Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Сосредоточенная сила в вершине клина

Это условие соблюдено, например, в задаче о действии сосредоточенной силы в вершине клина см. (4.1.7).  [c.535]

К 4. Задача (п. 4,1) о сосредоточенной силе в вершине клина решена впервые в [161], Интегральное преобразование Меллина к задаче о клине при произвольном нагружении его сторон применил впервые В. М. Абрамов в работе  [c.924]

Глава IV рассматривает ряд проблем из области плоской задачи при прямолинейных и криволинейных контурах, а именно напряжения в толстостенных цилиндрах с концентрично и эксцентрично расположенными поверхностями, изгиб круговых колец, распределение напряжений, вызванное приложением сосредоточенной силы в вершине клина, — задача, которая служит исходным пунктом при рассмотрении работы резцов.  [c.6]


Этот факт привел к различным дискуссиям. Точное решение задачи с помощью преобразования Меллина было дано Штернбергом и Койтером [62]. Нейбер [63] путем анализа приложения сил дал физическое объяснение реализации сосредоточенного момента в вершине клина.  [c.236]

Здесь мы имеем дело с радиальным распределением напряжений. Такое состояние возникает в клине с границей 0 = а под действием сосредоточенной силы, приложенной в вершине клина в направлении оси симметрии (рис. 6.12).  [c.341]

Примером задач, где осуществляется рассмотренное напряженное состояние, являются задачи о нагружении клина или треугольной пластины в вершине сосредоточенной силой, о нагружении полуплоскости или края полу-бесконечной пластины сосредоточенной силой.  [c.154]

Решения, аналогичные предыдущим, получены и для плоской задачи (см., например, [84]). Рассмотрим клин с углом раствора 2а (—а 6 а). Сосредоточенной силе Р, приложенной в вершине и направленной по биссектрисе, соответствует решение  [c.344]

Клин, нагруженный в вершине сосредоточенной силой  [c.85]

Задачу о сжатии клина сосредоточенной силой, приложенной к его вершине (рис. 28), можно рассматривать как частный случай задачи, разобранной в 3, при р = 0. Постоянные 9 и fe из  [c.88]

В заключение рассмотрим применение полученных резуль татов к определению напряжений в балках переменного сечения. Для балки переменного сечения (рис. 31, а), загруженной сосредоточенной силой на конце, решение можно получить как сумму решений задач о клине, загруженном в вершине сосредоточенной нагрузкой Р (рис. 31, б) и парой сил М (рис. 31, в).  [c.93]

Клин, нагруженный в вершине сосредоточенной силой или моментом. Примером задачи, в которой напряжения зависят не только от радиуса г, но и от полярного угла 0, является задача о бесконечном клине, который нагружен в вершине сосредоточенной сжимающей силой Р (рис. 5.6).  [c.102]

Имея решения для клина, нагруженного в вершине сосредоточенной силой, направленной по оси клина и перпендикулярно к оси, можно, комбинируя их, получить решение для произвольно направленной сосредоточенной силы Р.  [c.106]

Задачу о сжатии клина сосредоточенной силой, приложенной к его вершине (рис. 36), можно рассматривать как частный случай задачи, разобранной в 3, когда р = 0. При этом постоянные 0о и Л согласно формулам (7.9) и (7.10) принимают следующие значения  [c.94]

Показано, что для плоских задач теории упругости все множество сингулярных упругих задач с бесконечно удаленной точкой можно разбить на два эквивалентные по мощности ) класса класс S, для которого выполняется принцип Сен-Ве-нака, и класс N, для которого принцип Сен-Венана несправедлив. Например, к классу N принадлежит упругая задача для тела с бесконечно удаленной точкой типа клина с углом раствора, большим я. Для постановки корректной краевой задачи в классе /V оказывается необходимым ввести дополнительное условие на бесконечности. В качестве иллюстрации рассмотрены решения некоторых конкретных задач. Показано, например, что известные решения задач о действии сосредоточенной силы и момента в вершине бесконечного клина некорректны при угле раствора, большем я.  [c.52]


При выбранном чисто радиальном распределении напряжений (72) по сечениям, перпендикулярным к пластинке и проходящим через точку приложения силы, нет никаких напряжений. Следовательно, мы можем воспользоваться нашим решением для напряжений в клине, подвергающемся действию силы Р, сосредоточенной в вершине При этом нужно будет только соответствующим образом выбрать коэффициент к в общем решении (Ь). Возьмем, например, случай симметричного клина (рис, 38). Если предположить, что в каждой точке действует простое радиальное сжатие гг —  [c.107]

Сжатая по диагонали квадратная пластинка. На модели квадратной пластинки размером 50 X 50 мм и толщиной 6,5 мм (фиг. IV. 15) поляризационно-оптическим методом была получена картина полос интерференции при величине сжимающей нагрузки Р == 122 кг. По этой картине найдены разности главных напряжений внутри области модели и суммы главных напряжений на ее свободном контуре. Так как в точке приложения сосредоточенной силы сумма главных напряжений имеет весьма большую величину, то часть модели у вершины, ограниченная сторонами квадрата и цилиндрической поверхностью, совпадающей с полосой интерференции т = 25, не рассматривается и величины напряжений в ней должны бы находиться с учетом особенностей условий контакта. Сумма главных напряжений в точках на линии т = 25 может быть определена, как для клина с углом при вершине 2а = 90°.  [c.286]

Сила, действующая на острие клина. Простое радиальное распределение напряжений, рассмотренное в параграфе 29, может быть использовано также при исследовании напряжений в клине, под действием сосредоточенной силы, приложенной к его вершине. Рассмотрим симметричный клин, изображенный иа фиг. 59. Толщину клина в направлении, перпендикулярном к плоскости ху, примем равной единице.  [c.107]

В качестве более общего случая может быть рассмотрена область в форме клина (с углом раствора 2а) с сосредоточенной силой Р, приложенной в вершине вдоль оси симметрии, или силой Q в перпендикулярном к оси направлении (рис. 8.23). Для первого случая применима функция напряжений (8.138) константа С определяется из условия  [c.233]

Клин под действием сосредоточенной силы, приложенной в вершине (рис. 9). Здесь напряжения будут  [c.39]

При определении напряжений в фасонках узлов сварных ферм применяется решение, полученное для случая действия на клин сосредоточенной силы, приложенной к его вершине (рис. 26, д). В этом случае напряжения выражаются следующим образом  [c.70]

Интенсивность сжимающих сил Л/а (см. рис. 9.12, поз. 5) определяется на основании решения задачи теории упругости о напряженном состоянии клина с прямым углом в вершине, сжатого сосредоточенной силой, приложенной в его вершине и направленной по его оси. Согласно этому решению на расстоянии с1а. от вершины клина давление сил Моб распределяется в нормальном сечении клина по криволинейной эпюре, которая хорошо аппроксимируется равновеликой по площади эпюрой трапециевидного очертания. Площадь эпюры А/ на любом расстоянии йа от вершины угла постоянная и равна Моб-  [c.172]

Здесь а я Ь — относительные удаления концов стержня (щели) от вершины клина, ядро k t) имеет вид (7.31). К стержню приложены усилия, распределенные по его оси, клин нагружен в вершине сосредоточенной силой. Щель поддерживается в раскрытом состоянии под действием нормальных усилий, распределенных по ее поверхности. Грани клина либо свободны от усилий (1), либо на них осуществляется шарнирная (2) или жесткая (3) заделки.  [c.165]

Сосредоточенная сила в вершине клина. Рассматриваемая клинообразная бесконечная область ограничена двумя полупрямыми у = rtxtga под углом 2а ось Ох направлена внутрь этой области, а начало координат (вершина клина) принято за начало полярной системы координат (г, 9), так что —а< .0 а. Проекции силы, приложенной в вершине клина, на оси Ох, Оу обозначаются X, У грани клина предполагаются ненагружен-ными  [c.531]

Теорема 3.1 доказывается в следующих параграфах для наиболее типичных канонических задач. В число однородных решений, естественно, входят решения Сен-Венана, которыми мы будем в общем случае называть однородные решения, дающие конечные главный вектор и главный момент. Эти решения получаются из обычной теории изгиба, растяжения и кручения стержней, а также отвечают решениям задач о сосредоточенной силе и сосредоточенном моменте в вершине клина и в вершине конуса (в случае слоя рехиение Сен-Венана соответствует чистому изгибу и однородному растяжению). Однородные реще-ния, не являющиеся решениями Сен-Венана, по определению дают главный вектор и главный момент, равные или нулю, или бесконечности.  [c.55]


Первый достаточно общий подход к плоским задачам содержится в трактате А. Кдебша Теория упругости твердых тел S где он рассмотрел, в частности, плоскую задачу для круглой пластинки. Решение весьма интересной задачи об изгибе кривого (очерченного по дугам концентрических окружностей) бруса было дано в 1881 г. X. С. Головиным С другой стороны, еще в 1862 г. Дж. Эри обнаружил существование функции, получившей впоследствии его имя, вторые производные от которой определяют компоненты напряжений в плоской задаче при отсутствии объемных сил. Дж. Максвелл указал что эта функция удовлетворяет бигармоническому уравнению. Глубокие исследования плоских задач были проведены в 1899—1900 гг. Дж. Мичеллом который продолжил исследование Максвелла о зависимости решений от упругих констант материала и дал, в частности, решение для клина, нагруженного сосредоточенной силой в вершине.  [c.57]

Подобно тому, как в задачах о сжатии и изгибе клина сосредоточенной силой, приложенной в вершине, рассматриваем момент М как ногонный момент, отнесенный к единице толщины клина.  [c.107]

Задачу о действии сосредоточенно силы на границе полуплоскости можно рассматривать как распространение случая нагружения бесконечного клина в вершине силой Р в предполон ении, что угол раствора клина равен л, т. е. а = л/2.  [c.108]

Рис. 9.29г Бесконечный клии (в условиях плоской задачи), загруженный в вершине сосредоточенной силой Р, направлеп-uojj вдоль оси симметрии клина, Рис. 9.29г Бесконечный клии (в условиях <a href="/info/27995">плоской задачи</a>), загруженный в вершине сосредоточенной силой Р, направлеп-uojj вдоль оси симметрии клина,
Функция напряжений, нечетная по 0, линейна по г но нечетной бигармоннческой функцией, пропорциональной г, исключая тривиальную г sin 0, является С0г os 0, дающая по (4.1.7) решение задачи об изгибе клина сосредоточенной в его вершине силой. Поэтому в задаче об изгибе моментом функцию напряжений следует принять зависящей только от 0 такой функцией, удовлетворяющей краевым условиям (4.3.1), является  [c.538]


Смотреть страницы где упоминается термин Сосредоточенная сила в вершине клина : [c.124]    [c.116]    [c.116]    [c.48]   
Смотреть главы в:

Теория упругости  -> Сосредоточенная сила в вершине клина



ПОИСК



Вершина

Клинья

Сила сосредоточенная



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте