Сравнение с формулой Стокса

Сравнение с формулой Стокса. [c.394]

Используя последнее условие и считая движение жидкости в зазоре между окружностями медленным в том смысле, что можно пренебречь инерционными членами по сравнению с членами, учитывающими вязкие силы и изменение давления, приведем уравнения Стокса в полярных координатах (г, ф) [формула (25)] к упрощенному виду [c.414]

Формулы (2) и (3) предыдущего параграфа, выведенные в предположении невесомого стержня, очевидно, могут дать удовлетворительные результаты лишь в том случае, если вес балки мал по сравнению с весом катящегося по ней груза. С возрастанием пролета моста его вес имеет преобладающее значение при оценке влияния на прогиб подвижной нагрузки. Уже Дж. Стокс заметил, что движение груза должно вызвать в балке колебания. Для определения этих колебаний им был употреблен приближенный прием, изложенный в дополнении к цитированной выше работе. Прием основан на том предположении, что вес подвижного груза мал по сравнению с весом моста. Полученный Дж. Стоксом для колебания балки результат весьма близок к тому, что дает второй член приближенной формулы (20) 12. [c.174]

Рассмотрим картину течения около тела при —>0. Пусть точка х- в формуле (1.2) лежит в области, в которой уравнения Навье — Стокса неприменимы. Оценим порядок членов в этом уравнении для некоторой точки х. Если точка х отстоит от точки х, на расстоянии нескольких длин пробега, то очевидно, что член, содержащий квадратную скобку, пренебрежимо мал по сравнению с первыми двумя членами, соответствующими приближению Навье — Стокса. [c.342]

Однако формула Стокса применима лишь при очень малых значениях чисел К (при К<1), ибо полностью пренебрегать силами инерции но сравнению с силами вязкости можно только в том случае, если число К достаточно мало по величине. Она применима, например, к изучению падения капелек тумана в воздухе, но уже для случая падения в воздухе дождевых капель она становится непригодной. [c.238]

На рис. 11 показаны для сравнения кривые, соответствующие результатам, полученным для коэффициента сопротивления сферы при помощи вариационного метода, и полуэмпирической формулы для С-о, предложенной Милликеном [30] для интерполяции его экспериментальных данных. На этом я е рисунке построены кривые, соответствующие классическим результатам Стокса и интерполяционной формуле Шермана [c.236]

Уравнение (11.9) показывает, что при go = 0 решение задачи с граничными условиями можно выразить через интеграл, включающий G(x — х, I, I ) для X OR. Поэтому если для любой точки х, x dR, значение х — х велико по сравнению со средней длиной свободного пробега (т. е. если точка х удалена от границы на расстояние в несколько средних длин свободного пробега), то решение зависит от координат и скорости так же, как и Ga. В частности, заключаем, что все решения будут удовлетворять соотношениям Навье — Стокса — Фурье на расстояниях от границы в несколько длин свободного пробега, причем коэффициенты вязкости и теплопроводности даются формулами (7.66) и (7.67), [c.249]

Здесь — фактический коэффициент сопротивления сферы в неограниченной среде, s — коэффициент сопротивления, согласно закону Стокса, равный 2AIN-RQ N-Re берется по диаметру сферы). Таким образом, J — 1 есть мера относительного отклонения фактического сопротивления сферы в безграничной среде от значения, вычисленного по закону Стокса. На рис. 7.3.5 дается сравнение данных Мак-Науна с формулой (7.3.110) и выражением Факсена, основанным на теоретическом решении в приближении Озеена [c.364]

Полученные результаты нас вполне устраивают. Действительно, мы нашли, что, когда средняя длина свободного пробега пренебрежимо мала по сравнению с макроскопической длиной, удовлетворяются определяюнхне соотношения Навье — Стокса для сжимаемой жидкости (обобнденне на трехмерный случай дается в разд. 11). Кроме того, получены общие формулы (7.66) и (7.67) для коэффициентов вязкости и теплопроводности. Следует отметить, что эти коэффициенты переноса оказываются зависящими только от температуры и молекулярных констант (плотность исключается, поскольку она входит в /о и L как множитель с показателями степени 1 и —1 соответственно). Этот факт независимости вязкости от плотности был одним из первых успехов кинетической теории, так как он был предсказан до соответствующего эксперимента. [c.224]

Длина волны света, используемого в экспериментах, обычно мала по сравнению со средней длиной свободного пробега частиц газа, но волновое число к , входящее в 5(к, со), равно 2 ко 51п( /2), где ко — волновой вектор падающего излучения, а — угол между ко и волновым вектором кз рассеянного света. Соответственно для каждого угла наблюдения существует определенная флуктуация длины волны, и потому, меняя угол, можно измерить преобразование Фурье корреляционной функции плотность-плотность. При достаточно малых углах мы находимся в континуальном режиме и можно использовать гидродинамическую теорию, основанную на уравнениях Навье — Стокса. Однако следует ожидать, что, если средняя длина свободного пробега велика по сравнению с длиной волны, а угол тЭ не очень мал, то профили, предсказываемые континуальной теорией, не совпадут с экспериментальными. Поэтому Ип и Нелькин [78] предложили использовать эксперименты по рассеянию для проверки линеаризованного уравнения Больцмана. Действительно, согласно проведенному выше рассуждению, корреляционная функция плотности С (г, О определяется формулой [c.383]

Д/ —средняя разность температур между газом и поверхностью испарения, °С. В распылительных сушилках диаметр [астичек по сравнению с пневматическими су-[шлками мал, и скорость витания подсчиты- ают по формуле Стокса [c.225]

Единица V (1 см сек) называется стокс ( m). Обычно применяют более удобную величину — сантистокс (сст), равный 0,01 m Кинематический коэффициент вязкости определяется по ГОСТу 33—66 при помощи вискозиметра Пинкевича. При обозначении вязкости обязательно указывают температуру, при которой она замерена, например Vjo при 50° С, v 4o при —40° С. Часто вязкость выражают в условных единицах путем сравнения времени истечения 200 см масла при температуре t° С со временем истечения 200 см дистиллированной воды при 20° С в вискозиметре типа ВУ (ГОСТ 6258—52). Величина этого отношения выражается как число условных градусов ВУ (раньше обозначалась в градусах Энглера Е°). Перевод единиц вязкости из градусов Энглера в СТОКСЫ можно производить по формуле [c.100]

Сравнение теоретического коэффициента сопротивления Стокса с экспериментом, пряведенное на рис. 9-5, показывает, что формула (9-17) справедл1ива, если Reрешение Стокса неприменимо. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...