Моментная теория сплошных сред

МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ СПЛОШНЫХ СРЕД [c.94]

ГЛ. III. МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ СПЛОШНЫХ СРЕД [c.118]

Взаимодействие молекул не всегда сводится к центральным силам, хотя бы потому, что положительные и отрицательные заряды размещены в молекуле определенным образом. Поэтому кроме сил появляются еще моменты, стремящиеся повернуть молекулы. Адекватная модель сплошной среды, принимающая во внимание вращательные взаимодействия, должна строиться из ориентированных точек и для полного кинематического описания движения такой среды наряду с перемещениями необходимо задавать собственные вращения. Теории сплошной среды такого типа называются моментными теориями. [c.23]

Так возникло новое направление в теории сплошной среды — моментная теория упругости в смысле, принятом в первой главе, а также в некоторых других пониманиях (со стесненным вращением, среда высших классов, сильно нелокальные теории и т. д.). [c.370]

Теория упругости, построенная на модели среды Фойгта и называемая моментной или несимметричной, разработана в 1910 г. братьями Кос-сера [43, 40]. Ограничившись этим замечанием, будем рассматривать только модель сплошной среды классической теории упругости. [c.30]

Ильюшина Е. А., Вариант моментной теории упругости одномерной сплошной среды неоднородной периодической структуры, Прикл. матем. и мех., 36, 1086 (1972). [c.400]

Что касается непосредственно вопроса разрушения, то настоящая монография в основном ориентируется на металлы. В связи с этим встает вопрос об уточнении критерия Гриффитса с учетом структурных характеристик. Здесь возможны два пути исследования или рассматривать моментные варианты механики сплошных сред, предполагая, что зернистая структура металла определенным образом моделируется моментной теорией или рассматривать классическую теорию упругости, но учитывая включения типа зерен в окрестности угловых точек. Обе эти возможности обсуждаются и сравниваются. [c.6]

Учет моментных напряжений при вычислении разрушающей нагрузки Гриффитса. В последние годы среди специалистов утвердилось мнение, что моментные напряжения, влияние которых в классических задачах сплошной среды исчезающе мало, в задачах теории трещин могут давать существенный эффект и к тому же способствовать выяснению механизма разрушения. [c.150]

Ильюшина Е. А. Вариант моментной теории упругости для одномерной сплошной среды неоднородной периодической структуры. — ПММ, 1972, 36, № 6, 1086—1093. [c.304]

Отметим, что рассматривались различные представления модели сплошной среды, учитывающие моментные напряжения и оправдывающие приведенные названия. Подробнее об этом будет сказано в главе IX, посвященной моментной теории. [c.13]

В основе моментной теории упругости лежит идеально упругая (изотропная или анизотропная) модель сплошной среды, взаимодействие между элементами которой осуществляется при помощи центральных сил (напряжений) и внутренних моментов (моментных напряжений). При этом тензоры напряжений и моментных напряжений являются несимметричными. [c.340]

Тело является сплошным (сплошной средой), причем напряжения на любой площадке внутри и на поверхности являются силами, отнесенными к единице площади. Иначе говоря, моментными напряжениями, которые вводятся в ряде современных работ, мы пренебрегаем, как это делается в классической теории упругости. [c.13]

В настоящем параграфе предлагается вариант реологических соотношений, ориентированный на penienne проблемы разрушения металлов и учитывающий вышеизложенные сообрая ения. Будем вести исследование на основе моментной теории сплошных сред со стесненным вращением, идентифицируя со с поворотом зерен (или субзереп). [c.117]

Материалы, в поведении которых проявляются действия моментов напряжений, называются полярными. Их теория, разработанная в начале века братьями Коссера (Е. е Р. Соззега , 1909), продолжена в последние десятилетия в большом числе публикаций по моментным теориям сплошной среды . Здесь им не уделено места. Во всем последующем тензор напряжений Коши симметричен. [c.72]

Замечание. Сформулированные выше предположения а), б), в) являются идеализацией замена этих гипотез другими, точнее отражающими физику явлений, в настоящее время используется как одна из возможностей построения новых теорий в механике сплошной среды. Например, в так называемых нелокальных теориях сплошной среды предполагается, что кроме действия соприкосновения существует действие массовых сил со стороны объема О на объем Йх. Широкое распространение получили моментные теории, в которых предположение б) дополняется гипотезой о том, что действие объема Qj на Qi характеризуется распределенными по поверхности моментами. В этих теориях в разряд внешних нагрузок включаются дополнительно распределенные по поверхности 2 и по объему Q моментные воздействия (В качестве примера распределенных объемных моментных воздействий можно привести воздействие внешнего магнитного поля на частицы спл0Н]Н0Й среды.) [c.19]

Как уже отмечалось во введении, анализ ситуации у вершины трещины связан с рассмотрением расстояний, сравнимых с межатомными. Полученные на основании классической теории упругости решения при анализе напряженно-деформированного состояния в зоне трещины приводят к противоречиям (см. гл. П). В связи с этим представляется перспективным попытаться получить более согласованные с практикой результаты путем отказа от некоторых наиболее подозрительных с точки зрения механики трещин допущений классической теории сплошных сред. С этой целью обратимся к моментной, или несимметричной, теории упругости, истоки которой восходят к трудам В. Фойхта [33] и братьев Коссера [27] и которая получила дальнейшее развитие в современных работах Р. Миндлина [14], Р. Миндлина и Г. Тирстена [15], Р. Тунина [32], В. Новацкого [19], Э. Л. Аэро и Е. В. Кув-шинского [2], В. А. Пальмова [21]. [c.94]

В заключение подчеркнем, что современная теория разрушения не выходит за рамки классической механики сплошной среды, испытывающей обычные деформации и силовые нацряжейия. Однако реальные вещества наряду с трансляционным скольжением испытывают мощные упругопластические повороты в отдельных частях, и многие их свойства естественнее укладываются в систему представлений континуума сред с микроструктурой. В таком попимаиии независимых переменных в пространстве напряжений и деформаций оказывается больше. К тому же эти многомерные поля становятся неевклидовыми со всеми вытекающими последствиями. Переход к подобным пространствам открывает многообещающие перспективы дальнейшего развития теории разрушения. Хотя для континуумов с моментными напряжениями и свободными поворотами она еще только создается, этот шаг чрезвычайно важен и принципиален для [c.76]

Необходимость введения поворотов как независимых кинематических параметров можно обосновать иначе, чем в моментной теории упругости. В реальных условиях деформирования точки сплошной среды из начального положения в конечное могут нере-ходить по сложным траекториям. В классических теориях такая траектория подменяется нрямолинейпым отрезком, что приводит к значительному расхождению теории с экспериментом, особенно в случав сложного нагру кения. Введение поворотов означает, что криволинейное двия ение точки представляется как сумма двух [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...