Приложение общих теорем

Конкретная реализация того или иного подхода зависит от метода исследования. Для рассматриваемых систем, видимо, наибольшую ценность в настоящее время представляют полуэмпирические методы, основанные на теории подобия. Приложение общей теории подобия к сквозным дисперсным потокам во всем диапазоне концентраций, а гидродинамической теории теплообмена— к потокам газовзвеси, предпринятое в [Л. 98] и развиваемое в данном издании, нуждается в дальнейшей доработке. Не меиее актуально развитие аналитических методов. Однако их применение ограничено недостаточностью знаний о проточных дисперсных системах. В области теплопереноса аналитические решения, как правило, не учитывают реальную структуру системы, взаимовлияние компонентов и поэтому имеют пока вспомогательное значение (гл. 6, 10). [c.27]

Во второй части изложены физические основы теплообмена. Рассмотрены элементарные способы передачи тепла. Кратко изложено приложение общей теории тепло- и массообмена к изучению процессов во влажных коллоидных, капиллярно-пористых телах. [c.2]

ПРИЛОЖЕНИЕ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ДИНАМИКЕ [c.323]

Рассмотрим приложения общих теорем динамики к задачам о движении абсолютно твердого тела. Так как изучение поступательного движения твердого тела сводится к задачам динамики точки, то начнем с рассмотрения вращательного движения вокруг неподвижной оси. [c.323]

Рассмотрим некоторые приложения общей теории, развитой в предыдущем параграфе. [c.279]

Приложение общих теорем к случаю параллельных скользящих векторов. Если все векторы некоторой системы параллельны, то эта система эквивалентна либо одному вектору, либо одной паре, либо нулю. В самом деле, так как моменты всех векторов относительно какой-нибудь точки направлены перпендикулярно общему направлению этих векторов, то и главный момент,, если он отличен от нуля, будет также перпендикулярен этому направлению. Главный вектор, если он отличен от нуля, параллелен этому направлению. Следовательно, инвариант обращается в нуль. [c.42]

Полагая число групп равным п, мы получим, написав уравнения движения п центров тяжести, Зл дифференциальных уравнений второго порядка, — по три для каждого центра тяжести. Эти уравнения, интегрирование которых составляет задачу п тел, допускают семь известных первых интегралов, которые мы укажем как приложения общих теорем о движении системы. Современные средства анализа не допускают выполнения интегрирования этих уравнений. Тем не менее в небесной механике оказалось возможным при помощи этих уравнений вычислить с достаточной степенью точности движение центров тяжести небесных тел благодаря тому, что массы всех тел солнечной системы очень малы по сравнению с массой Солнца. Так, масса Юпитера, наибольшая во всей системе, не составляет тысячной доли массы Солнца, Приведя число тел к трем, получим знаменитую задачу трех тел. [c.349]

Следовательно, связь, наложенная на тело, не может быть выражена в виде соотношения в конечной форме между координатами. Вследствие этого при приложении общих теорем аналитической механики возникают особые трудности, из которых наиболее существенной является невозможность применения уравнений Лагранжа, если при преобразовании выражения кинетической энергии Т приходится принимать в расчет такие связи. [c.323]

III. Приложение общих теорем [c.437]

Мы опускаем другие приложения общей теории, изложенной в п. 9, потому что во время печатания работы мы заметили, что можно сразу обобщить и упростить эти приложения. Мы заметили также, что можно упростить многие положения общей теории и сделать некоторые дополнения. Этому вопросу будет посвящен наш следующий Мемуар. [c.367]

Приложения общей теории, обсуждаемой здесь, будут иногда встречаться в последующем изложении. [c.140]

В приложении общей теории к частным случаям вычисление последовательных производных W упрощается, если мы воспользуемся следующими соотношениями [c.542]

Теории движения неголономных систем Чаплыгин посвятил ряд статей, в которых он разбирает различные задачи о качении твердых тел. Эти статьи можно найти в первом томе собрания его сочинений Задачи, которые ставил Чаплыгин, решались им большей частью нутем приложения общих теорем динамики системы. Но в одной из статей, относящейся к 1897 г., Чаплыгин дает общие уравнения динамики неголономных систем в виде, обобщающем уравнения Лагранжа. [c.44]

Положение инженерной гидравлики как раздела механики жидкости и газа было в XIX в. довольно своеобразным. Работы по водоснабжению, использованию водной энергии, а также строительство каналов и гидротехнических сооружений требовали все более точных расчетов течения воды в трубопроводах, открытых руслах и различных специальных устройствах. Однако теоретическая гидродинамика не давала ответа на возникающие вопросы, так как не объясняла основного явления, характеризующего все практические системы,— гидравлического сопротивления. Поэтому главной задачей гидравлики в XIX в. являлось экспериментальное исследование величины гидравлических сопротивлений в разных условиях. Второй — теоретической — задачей в этот период можно считать приложение общих теорем механики к расчету течения воды (преимущественно в открытых руслах) в предположении возможности осреднения скоростей по поперечным сечениям потока. [c.83]

