Дирихле теорема

Динама 100 Динамика И, 246 -— переменной массы 308 Дирихле теорема 400 Длина, приведенная, физического маятника 335 [c.452]

Дирихле теорема 306 Дисковый планиметр 351 Дискретные величины случайные —Закон распределения 322 Дискриминант 88, 147, 297 Дискриминантная кривая 268 Дифференциалы полные 144, 145 [c.570]

Лагранжа—Дирихле теорема 378 Лапласа интеграл — Вычисление 201 [c.575]

ЛАГРАНЖА — ДИРИХЛЕ ТЕОРЕМА — устанавливает достаточное условие устойчивости равновесия консервативной. мехапич. системы. Согласно Л.— Д. т., консерватииная мехаиич. система находится в положении устойчивого равновесия, если нотенц. энергия системы в этом положении имеет строгий минимум. В частности, из Л.— Д. т. следует, что положение равновесия механич. системы в однородном ноле тяжести будет устойчивым, когда центр тяжести системы занимает наинизшее положение. [c.543]

СГбЙЧИВОСГЬ РАВНОВЕСИЯ равновесие системы устойчиво, если при малом возмущении система во всё последующее вр>емя мало отклоняется от состояния равновесия. В случае механич. консервативной системы достаточное условие У. р. даётся Лагранжа — Дирихле теоремой. Строго У. р. определяется и исследуется так же, как и устойчивость движения. [c.257]

Теоремы Дирихле. Теорема I. Если внутри объема нет масс, то потенциальная функция везде внутри объема определена, если дано ее значение на поверхности ограничивающей данный объем. Если же дана на этой поверхности производная от потенциальной функции по нормали, то потенциальная функция внутри объема будет определена до постоянного. Приложим формулу Грина к рассматриваемому объему. Положим, что кроме некоторого определенного значения П потенциальная функция может при данных условиях иметь еще иное значение и . Положив в формуле Грина [c.804]

Динамические испытания 3 — 381 Динамические перемещения — Измерение— Электроаппаратура 3 — 381 Динамометры 5 — 287 Диоды 2 — 360. 361, 362 Диоптрия 2 — 233 Диполь 2 — 508, 512 Директрисы I — 243, 244 Дирихле теорема 1 — 306 Диски вращающиеся — Графический расчет 3 — 248 [c.415]

Лагранжа—Дирихле теорема 1 — 368 Лакирование 5 — 740 Лакокрасочные материалы 5—-743 6 — [c.434]

Лагранжа — Максвелла уравнения 142 Ламерея диаграмма 187, 331 Лампа неоновая 272 Лежен-Дирихле теорема 116 Линия особая (динамической системы) 396 [c.914]

Рассмотрим доказательство теоремы Лагранжа- Дирихле для системы с п степенями свободы и, следовательно, с [c.424]

Рассмотренный в этих примерах метод расчета, основанный на теореме Лагранжа — Дирихле, носит название метода Ритца. [c.286]

Один общий критерий, устанавливающий достаточное условие устойчивости равновесия консервативной (см. 127) системы, дает следующая теорема Лагранжа — Дирихле если потенциальная энергия консервативной системы имеет в положении равновесия строгий минимум, то равновесие системыв этом положении является устойчивым. [c.387]

Вследствие четности функции П (ф) она удовлетворяет также неравенству Я(-Дф) > Я (ф = 0). Следовательно, при ф = О функция Я (ф) имеет минимум. Таким образом, при ф = ф = 180 и ф = фз = 60° функция П (ф) имеет максимум, а при ф = фг = 112,89° и ф = ф4 = О — минимум. На основании теоремы Лагранжа — Дирихле при ф = ф2 и ф = ф4 система имеет положения устойчивого равновесия, а на основании теоремы Н. Г. Че-таева при Ф = Ф1 и ф = фз — положения неустойчивого равновесия. [c.311]

Теорема (Лагранжа— Дирихле )). Есш в некотором положении консервативной системы потенциальная энергия, являющаяся непрерывной функцией q, имеет строгий изолированный [c.225]

Доказательство теоремы дословно повторяет доказательство теоремы Лагранжа — Дирихле для консервативной системы (когда утверждается, что производная dV/di неположительна) и доказательство теоремы об условиях устойчивости равновесия диссипативной системы (когда утверждается, что производная dV/dt отрицательна всюду в -окрестности). [c.233]

Матрица С может не обладать этим свойством, даже если выполнены условия теоремы Лагранжа —Дирихле. Так, например, у консервативной системы с V = q - -q в положении равновесия qi = q% = 4 функция V имеет строгий минимум, а С = 0. [c.236]

Ограничимся изучением устойчивости равновесия системы, подчиненной голономным, стационарным и идеальным связям. Если такая система находится в консервативном силовом поле, то устойчивость равновесия системы определяется согласно теореме Лагранжа — Дирихле или теоремам Ляпунова. Теорема Лагранжа—-Дирихле гласит если в положении равновесия системы потенциальная энергия имеет минимум, то положение равновесия устойчиво. [c.580]

Следовательно, по теореме Лагранжа — Дирихле это положение рав новесия устойчиво, если [c.583]

Конечно, после определения реакций и положений равновесия по этому способу для ответа на вопрос об устойчивости равновесия надо вернуться к теореме Лагранжа — Дирихле. [c.585]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.400 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.243 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.134 , c.136 , c.356 , c.357 , c.379 , c.380 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.50 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.306 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.306 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.352 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.306 ]

Техническая энциклопедия Том19 (1934) -- [ c.0 ]

Лекции по небесной механике (2001) -- [ c.0 , c.266 , c.268 , c.280 , c.289 , c.306 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...