Плоский изгиб криволинейного стержня

Плоский изгиб криволинейного стержня. Как было показано в п. 1, усилия в сечениях стержня определяются нормальной и поперечной силами и изгибающим моментом. Аналогично тому, как это было показано для прямолинейных стержней, можно убедиться, что и для криволинейных стержней влиянием поперечной силы на нормальные напряжения можно пренебречь. Поэтому, учитывая лишь влияние нормальной силы и изгибающего момента, получим [c.329]

Это означает, что перемещение любого поперечного сечения складывается из поступательного перемещения —К sin 0, одинакового для всех точек сечения, и поворота поперечного сечения на угол 4В0/ относительно центра кривизны О (рис. 42). Мы видим, что при чистом изгибе поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и предполагается в элементарной теории изгиба криволинейных стержней. [c.94]

В данной книге автор преследовал скромную цель — изложить значительно полнее, чем в [51], разработанную им точную теорию плоского изгиба упругих стержней и построенные на ее основе прикладные методы исследования тонких гибких деталей при больших упругих перемещениях. Интересно отметить, что при этом (удалось найти достаточно компактные общие формулы, которые являются едиными при сильном изгибе как прямых, так и криволинейных тонких деталей независимо от схем нагружения и наложенных связей. [c.6]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ПРИ ИЗГИБЕ ПЛОСКИХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ [c.71]

Дифференциальные зависимости при изгибе плоских криволинейных стержней [c.79]

Рассмотренные в предыдущей главе разнообразные случаи устойчивости сжатых стержней имеют одну общую особенность их криволинейная форма равновесия представляет собой плоскую кривую и составление дифференциального уравнения упругой линии не представляет затруднений. При рассмотрении более сложных задач устойчивости прямолинейных и криволинейных стержней, как например устойчивости сжатых естественно закрученных стержней устойчивости скрученных стержней устойчивости сжато-скручен-пых стержней устойчивости круговых колец, нагруженных равномерно распределенными радиальными силами устойчивости плоской формы изгиба прямолинейных и криволинейных балок — приходится руководствоваться теорией пространственной упругой линии. [c.836]

Выше определялись перемещения прямого стержня при растяжении, кручении и изгибе. Рассмотрим теперь общий случай нагружения, когда в поперечных сечениях могут возникать нормальные и поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты одновременно. Кроме того, расширим круг рассматриваемых вопросов, полагая, что стержень может быть не только прямым, но и криволинейным или состоять из ряда участков, образующих плоскую или пространственную систему. [c.225]

Если бы стержни в ферме были криволинейными, то они подвергались бы не только осевой деформации, но и изгибу (рис. 3.2, б). Элементарный способ образования геометрически неизменяемой шар-нирно-стержневой системы состоит в следующем в случае плоской (пространственной) системы к шарнирно-стержневому треугольнику (тетраэдру) последовательно присоединяются узлы — каждый при помощи двух (трех) неколлинеарно (некомпланарно) расположенных стержней (рис. 3.3). Получающиеся при этом фермы называются простыми в отличие от сложных, принципы образования которых иные. На принципах образования сложных ферм останавливаться не будем. [c.169]

По аналогии с гипотезой плоских сечений изгиба стержней предлагаемые зависимости назовем гипотезой криволинейных сечений композитных стержней или балок. [c.228]

Рассмотрим подкрепляющий элемент в виде криволинейного плоского стержня. Введем систему криволинейных ортогональных координат (рис. 3.13), направив ось ох вдоль линий центров тяжести сечений. Вкладом в энергию деформирования от кручения и изгиба из плоскости (хог) будем пренебрегать по сравнению с вкладом от растяжения — сжатия и изгиба в плоскости стержня. [c.164]

Все эти усовершенствованные методы расчетов напряженного, состояния в конструкциях судов критически освещены и развиты Петром Федоровичем Папковичем (1887—1946) в труде Строительная механика корабля . В первой его части излагаются вопросы подбора профилей, расчета статически неопределимых балок и плоских рам, составленных из прямых стержней (т. I, стр. 1—618, М., 1945) теория криволинейных рам и перекрестных связей (т. II, стр. 1—816, М.—Л., 1947). Содержание второй части составляют сложный изгиб и устойчивость стержней изгиб и устойчивость пластинок (стр. 1—960, Л., 1941). Эти три тома представляют собой самый полный и современный трактат по строительной механике корабля ). [c.526]

Изгибом называется деформация, сопровождающаяся изменением кривизны оси стержня. В частности, при изгибе стержня с прямолинейной осью последняя получает криволинейное очертание. Такая деформация может явиться результатом приложения нагрузок разнообразных направлений. Если нагрузка, действующая на стержень, направлена перпендикулярно к его оси, то изгиб называют поперечным (рис. 76). В том случае когда поперечный изгиб происходит таким образом, что ось стержня оказывается плоской кривой, изгиб можно назвать простым. [c.151]

