Функция тока для равномерного потока

Функция тока для равномерного потока. Предположим, что каждая частица жидкости движется с постоянной скоростью U, параллельной оси X (рис. 73). [c.114]

Сфера в потоке. Функция тока для равномерного потока, текущего справа налево, имеет вид 51п 0. Следовательно, если в поток поместить [c.440]

Рассмотрим теперь поток, получающийся сложением потока источника с мощностью /71, находящегося в начале Координат, и равномерного потока, текущего параллельно оси х со скорость —и. Функция тока для этого потока будет [c.22]

Для осесимметричного течения, по аналогии с плоским случаем, расположим в начале цилиндрической системы координат X, г дублет с моментом Мо, а на Л/ концентрических окружностях с центрами в начале координат и радиусами а,, i = 1, 2,М, поместим равномерно распределенные дублеты с моментами Mi. Тогда после наложения поступательного однородного потока на течение, создаваемое этой системой дублетов, получим следующие составляющие скорости и функцию тока возникающего течения [c.72]

Когда равномерный поток входит в систему, для которой предпочтительнее цилиндрические или сферические координаты, наиболее удобно ориентировать оси так, чтобы поток двигался в направлении оси г или нулевой оси. Уравнения для функций потенциала и тока в цилиндрической и сферической системах координат соответственно имеют вид [c.79]

Общепринятый способ конструирования крыла, состоящий в подборе подходящего решения прямой задачи, недостаточно точен для отыскания прецизионных докритических профилей. Из-за невозможности проводить вычисления в бесконечной области граничные условия переносят на конечное расстояние. Для функции тока там выставляют значения, определяемые асимптотикой на бесконечности. Это приводит к погрешности порядка (1/В, где с/ — хорда профиля, В — диаметр расчетной области. Если задача решается относительно вектора скорости, приходится видоизменять граничные условия из теоремы Коши-Ковалевской следует, что в дозвуковом потоке идеального газа нельзя задавать постоянный вектор скорости на границе конечной области, так как в этом случае единственным решением во всей области является равномерный дозвуковой поток. Это обстоятельство затрудняет как конструирование, так и вычислительную проверку докритических контуров. [c.164]

Комбинация источника и равномерного потока дает твердую стенку, уходящую по одному направлению в бесконечность комбинируя источник и сток равной мощности, можно получить эту стенку в виде замкнутой кривой. Возьмем начало координат посредине между источником Л истоком Ла за ось X примем прямую ЛИх- Функция тока в точке Р для комбинации источника и стока будет [c.25]

На фиг. 5 приведены расчетные линии тока в виде изолиний равных значений функции тока осредненного течения. Крайние положения точки присоединения отмечены / и Присоединение оторвавшегося потока в базовом расчете (фиг. 5, а) происходит на боковой стенке каверны. В процессе обтекания точка присоединения смещается - сдвигается вверх, затем - вниз. Негладкое распределение давления с взаимодействующими зонами сжатия на вертикальной поверхности и разряжения на горизонтальной ведет к установлению периодических колебаний параметров течения со значительной амплитудой. Напротив, для наклонной поверхности (фиг. 5, б) интенсивные осцилляции не возникают, поскольку распределение давления здесь более равномерное и условия обтекания при малом смещении точки присоединения меняются слабо. Заданная вогнутость поверхности также способствует стабилизации течения. [c.88]

Когда источник и сток расположены в разных точках, тогда поверхность потока, окружающая жидкость с этими особенностями, имеет скорее овальную, чем сферическую форму эта общая группа тел известна под названием твердых тел Ренкина. Однако диапазон кривизны, которая может быть воспроизведена простыми источниками, ограничен, так что менее округленные формы доллсны быть образованы линейным или поверхностным распределением источников или диполей. Например, приемлемое приближение дирижабля или корпуса подводной лодки может быть получено объединением равномерного потока с точечным источником и стоками, распределенными вдоль оси непосредственно вниз по течению от источника. Для данной конфигурации хорошо подходит цилиндрическая система координат, а функция тока для объединенного потока получается путем сложения их для равномерного двилсения со скоростью и в направлении оси г, для источника напрял<енкем М в точке возбуждения и для стоков равного напрялсения, распределенных на расстоянии I от точки возбуждения вдоль оси л" [c.91]

Фиг. 8 показывает линии тока для равномерных потоков в предположении и = числа на этих линиях дают величину Г унктиром обозначены линии, проходящие через точки, в которых сумма обеих функций имеет постоянную величину это будут линии тока для равномерного потока, идущего под углом к координатным осям. Две функции тока всегда можно сложить графически или аналитически, что эквивалентно геометрическому сло- [c.21]

Потенциалы скорости, соответствующие движению предметов относительно окружающей жидкости, могут быть образованы введением особенностей в поле, представляющее поток ненару-щенного характера. Наиболее распространена техника введения источников, стоков, диполей и вихрей в относительно простые общие потоки. Например, обтекание шара в безграничном поле (рис. 28) может быть получено путем введения диполя в равномерный поток, причем ось диполя направляется по течению. Для равномерного потока со скоростью U в направлении положительной оси 2 функции потенциала и тока в обозначениях сферической системы координат составляют [c.90]

Для отыскания этой функции в первом приближении применяют следующий прием. Не учитывая наличие пограничного слоя, решают задачу о потенциальном обтекании данной твердой поверхности идеальной жидкостью. При этом получают значения скорости на поверхности, а так как толщина пограничного слоя мала, считают, что эти же значения скорость имеет и на его внешней границе. Затем решают систему (8.69) или уравнение (8.70). Простейшим случаем, для которого найдено точное решение уравнения (8.70) функции тока, является обтекание плоской полубес-конечной пластины, поставленной по потоку (рис. 8.23). При этом можно допустить, что и = щ = onst. Действительно, при обтекании бесконечно тонкой пластины идеальной жидкостью равномерный поток не испытывает никакого возмущения, поскольку отрезок любой линии тока можно заменить телом пластины. [c.333]

Зная выражения комплексных потенциалов для элементарных течений в отдельных случаях, путем наложения потоков можно получить годографы скоростей и при некоторых более сложных формах течения. Например, при равномерном течении со скоростью у = Юх = имеем ф= с и а при диполе с М =2я имеем < =х (х +у ) и =—у1 х +у ). Суммирование потенциалов и функций тока обоих исходных течений дает < =х+[х1(х +у )] и =у — у1(х +у ) - При построении линий тока г ) = 1/— [i//(x2+i/2)]= onst получается картина безциркуляционного обтекания круглого цилиндра (рис. 55.1, в). [c.478]

Линии токов у отдельных потоков будут прямые, параллельные оси х, и полупрямые, выходящие из начала координат линии токов сложного потока можно получить, проводя кривые, соединяющие точки, для которых сумма обеих функций тока имеет постоянную величину. Этот геометрический метод иллюстр1 рован на фиг. 10 для конкретного случая V = h = I. Линия тока ф = О состоит из положительной полуоси х и кривой ВАВ параболического типа. Поток источника течет целиком Eeiyipn кривой ВАВ а равномерный поток разделяется в вершине А и течет сверху и снизу кривой. Любую линию тока можно заменить твердой стенкой без изменения потока, и весьма интересная интерпретация разбираемого потока получается, если за такую стенку принять кривую хАВ. Равномерный поток идет над плоской равниной или поверхностью воды и набегает на гору АВ, которая его отклоняет по направлению, указанному линиями тока на фиг. 10. При такой интерпретации источник находится вне жидкости, и его можно рассматривать только как математическую фикцию, позволяющую учесть влияние горы. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...