ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Параметрические колебания распределенных систем из "Вибрации в технике Справочник Том 1 " Введение. Определение параметрических колебаний, данное в гл. VH применительно к системам с конечным числом степеней свободы, справедливо для систем с распределенными параметрами. Параметрическиь колебания распределенных систем описываются дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с переменными коэффициентами. Наиболее важный случай — системы с параметрами, периодически меняющимися во времени. Далее будут рассмотрены системы, описываемые уравнениями в частных производных с коэффициентами — периодическими функциями времени. [c.245] Задачи динамической устойчивости упругих систем. -Большая часть задач параметрических колебаний упругих систем связана с теорией упругой устойчивости. Примером служат колебания упругого прямолинейного стержня, нагруженного периодической во времени продольной силой (рис. 6, й). [c.245] На рис. 6 приведены и другие примеры упругих систем, нагруженных параметрическими силами круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной периодической во времени нагрузкой (рис. 6, б), изгибно-крутильные колебания упругой балки, нагруженной периодическими силами в одной из главных плоскостей инерции (рис. 6, в), изгибные колебания пластин и оболочек, нагруженных периодическими силами, действующими в срединной поверхности, и т. п. (рис. 6, г, д). [c.246] Другие примеры иараметрических колебаний распределенных систем. Примеры систем, в которых изменение параметров можно увидеть непосредственно из расчетной схемы, показаны на рис. 7, а и б. В первом случае изгибные колебания стержня возбуждаются за счет периодического изменения во времени коэффициента упругости опоры, во втором случае — за счет периодического изменения длины стержня. В обоих случаях изменение параметров системы в процессе изгибных колебаний требует поступления энергии от внешнего источника. [c.246] Примером параметрически возбуждаемой гидродинамической системы служит тяжелая жидкость, находящаяся в сосуде, который совершает периодическое движение в направлении силы тяжести (рис. 7, в). При некоторых соотношениях между частотой движения сосуда и собственными частотами колебаний жидкости относительное равновесие жидкости становится неустойчивым и возникают ее интенсивные колебания. Если стенки сосуда к тому же деформируются упруго, то возникает задача о параметрических колебаниях гидроупругой системы. [c.246] Примером параметрически возбуждаемой электрической системы может служить пассивная линейная цепь с распределенными емкостью, индуктивностью и омическим сопротивлением, один из параметров которой (например, сосредоточенная емкость) периодически изменяется во времени. [c.246] Вернуться к основной статье