Курс охватывает лишь некоторую часть вопросов теории звука и служит введением к более трудным разделам акустики. Изложение материала проводится достаточно подробно, чтобы читатели могли ясно представить себе физическую сущность применяемых методов, способы математического решения и анализа отдельных вопросов и способы приложения общей теории к частным задачам. [c.3]

ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ДИНАМИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.389]

ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ТЕОРИИ УДАРА [c.416]

В соответствии с основной задачей курса теоретической механики учебники по этому курсу содержат изложение общих законов и теорем механики, а также — примеры приложения общей теории к решению ряда задач. Из большого многообразия задач механики, выдвигаемых практикой, учебники могут включить лишь те, которые наиболее часто встречаются в приложениях и решение которых соответствует математической подготовке студентов I и II курсов. В число этих задач входит задача о соударении двух свободных абсолютно твердых тел. Задачи об ударе деформируемых тел рассматриваются обычно в теории упругости и пластичности, которая стала большим самостоятельным разделом классической механики. [c.16]

Составление уравнений малых колебаний. Особенность матрицы коэффициентов. Возможность приложения общей теории. Смысл получаемых результатов. При изучении малых колебаний неголономной системы около положения равновесия можно использовать обычный подход теории малых колебаний. Этот подход уже позволяет вскрыть некоторые особенности, присущие неголономным системам. [c.266]

Простейшим нетривиальным примером приложения общей теории, изложенной в предыдущем параграфе, может служить одноатомный идеальный газ. Накладываемое на газ условие идеальности означает, что концентрация атомов настолько низка, что силами взаимодействия между атомами можно пренебречь. Это [c.216]

В качестве примера приложения общей теории рассмотрим следующую задачу. [c.272]

Применить метод Лагранжа к задачам, разобранным и предложенным в качестве приложения общих теорем и теории относительного движения в главах ХУШ, XIX, XX, XXI и XXII. [c.356]

Приложение общих теорем. Определение центральной оси. — Если все векторы системы параллельны, то их главный вектор R параллелен общему направлению векторов или равен нулю. С другой стороны, моменты различных векторов относительно точки О перпендикулярны к ьтому общему напраглению, и потому главный момент О системы тоже перпендикулярен к этому направлению. Итак, если R не равен нулю, то (J и Л перпендикулярны между собой система допускает, таким образом, одну результирующую, или просго результирующую, приложенную в какой-нибудь точке центральной оси (п 26). Если бы главный вектор R был равен нулю, то система приводилась бы к одной паре или нулю, но не могла бы быть приведена к одному вектору. [c.33]

II) Строго говоря, переход от (72.1) к (72.2) возможен при условии, что t монотонно возрастает при движении от В к В. Можно поэтому предпочесть более общую форму (72.1) в случае, когда мы хотим рассматривать систему, движущуюся обратно во врегу ени , или в случае (при некоторых приложениях общей теории), когда переменная t соответствует не физическому понятию времени, а чему-то отличному от него. [c.236]

II. Приложение общей теории).— Журн. эксперим. и теорет. физики, 1952, [c.222]

Это решение по существу является приложением общей теории напряжений в криволинейных координатах, что описано в главе II, 2.32 и след., и мы приводим ее вследствие большого пракгического значения, которое она имеет. Преобразуем прежде всего уравнение у = 0 для биполярных координат. [c.265]

Среди великих достижений мировой науки и техники конца XIX и XX столетий одно из важнейших мест принадлежит достижениям в области ракетной техники. Теоретической основой изучения реактивного движения является механика тел переменной массы. Систематическйе приложения общей теории движения тел переменной массы к исследованию прямолинейных движений ракет привели к возникновению и бурному развитию новой научной дисциплины — ракетодинамики. Основоположником ракетодинамики является Константин Эдуардович Циолковский, знаменитый деятель русской науки и техники. [c.75]

ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ к ДИИАМИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА (ГЛ. XXVIII Окончательно будем иметь [c.392]

ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ к ДИНАМИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА (ГЛ. ЯХУШ [c.394]

ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ДИНАМИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА (ГЛ. XXVIII [c.396]

ГЛАВА XXIX ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ТЕОРИИ УДАРА [c.411]

Окатову же принадлежит приложение общей теории термодинамики к исследованию процесса гальванических элементов и теории упругости. Эти два исследования приведены в последних главах учебника. Как говорилось, о научном значении сочинения Окатова очень тепло сказано в письме к нему Клаузиуса. А ведь суждения по этому вопросу Клаузиуса, одного из творцов термодинамики, авторитетны и весьма ценны, О научном достоинстве сочинения Окатова говорит в своей рецензии также Алымов. В учебнике Вышнеградского глубоко научным и творческим является постановка теории регенеративных циклов. Большой интерес вызывает также теория истечени.я, изложенная очень обстоятельно, строго математически и оригинально. Здесь даны формулы не только скорости истечения газа и жидкости, се- [c.62]

Среди довольно большого числа исследований этой проблемы необходимо назвать работу Е. Л. Николаи [53] и работы И. Е. Шашкова [92] и [93]. В работе [92] дано приложение общей теории к расчету борштанги па устойчивость. Устойчивость буровых штанг исследована в работе [c.891]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...