Исследуем устойчивость равновесия стержня при сколь угодно сильном изгибе (т. е. при больших перемещениях) в плоскости. При этом не ставится вопрос о возможности выхода упругой линии из своей плоскости. Следовательно, имеется в виду, что гибкий стержень представляет собой тонкую полоску такой ширины,, чтобы сохранялась плоская форма ее средней линии лри изгибе. Изогнутая тонкая полоска приобретает форму цилиндрической поверхности, при этом, однако, длина ее на порядок больше ширины, которая служит образующей цилиндрической поверхности. Такая полоска может быть первоначально прямой или криволинейной. Плоскость изгиба совпадает с плоскостью начальной кривизны средней линии полоски. [c.86]

В обширной литературе по исследованию устойчивости монолитных сжатых стержней основное внимание уделяется рассмотрению критических значений нагрузок, соответствуюш,их плоским формам равновесия. Критическая нагрузка определяется как наименьшее значение осевых сжимающих сил, при котором происходит бифуркация, или раздвоение форм равновесия, т. е., помимо основной прямолинейной формы равновесия, возникает новая криволинейная форма. При этом, как правило, рассматриваются криволинейные формы равновесия, расположенные в одной из двух главных плоскостей изгиба. [c.278]

При наличии крутящих моментов криволинейная форма равновесия стержня становится пространственной кривой. Это отклонение изогнутой оси стержня от плоской кривой при заданной величине крутящего момента зависит от жесткости кручения С и тем больше, чем меньше величина С, а следовательно, и коэффициент X. При пространственной упругой линии имеет место изгиб стержня как в плоскости наименьшей жесткости, так и в плоскости наибольшей жесткости, и, следовательно, критическое значение осевой силы обусловлено обоими главными центральными моментами инерции сечения стержня (/., , / , ). В этом и заключается объяснение того обстоятельства, что наличие крутящего момента для сечений с достаточно сильно отличающимися друг от друга величинами моментов инерции [c.900]

Таким образом, задача изгиба длинных цилиндрических панелей и плоских криволинейных стер кней при аналогичных внешних воздействиях сводится к одной и той же краевой задаче. Следовательно, обобщенные смещения Щд, м, Мзо, осредненные напряжения о , и напряжения в связующем Ос , определяемые из соотношений (2.3), (2.7), (8.6), (8.13), при изгибе криволинейного стержня и цилиндрической папели совпадают. Одиако осредпеиные напряжения о в цилиндрической [c.54]

В современной технике и строительстве широко используются стержневые системы, содержащие криволинейные стержни в виде дуги окружности, параболы, кубической параболы и т.д. В справочной литературе приводятся решения различных задач плоского деформирования кругового стержня с учетом только деформации изгиба [262]. В 1938г. проф.Н.К.Снитко получил решение задачи плоского деформирования кругового стержня с учетом деформаций изгиба и растяжения только для частного случая нагрузки Цу(а) = q = onst (рисунок 2.24) [293]. [c.88]

Растяжение и сжатие криволинейного стержня, как правило, сопровождаются изгибом. Тем не менее работу на растяжение можно- отделить от изгиба и получить для нее формулу напряжений, исходя из условия сохранения плоских сечений. Действи- [c.330]

Примечание. Расчет устойчивости составных стержней зч пределом.пропорциональности см. [2 -], стр. 2ЙЗ расчет чстойчигюсти криволинейных стержней см. [25), стр. 291 устойчивость тонквстенных оболочек см. 117]. стр. 176 и (г. )]. стр. 296 устойчивость -гри кручении см. (25). стр. 292 устойчивость нитых пружин сжатия см. (171. стр. 172 устойчивость стержней переменного сечения см. (171, етр. 163 устойчивость плоской формы изгиба (в пределах пропорциональности) см. [17], стр. 170 устойчивость пластин см. [25], стр. 283 и [17], стр. 174. [c.221]

Излагается нелинейная теория больших перемещений при плоском изгибе тонких упругих деталей, основанная на точном решении дифференциального уравнения упругой линии. На базе этой теории разрабатываются три метода исследования и расчета тонких упругих деталей метод эллиптических параметров с использованием числовых таблиц, метод упругих параметров с использованием специальных диаграмм и метод численного решения на ЭВМ. С помощью этих методов решается большое количество задач расчета сильного изгиба деталей в форме прямых и криволинейных упругих стержней. Выявляется специф,ика их поведения, которая не может быть исследована обычными методами строительной механики и теории изгиба стержней, излагаемой в курсах сопротивления материалов. [c.2]

В общем случае плоского изгиба стержня с криволинейной осью в сечении его мы будем иметь, кроме изгибающего момента М, еще нормальную силу N и поперечную силу Q. Последняя, как показали исследования, оказывает ничтожное влияние на величину нормальных напряжений. Поэтому нормальные напря- [c.374]

Значительно меньше исследована устойчивость плоской формы изгиба криволинейных полос. Ряд задач пространственной устойчивости криволинейных стержней рассмотрен в работах Я. А. Пратусевича [67] и И. Я. Штаермана [95]. [c.918]

Пространственная устойчивость криволинейных стержней рассмотрена В. 3. Власовым [3] и, Я. А. Пратусевичем [11 ], устойчивость плоской формы изгиба тонкостенных прямолинейных стержней — Ю. В. Рейманом [12]. Применение интегральных уравнений к изучению устойчивости тонкостенных стержней дано В. В. Болотиным [1 ]. [c.939]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...