Уравнения движения жидкости в системе координат, связанной с телом

Уравнения движения. Рассмотрим случай, когда изменяемое тело состоит из собственно твердого тела (корпуса) и материальной точки массы ш, которая перемещается внутри корпуса. Предполагается, что движение всей системы начинается из состояния покоя. Движение точки относительно корпуса считается заданным в том смысле, что в системе отсчета, жестко связанной с корпусом, координаты точки — известные функции времени. Фактически задача сводится к изучению совместного движения тела (корпуса) в жидкости и точки при наличии нестационарных голономных связей. В соответствии с принципом освобождаемо-сти от связей (см., например, [4]), движение составного тела в идеальной жидкости (система тело + жидкость + точка) можно интерпретировать как классическую задачу о движении в жидкости твердого тела (система тело + жидкость) при действии некоторых заданных внутренних сил, в общем случае зависящих от времени. Указанные силы, очевидно, представляют собой не что иное, как силы [c.465]

Для составления уравнения движения тела по круговой траектории необходимо знать главный момент сил давления жидкости на поверхность тела. Среди трех компонент этого момента особенно важно знать вертикальную его составляющую. Эту составляющую можно найти с помощью уравнений движения жидкости в системе осей координат, связанных с перемещающимся телом. [c.527]

Уравнения движения. Если не делать каких-либо предположений о характере движения жидкости в полости, кроме естественных предположений о непрерывности и сплошности движения жидкости, уравнения движения представляют собой совместную систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями. А именно, уравнения движения рассматриваемой системы, отнесенные к некоторой связанной с телом прямоугольной системе координат Ох Х2Хъ, имеют вид [Румянцев, 1959а Моисеев, Румянцев, 1965] [c.183]

Задачи об относительном движении в неидерциальных системах отсчета отличаются от соответствующих задач о движении в инерциальных системах только тем, что в уравнениях движения первых задач будут присутствовать массовые силы инерции, подобные силе тяжести. Наличие этих сил инерции приведет к появлению соответствующего, связанного с гидростатическим давлением члена в интеграле Коши — Лагранжа. Если обратиться к формулам (16.1), то станет очевидным, что суммарная сила и суммарный момент будут отличаться от соответствующих сил и моментов, определенных для относительных скоростей и (16.16), только гидростатическими слагаемыми, определенными по значениям сил инерции. При определении этих сил нужно учесть, что роль ускорения силы тяжести д теперь будет играть величина — и ост1й1, где производная по времени берется относительно неподвижной инерциальной системы координат. В частности, если тело в порывистом потоке идеальной жидкости неподвижно, то на него со стороны жидкости будет действовать сила Архимеда, равная — pVdUuo т dt, где V — объем тела. Эта сила направлена не по скорости ветра, а по его ускорению. Очевидно, что эта сила может быть противоположна скорости ветра. Однако надо иметь в виду, что в данном случае рассматривается непрерывное движение идеальной несжимаемой жидкости и при отсутствии ускорения внешнего потока имеет место парадокс Даламбера. [c.210]

Для вычисления главного вектора и главного момента сил воздействия жидкости на тело оказываются полезными обобщенные уравнения Стокса. Эти уравнения описывают поле векторов абсолютных скоростей движения жидкости в подвижной системе координат, жестко связанной с телом. В случае поступательного движения тела в качестве такой системы можно взять систему ОсУ1У2Уз с началом Ос в центре инерции тела и осями, параллельными соответствующим осям исходной неподвижной системы координат. Пусть координаты центра инерции тела изменяются согласно уравнению [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...