Постановка задачи и решение ее существующими способами

Характерные точки выбираются на средней поверхности тока (см. рис. 107), которую приближенно задают проходящей через середины кромок лопаток решетки (или делящей пополам кольцевые площади поперечных сечений проточной части). Средние параметры потока в характерных точках понимаются обычно либо как действительные параметры в этих же точках, либо как средние параметры вдоль кромок лопаток или по нормали к средней поверхности тока. Отметим, что с точки зрения развиваемой здесь более точной теории разница в этих параметрах в связи с выбором формы средней поверхности тока или способа осреднения параметров не может превосходить принципиальной ошибки из-за одномерной постановки задачи. Решение поставленной так задачи общеизвестно (см., например, [77]) и сводится к решению системы иррациональных алгебраических уравнений процесса, неразрывности, энергии н момента количества движения, записанных между характерными точками проточной части. Эти уравнения по существу совпадают с уравнениями (43.10) — (43.15) и (43.21) для соответствующих средних параметров, причем в уравнении неразрывности вместо (1п берется полная безразмерная ширина п = — /г сечения проточной части. [c.299]

Общее решение этого уравнения (если оно существует) содержит п произвольных постоянных, для выбора которых необходимо задать п дополнительных условий. По способу задания этих дополнительных условий все задачи делятся на два класса задачу Коши и краевую задачу. При постановке задачи Коши все п дополнительных условий задаются при одном значении аргумента. Без ограничения общности можно считать, что они имеют следующий вид при х -- х -. [c.96]

Анализ живучести систем энергетики. Постановка задачи. Создание больших систем, устойчивых по отношению к сильным возмущениям, с которыми обычно и связывают понятие живучести (п. 1.2.2), требует специального математического аппарата для количественного и качественного анализа поведения систем в упомянутых условиях, который помог бы еще на стадиях планирования развития этих систем заложить необходимую структурную избыточность, предусмотреть меры по формированию устойчивых алгоритмов функционирования систем в различных условиях, заложить необходимые ресурсы и создать запас прочности. Решению указанных задач может содействовать создание также программных моделей, которые позволили бы моделировать различные ситуации, проводить анализ возможных последствий от возникших сильных возмущений, вырабатывать рациональные мероприятия по их устранению. Такого рода сценарные исследования не только позволяют принимать решения при проектировании развивающихся систем энергетики, но и дают возможность искать способы наиболее рационального управления уже существующими системами, искать режимы защиты от нежелательных возмущений в подобных системах. [c.242]

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЕ ЕЕ СУЩЕСТВУЮЩИМИ СПОСОБАМИ [c.5]

Алгоритмизация - это сложный процесс, носящий в значительной степени творческий характер. По оценкам специалистов, постановка задачи и ее алгоритмизация нере цсо составляют 20 - 30% общего времени на разработку программных средств решения задачи. Сложность и ответственность реализации данного этапа объясняется тем, что для решения одной и той же задачи, как правило, существует множество различных алгоритмов, отличающихся друг от друга уровнем сложности, объемами вычислительных работ, составом необходимой исходной и промежуточной информации и другими факторами, которые оказывают существенное влияние на эффективность выбранного способа решения задачи. [c.142]

Существо и качество решения той или иной задачи во многом определяются выводами из анализа научно-методического состояния проблематики, в рамках которой такая задача решается. Применительно к поставленной задаче такой анализ, а также выводы и решения, которые являются следствием его (анализа) результатов, достаточно полно сформулированы ниже, в разделе 1. Однако первостепенным является вопрос однозначного понимания исходной терминологии при постановке задачи. Очевидно, именно такое однозначное понимание определяет, в конечном счете, выбор пути и способа решения конкретной задачи. [c.3]

Здесь, в отличие от (11.2.8), точка приложения силы есть Запись (11.4.1) нужпо понимать в том слысле, что объемные силы равны нулю вне объема V, содержащего в себе точку и, скажем, постоянны по величине и равны 1/F внутри этого объема. При такой постановке задачи решение существует, оно будет непрерывным и ограниченным, при переходе к пределу при F->-0 мы должны получить формулы (11.2.8). Заметим, что такой путь вывода этих формул представляется более строгим, чем способ подбора решения с особенностью нужного характера, который был использован в 11.2. [c.365]

Анализ корректной разрешимости контактных задач при использовании различных теорий оболочек проведен в [13, 84, 214]. Применительно к осесимметричной контактной задаче для круговых цилиндрических оболочек математические аспекты использования моделей Кирхгофа — Лява, Тимошенко и учета трансверсального обжатия, выяснение условий кор->ектности задач, способы-их регуляризации рассмотрены в 130]. Для строгого изучения этих вопросов применены теория обобш,енных функций и методы решения некорректных задач. Приведены сведения из теории краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэ1 )фици-ентами и основные понятия теории обобш,енных функций. С помош,ью фундаментальной системы решений дифференциального оператора построены функции Грина и функции влияния для оболочек Кирхгофа — Лява и Тимошенко. Даны постановки задач о контакте оболочек между собой и с осесимметричными жесткими штампами. Методом сопряжения построены обобщенные решения, поскольку классическое существует только для моделей, учитывающих трансверсальное обжатие. Найдены обобщенные решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, рассмотрены методы их аппроксимации классическими (методы регуляризации). [c.11]

Основная идея способа Эйлера состоит в следующем. Предполагают, что смежная, качественно новая форма равновесия существует, тогда из уравнений, характеризующих эту форму равновесия, определяют нагрузки, при которых она становится возможной. При постановке соответствующих задач идеализируют геометрию системы и способ ее нагружения (идеально прямолинейная форма исходного стержня, идеально плоская исходная форма срединной поверхности пластинки, отсутствие эксцентрицитетов нагрузкн и т. п.). Многие нз этих задач (в случаях большой гибкости конструкции) допускают решение на основе гипотезы о физической линейности (т. е. использование закона Гука), но нередко приходится учитывать физическую нелинейность (пластические свойства материала). [c.11]

Эта задача сводится к распределению всего сожженного в котельной топлива на две части, одна из которых идет на выработку отпускаемого со станции тепла и другая —на выработку электроэнергии. Из самой постановки этой задачи видно, что она не может иметь какого-либо одного бесспорного решения, подобно тому, как не существует однозначного решения одного уравнения с двумя неизвестными. Как мы уже видели, применение теплофикации дает возможность получить на ТЭЦ значительную экономию топлива по сравнению с раздельной выработкой тепла и влектроэнер-гии. Применяя то или иное распределение сжигаемого топлива между двумя видами продукции ТЭЦ, можно всю выгоду, получаемую от теплофикации, целиком отнести на производство тепловой или электрической энергии, либо так или иначе распределить между ними. Выбор между предлагавшимися многочисленными способами такого распределения должен быть сделан в первую очередь из соображений практического удобства и простоты отчетности. [c.421]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...