Приложения общих теорем к динамике твердого тела

ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ДИНАМИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.389]

Следует отметить известную работу Р. Мизеса, выпущенную в виде двух статей в 1924 г. и [ ], в которой излагается общая часть и приложения так называемого моторного исчисления (мотор — соединение слов момент и вектор , т. е. тот же винт). В этой работе автор вначале исходит из геометрического описания мотора с помощью двух прямых, а затем вводит шесть координат мотора и операции над моторами — скалярное и моторное умножение. Далее вводятся моторные диады и матрицы аффинного преобразования. В моторном, как и в винтовом исчислении, обнаруживается аналогия с векторными операциями. Однако принцип перенесения в работе Мизеса не нашел отражения. Мизесом рассмотрены приложения к динамике твердого тела, к теории упругости и к строительной механике стержневых систем, к гидромеханике и др. [c.13]

Рассмотрим приложения общих теорем динамики к задачам о движении абсолютно твердого тела. Так как изучение поступательного движения твердого тела сводится к задачам динамики точки, то начнем с рассмотрения вращательного движения вокруг неподвижной оси. [c.323]

Теории движения неголономных систем Чаплыгин посвятил ряд статей, в которых он разбирает различные задачи о качении твердых тел. Эти статьи можно найти в первом томе собрания его сочинений Задачи, которые ставил Чаплыгин, решались им большей частью нутем приложения общих теорем динамики системы. Но в одной из статей, относящейся к 1897 г., Чаплыгин дает общие уравнения динамики неголономных систем в виде, обобщающем уравнения Лагранжа. [c.44]

Одним из наиболее эффективных методов изучения движения твердого тела под действием приложенных к нему сил является метод, основанный на применении общих теорем динамики системы. При изучении вращения твердого тела вокруг неподвижной оси наиболее рационально воспользоваться теоремой об изменении кинетического момента. [c.680]

ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ к ДИНАМИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА (ГЛ. ЯХУШ [c.394]

ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ДИНАМИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА (ГЛ. XXVIII [c.396]

Можно даже утверждать, что подобно тому, как понимание глубоких идей А. Пуанкаре о неинтегрируемости динамических систем стало возможным благодаря анализу задачи трех тел, результаты и методы Софуса Ли вошли в общую математическую культуру вследствие их приложения к динамике волчков, дающих примеры механической реализации наиболее естественных групп и алгебр Ли. Кроме того, в отличие от небесной механики и теории колебаний динамика твердого тела, с одной стороны, содержит ряд нетривиальных интегрируемых случаев, а с другой стороны, в силу компактности конфигурационного пространства наиболее предпочтительна для анализа хаотических движений. [c.12]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки издавна привлекала к себе внимание крупнейших механиков и математиков, Трудами Эйлера, Лангранжа, С. В. Ковалевской и ряда других ученых были разрешены некоторые важнейшие задачи о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и, в частности, задача о движении гироскопа. Теория гироскопа является одним из интереснейших разделов динамики твердого тела как по обилию неожиданных результатов, так и по разнообразию тех приложений, которые гироскоп нашел в современной технике. Технические приложения гироскопов в настоящее время столь многочисленны и разнообразны, что привело к необходимости выделить учение об этих приложениях из общей теории гироскопов в виде особой дисциплины, которой присвоено наименование прикладной теории гироскопов. [c.696]

Две указанные выше классификации сил, действующих на материальную систему, играют ва>1<ную роль в динамике, поскольку с каждой из них связывается целая группа общих теорем и последующих конкретных приложений. Не будет поэтому лишним вспомнить, что аналогичные обстоятельства имели место в статике, где сначала, разделив силы на внешние и внутренние, мы пришли к основным условиям равновесия (т. I, гл. XII), приложимым в качествь необходимых к всевозможным типам материальных систем (например, к стержневым системам, нитям и т. д., гл. XIV) и, в частности, являющимся достаточными для равновесия твердого тела (гл. Х1П) затем в общей статике (гл. XV), отправляясь от разделения сил на активные силы и реакции и присоединяя ограничительные предпо--ложения о природе связей (отсутствие трения), мы пришли, примени принцип виртуальной работы, к исключению неизвестных реакций н условий равновесия. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...