойчивости часто можно решить при помощи следующих теорем Ляпунова о неустойчивости.  [c.87]

Если квадратичная форма в разложении (2.23) в малой окрестности положения равновесия (нуля) является определенно-положительной, то и потенциальная энергия П будет определенно-положительной в этой окрестности. Так как, по предложению, П (О,. .., 0) = 0, то отсюда следует, что в положении равновесия П имеет локальный минимум и из теоремы Лагранжа — Дирихле следует устойчивость рассматриваемого положения равновесия.  [c.87]

В первом случае эллипсоид в положении равновесия опирается на плоскость концом наименьшей оси и из теоремы Лагранжа Дирихле атедует устойчивость такою положения равновесия.  [c.114]

Теорема Лежен Дирихле. Отметим интерес-"ь,е свойства равновесия еха и.ес х циальном поле, при которых систем В потенциальном поле потенциальная энергия си- 1) если система находится в покое  [c.400]

Закон был открыт Лагранн<ем (1788 r. i и в отношении устойчивости равновесия при максимуме силовой функции строго доказан Лежсн Дирихле (1846 р.) в отношении же неустойчивости равновесия, при котором условие максимума силовой функции не выполнено, доказан для шнрокоро класса случаев А. М. Ляпуновым (1892 и 1897 г.), но пока еще никем не доказан в общ,ем виде.  [c.401]

Потенциальная энергия определяется с точностью до произвольной постоянной (см. 49) и этим обстоятельством следует воспользоваться так, чтобы в. положении равновесия, при котором все обобщенные координаты равны нулю, потенциальная энергия также равнялась нулю. По теореме Дирихле, равновесие устойчиво, если около этого положения имеется область, н которой потеициаль-ная энергия является определенно-положительной функцией обобщенных координат. Это имеет место в нашем случае  [c.438]

Заметим, что при равновесном положении системы потенциальная энергия, согласно теореме Дирихле-, должна иметь минимум, а потому ее производная  [c.439]

Как видно 113 этого равенства, при О =0 потенциальная энергия системы имеет минимум, что, по теореме Дирихле (см. 49), означает устойчивое равновесие. Разложим os в в ряд. Тогда  [c.441]

Динама 100 Динамика И, 246 -— переменной массы 308 Дирихле теорема 400 Длина, приведенная, физического маятника 335  [c.452]

Необходимым и достаточным условием равновесия бруска является условие, чтобы его центр тяжести находился строго над осью бревна. По теореме Дирихле равновесие устойчиво, если при достаточно малом перемещении бруска высота его центра тяжести увеличивается. Сообщим бруску малое перемещение. Оно является качением без скольжения бруска по бревну (рис. 121, в). При этом брусок наклонится на малый угол ф и будет касаться бревна точкой Л, а прежняя точка касания при повороте бруска переместится вместе с ним и займет положение Bi. По условиям качения без скольжения прямолинейный отрезок ABj равен дуге АВ = ф. Центр тяжести бруска переместится из С в С .  [c.243]


Смотреть страницы где упоминается термин Дирихле : [c.421]    [c.421]    [c.425]    [c.282]    [c.284]    [c.361]    [c.411]    [c.336]    [c.340]    [c.340]    [c.422]    [c.366]    [c.96]    [c.454]    [c.86]    [c.86]    [c.116]    [c.436]    [c.448]    [c.457]   
Сопротивление материалов (1988) -- [ c.282 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.192 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.133 ]

Сопротивление материалов Издание 6 (1979) -- [ c.248 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.162 , c.176 ]



ПОИСК



Boussinesq) Дирихле (Dirichletsches Problem

Krafte) Грина — Дирихле (Green-Dirichletsches Prinzip)

Асимптотическое разложение решений задачи Дирихле для бигармонического уравнения в перфорированной области Некоторые обобщения на случай перфорированных областей с непериодической структурой

Асимптотическое разложение решений задачи Дирихле для системы теории упругости в перфорированной области

Внешняя н внутренняя задача Дирихле для сжатого эллипсоида (сфероида)

Граничные условия. Задачи Дирихле и Неймана

Грина функция для задачи Дирихле

Дальнейшая модификация итерационных алгоритмов для двумерной задачи Дирихле

Двумерная задача Дирихле

Дирихле (Dirichlet)

Дирихле Г. (Dirichlet Gust. Peter Lejeune

Дирихле П. Г. Л. (Dlrlchlet

Дирихле задача для круга и полуплоскости

Дирихле задачи

Дирихле критерий устойчивости

Дирихле обобщенная

Дирихле принцип

Дирихле теорема

Дирихле формула

Задание Д-21. Определение положений покоя (равновесия) консервативной механической системы с одной степенью свободы и исследование их устойчивости (по теореме Лагранжа—Дирихле)

Задание Д-22. Определение условий устойчивости заданного состояния покоя (равновесия) консервативной механической системы с одной и двумя степенями свободы (по теореме Лагранжа—Дирихле)

Задача Дирихле 462, XVII

Задача Дирихле абстрактная

Задача Дирихле внешняя

Задача Дирихле гибридная

Задача Дирихле для полупространства

Задача Дирихле для сильно G-сходящихся операторов

Задача Дирихле для уравнения Лапласа

Задача Дирихле для эллипсоида

Задача Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка

Задача Дирихле идеальном диэлектрике

Задача Дирихле минимальной поверхности

Задача Дирихле неоднородная

Задача Дирихле о нахождении гармонической функции

Задача Дирихле оболочке

Задача Дирихле однородная

Задача Дирихле однородная круговой арке

Задача Дирихле однородная линейная

Задача Дирихле однородная мембране

Задача Дирихле однородная нелинейная

Задача Дирихле однородная пластине

Задача Дирихле однородная среду

Задача Дирихле пластине

Задача Дирихле препятствии

Задача Дирихле собственных значениях

Задача Дирихле электрическом проводнике

Задача упругости Задача Дирихле для бигармонического уравнения

Задачи Дирихле и Неймана

Задачи сопряжения и Дирихле. Существование и единственность решения при вещественных со

Интеграл Дирихле

Интегральные Приложение к задаче Дирихле

Использование метода Удзавы. Сведение к последовательности задач Дирихле для оператора

Исследование Дирихле, конечные гравитационные колебания жидкого эллипсоида при отсутствии вращения. Колебания вращающегося эллипсоида вращения

Краевая задача в перфорированной области с условиями Дирихле на внешней части границы и условиями Неймана на поверхности полостей

Критерий Лежен — Дирихле

Лагранжа —Дирихле)

Лагранжа —Дирихле) движении систем с циклическими координатами

Лежен -Дирихле—Об устойчивости равновесия

Лежен-Дирихле

Лежен-Дирихле (Lejeune-Dirichlet)

Лежен-Дирихле метод

Лежен-Дирихле теорема

Модель на сетке Дирихле

О поведении собственных значений и собственных функций задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка в перфорированной области

Область Дирихле

Обращение теоремы Дирихле

Оценки скорости сходимости решений задачи Дирихле для последовательности сильно G-сходящихся операторов

Оценки скорости сходимости решений задачи Дирихле для сильно G-сходящейся последовательности эллиптических операторов высокого порядка

Первая краевая задача (задача Дирихле)

Поведение собственных значений краевых задач в области с отверстиями малой суммарной концентрации и краевым условием Дирихле на границе

Положение устойчивого равновесия. Теорема Лагранжа — Дирихле

Построение и обоснование асимптотического разложения решения задачи Дирихле для бигармонического уравнения в перфорированной области

Признак устойчивости Лагранжа —Дирихле

Решение внешней задачи Дирихле

Решение задач Дирихле, Неймана и смешанной для неоднородного метагармонического уравнения в четверти пространства

Решение задачи Дирихле для многосвязной области

Решение задачи Дирихле для односвязной области

Решение задачи внешней Дирихле для многосвязной области

Решение задачи внешней второй [задача (Га) Дирихле

Решения задач Дирихле, Неймана и смешанной для метагармонического уравнения в четверти пространства

Связь с аналитическими функциями. Задача Дирихле. Связь с конформными отображениями Конформные и квазиконформные отображения

Силы притяжения эллипсоидами в форме Дирихле

Теорема Аполлония Дирихле

Теорема Аполлония Лагранжа — Дирихле

Теорема Апполония Дирихле

Теорема Апполония Лагранжа-Дирихле

Теорема Л ежен — Дирихле

Теорема Лагранжа — Дирихле

Теорема Лагранжа — Дирихле (об устойчивости равновесия)

Теорема Лагранжа — Дирихле. Теоремы Ляпунова

Теорема Лагранжа—Дирихле об устойчивости равновесия консервативной

Теорема Лагранжа—Дирихле об устойчивости равновесия консервативной системы

Терема Дирихле

Трехмерная задача Дирихле

Условие граничное Дирихле

Условия Дирихле

Условия Дирихле эквивалентные

Условия Дирихле эквивалентные граничные связанные

Усреднение собственных значений и собственных функций задачи Дирихле в перфорированной области

Устойчивость безусловная движения, критерий Дирихле

Устойчивость и колебания Динамическое понятие устойчивости равновесия для голономных систем. Теорема Дирихле

Устойчивость по Дирихле

Устойчивость положения равновесия. Теорема Лагранжа — Дирихле. Критерий Сильвестра

Устойчивость равновесия свободной материальной точки. Доказательство Лежен-Дирихле

Устойчивость равновесия системы. Теорема Лагранжа — Дирихле Понятие о теоремах Ляпунова

Устойчивость равновесия. Теоремы Лагранжа - Дирихле и Ляпунова

Функция гармоническая в задаче Дирихле для сферы

Характеристические свойства силовой функции. Теорема Дирихле

Численный пример. Задача Дирихле для двусвязной области

Численный пример. Приближенное решение задачи Дирихле для эллипса

Эллипсоид Дирихле



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте