Параметрические колебания распределенных систем

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ [c.245]

Предварительные замечания. Если задача о параметрических колебаниях распределенной системы сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, то дальнейший анализ может быть проведен методами, описанными в гл. VII. Для обобщенного особого случая, а также для общего случая используют численные методы из гл. VII. Области параметрического резонанса для распределенных систем строят либо путем совмещения областей неустойчивости, полученных для отдельных [c.254]

В противном случае систему называют нелинейной. Линейность дифференциальных уравнений и дополнительных условий относительно и (/) еще не означает линейности оператора Н. Так, параметрические системы нелинейны по отношению к параметрическим возмущениям, что находит отражение, например, в методах их аналитического исследования (см. гл. XIX). Как и в теории детерминистических колебании, вводятся понятия о стационарных и нестационарных системах, о системах с конечным, бесконечным счетным и континуальным числом степеней свободы. Операторное уравнение (2) для распределенных систем обычно реализуется в виде дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными и начальными условиями. Поэтому применительно к задачам случайных колебаний распределенных систем применяют также термин стохастическая краевая задача. [c.286]

Ниже исследуется двойственная к вышеуказанной задача, когда происходит возбуждение механических колебаний систем посредством эффекта параметрического резонанса, вызванного переменными электрическими полями. С единых позиций рассматриваются параметрические колебания упругих систем с постоянными распределенными параметрами (мембраны и цилиндрической оболочки), взаимодействующих с переменными электрическими полями. Исследованные электромеханические модели могут оказаться полезными при создании волновых твердотельных гироскопов и, возможно, других навигационных приборов, изучению которых А.Ю. Ишлинский посвятил значительную часть своего научного творчества. [c.45]

Том состоит из трех частей. В первой части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы, во второй — теория колебаний линейных распределенных систем. В них подробно рассмотрены методы расчета собственных частот и собственных форм колебаний, вынужденных и параметрически возбуждаемых колебаний, методы исследования устойчивости неконсервативных линейных систем. В третьей части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы и распределенных систем при случайных воздействиях. [c.14]

По физической акустике и колебаниям механических систем издано значительное число фундаментальных книг (ряд названий помещен в списке литературы). Поэтому в данной книге нет традиционного раздела, посвященного основам акустики. Это позволило, сохранив разумный объем, более полно осветить теорию и методы получения заданных характеристик электроакустических аппаратов и поместить сведения не только по радиовещательной аппаратуре (микрофонам и громкоговорителям), но и по таким аппаратам, как магнитострикционные излучатели, геофоны, параметрические преобразователи. Такое распределение материала диктовалось желанием сделать книгу полезной для инженеров и научных работников различных отраслей промышленности, занимающихся вопросами разработки и использования электроакустической аппаратуры. [c.6]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УПРУГИХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ [c.45]

На рис. 6 приведены и другие примеры упругих систем, нагруженных параметрическими силами круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной периодической во времени нагрузкой (рис. 6, б), изгибно-крутильные колебания упругой балки, нагруженной периодическими силами в одной из главных плоскостей инерции (рис. 6, в), изгибные колебания пластин и оболочек, нагруженных периодическими силами, действующими в срединной поверхности, и т. п. (рис. 6, г, д). [c.246]

Практически [8, 9] наиболее легко происходит параметрическое возбуждение колебаний в основной резонансной зоне к = 1 для низших мод п = 2,3,...,гг, где п не очень велико . Для систем с распределенными параметрами имеется [c.60]

Введение. Определение параметрических колебаний, данное в гл. VH применительно к системам с конечным числом степеней свободы, справедливо для систем с распределенными параметрами. Параметрическиь колебания распределенных систем описываются дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с переменными коэффициентами. Наиболее важный случай — системы с параметрами, периодически меняющимися во времени. Далее будут рассмотрены системы, описываемые уравнениями в частных производных с коэффициентами — периодическими функциями времени. [c.245]

Изложены теория деформаций и напряжений, вариационные принципы, критерии и теории пластичности, теория ползучести, методы решения задач пластичности и ползучести прочность и разрушение, термолрочность механика композиционных материалов и конструкций (модели, прочность и деформативность) колебания механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами, включая азрогидромехаиические колебания, параметрические и автоколебания, нелинейные колебания, удар, принципы линейной и нелинейной виброизоляции устойчивость упругих и упрутогшастических механических систем. [c.4]

В первом томе изложены современные методы aнaлитичe oгo исследования колебательных систем с конечным числом степеней свободы к линейные систем с распределенными параметрами. Дала теория устойчивости колебательных систем, приведены методы аналитического описания и анализа колебательных процессов. Приведены результаты новейших достижений, методы определения собственных частот и форм колебаний систем сложной структуры. Большое внимание уделено параметрическим и случайным колебаниям, ударным процессам и распространению волн, а также теории вибрационной надежности. [c.4]

Параметрическая неустойчивость второго рода, характерная для систем с движущимися границами, имеет место также и в системах с изменяющимися в пространстве и времени распределенными параметрами. В этом параграфе на примере поперечных колебаний струны с изменяющейся плотностью р(х, t) и натяжением 7V(x, t) будет показана возможность неограниченного нарастания производных от смещения струны при конечных значениях самого смещения и построены области неустойчивости для случая, когда параметры р и 7Vизменяются по закону бегущей волны [4.4, 4.13 . [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...