Определение множителя

Ha рис. 3,20 приведены для удобства расчетов графики для определения множителя в зависимости от относительного хода [c.52]

Для определения множителя os а8а надо вычислить вариацию sin а, определенного формулой (4). Решив затем уравнение (6) относительно / 01 мы получили бы искомый результат. [c.397]

По определению множителей Якоби, очевидно, будем иметь [c.675]

Определение множителей Лагранжа завершает нахождение реакций связей. [c.30]

Может казаться, что задача определения множителя М из дифференциального уравнения (II. 395) более сложна, чем задача интегрирования уравнения (т), но следует отметить, что для нахождения интеграла (11.399) достаточно найти частное решение дифференциального уравнения (11.395). [c.395]

Обратимся к определению множителя связи и реакции. Умножая обе части первого равенства (28) на х, второго — на у и третьего — на г, получаем [c.392]

Остановимся теперь на вопросе об определении множителей Л) или В[. Наиболее простой (но не самый целесообразный) путь заключается в их определении после построения тем или [c.310]

Изложенный выше прием определения множителей при нерегулярных слагаемых можно распространить и на плоскую задачу ) [243]. Проведем рассуждения для случая, когда а = п.Иг рис. 23 представлена часть упругой среды, содержащая разрез. Считаем временно, что на разрезе заданы напряжения (далее будем полагать их равными нулю). Пусть Ur и U0 есть решение искомой задачи. Первые члены, входящие в решение (согласно (8.25), (8.26) и (8.30)), имеют вид [c.316]

Для определения множителя т рассмотрим энергию деформации стержня и определим т так, чтобы сделать эту энергию минимальной. Используя формулу (131), находим [c.345]

И в-третьих, по ряду чисто технических причин, точное определение множителя пропорциональности в (4.5) часто оказывается настолько трудным, что экспериментаторы либо ограничиваются измерением относительных величин, либо проводят контрольное измерение на мониторе, т. е. на ядре, для которого нужные абсолютные значения сечений уже известны. [c.117]

Для определения множителей Лагранжа дтл д необходимо воспользоваться уравнением свя,зи (2.12). Эти величины не следует смешивать с давлением. В общем случае д ф д, в конкретных задачах нужно определить либо только д, либо только д. [c.316]

Определение множителя. Известно, что если дана система дифференциальных уравнений [c.397]

Заметим, что этот путь определения множителя А-, а вместе с ним и наибольшей скорости изменения функции /, напоминает вывод уравнения в частных производных Гамильтона. Там мы заменили р,- на dW/dqi и получили условие для функции W. Здесь же функция / может быть произвольной функцией, а условие (8.9.23) служит для получения наибольшей скорости изменения /. Уравнение в частных производных Гамильтона эквивалентно условию [c.325]

Другими словами, можно сказать, что уравнения (107), (108), по существу, содержат две группы уравнений (Л) и (В), из которых уравнения (v4) составляют систему, инвариантную относительно заданной системы дифференциальных уравнений с одними только х, а уравнения (S) дают определение множителей ji. в функциях от х. Отсюда следует, что если продифференцируем по t систему уравнений (107), (108) или эквивалентную ей систему (Л), (В) и примем, конечно, во внимание систему (36), то частичная система (А) в силу своего инвариантного характера не дает места никакому новому соотношению, тогда как система (S) приведет к такому же числу уравнений (В )> которые определят производные от множителей р. в функциях от X. Таким образом, можно также сказать, что система (107), [c.328]

См. определение множителя системы уравнений (1) при помощи равенств (2), [c.319]

Для этого мы должны прибавить вариации функций 93 ,. .., 9 , Ф ,. .Ф , соответственно помноженные на подлежащие определению множители Яи. .., Я (, Л ,. .., Лц. Таким образом, закон переменного действия принимает следующий новый вид [c.191]

Значения коэффициентов hij приведены выше (см. пункт 4). Последние два уравнения системы используем для определения. множителей Лагранжа Aj и А . Так как = /г,, = —1 /ije = = = О, [c.68]

Методы определения множителя Ai даются ниже. [c.179]

Для определения множителей Лагранжа подставим (2.17) в уравнение (2.12). Выполнив интегрирование по частям для второго слагаемого в (2.12), получим [c.44]

Для определения множителей Лагранжа подставим (2.38) в первое из уравнений (2.34) [c.50]

Для определения множителя X, в этих уравнениях образуем свертку и, используя выражение (IV.44), получаем [c.111]

Вместе с уравнениями (5) для определения множителей Ai и А2 рассматриваются уравнения связей (4), дифференцируя которые по t, с учётом уравнений движения (5) находим [c.200]

Следует отметить, что так определенный множитель Лагранжа удовлетворяет третьему и четвертому из равенств (3.9). [c.63]

Из уравнений (37) и (38) можно получить соотношение для определения множителя Лагранжа /1 [c.507]

Интегрирование этой системы удобно начинать с определения множителей Лд. С этой целью, подставляя (14.13)в (14.6), найдем Л как функции координат, скоростей и времени. Подставляя затем Ло,(г, г, I) в (14.13), получим систему ЗЫ уравнений относительно ЗТУ неизвестных функций. [c.112]

Напряжения Ох, о у, Тху, Туг, определяются решением вариационного уравнения бЛ = 0. Если искать решения данного уравнения в виде (17.26), то для определения множителя г) (/) получим следующее уравнение [78] [c.453]

Условие минимума для дополнительной мощности приводит к уравнению для определения множителя х ( ) [c.471]

Графики для определения множителя е в зависимости от Р и (/ для некоторых схем перекрестного тока представлены на рис. 22-6, 22-7 и 22-8. [c.327]

Для завершения решения необходимо найти условие для определения множителя Лагранжа [х [c.46]

Все-таки, можно получить некоторые данные о величине момента трения, умножая величину полученную для ламинарного режима, при одном и том же эксцентрицитете с, на множитель (6,10) (см. фиг. 6.9). Отметим, однако, что для определения множителя Тс. число Рейнольдса надо рассчитывать в зависимости от средней вязкости приближенно можно ввести в упомянутую формулу (6.10) число Рейнольдса Ле., если вязкость переменная. [c.254]

Двойной щелчок на пиктограммах увеличения/уменьшения даст вам возможность использовать предварительно определенные множители увеличения или уменьшения. [c.478]

При таком постепенном приведении присоединяющееся каждый раз интегральное уравнение применяется для исключения одной из переменных. Например первый интеграл — а применяется для того, чтобы выразить через X, х ,. .. и и полученное значение подставить в А, Xj,. .. При этом, хотя мы до сих пор рассматривали как произвольную постоянную, однако легко видеть, что в рассуждении ничто не изменится, если вместо подставить определенное значение Только в этом случа-е приведенная система не будет более равнозначаща с данной, а будет соответствовать только частному случаю, когда в интегральном уравнении = а произвольная постоянная а имеет частное значение а . Хотя таким образом в течение интегрирования можно дать произвольной постоянной некоторое частное значение н этим путем ввести в выкладки некоторый частный интеграл данной системы, но веб же надо знать полный интеграл fn = определения множителя из М необходимо знание / . Таким образом недостаточно знать частный интеграл х = Ф(х, х ,. .. без произвольной постоянной, но надо знать, как произошел частный интеграл из полного интеграла = и какое. значение дано произвольной постоянной. В этом заключается распространение принципа носледнего множителя, которое можно высказать следующим образом [c.102]

Весьма желательно получать множители Я непосредстственно из расчета долгосрочного режима ГЭС. Ниже рассмотрен путь подобного определения множителей X. [c.87]

Указанный алгоритм позволяет найти оценки параметров Ь и d только с точностью до определенных множителей. Для восстановления отдельных оценок параметров следует ввести дополнительное требование относительно единичного коэф фицпента линейной части модели и соответствующим образом нормировать вычисл ен-ные оценки [7]. [c.370]

Выражение (2.82) есть условие равновесия бесконечно узкой полоски панели, прилегающей к свободному торцу S=0- Так как пижний предел в интеграле выражения (2.82) произвольный из отрезка (—1,1], то. соотношение (2.82), . эквивалентно условию Г (О, Tj)=0, т. е. требованию отсутствия продольных нормальных усилий. Условие Г(0, 11)=0 непосредственно использовать неудобно, так как система для коэффициентов j получится однородная, и последние будут найдены с точностью до произвольного множителя. Для определения множителя дополнительно придется привлекать соотношение типа (2.82). [c.96]

Для решения уравнений Лагранжа (5) 1.1 сугцествует классическая схема (Голдстейн 1975), суть которой состоит в том, что уравнения связей дважды дифференцируются по времени. В полученные соотношения из уравнений подставляются выражения для ускорений и, в результате, получается система линейных уравнений для определения множителей Лагранжа. Полученная таким образом система дифференциально-алгебраических уравнений может быть решена любым методом численного интегрирования систем ОДУ. Недостатком такой схемы является прежде всего отсутствие консервативности, особенно ярко нро-являюгцееся в задачах типа соударения. В связи с этим возникает естественное желание попытаться построить полностью консервативную схему (ПКС). В ряде работ (Гасилов и др. 1979), (Волкова и др. 1985) строятся такие ПКС, но они требуют доро-гостоягцих итераций но нелинейности для которых, в частности, использовался метод параллельных хорд. Специфика уравнений для несжимаемой жидкости позволяет построить линейную ПКС (Франк 1987), в которой на каждом шаге по времени требуется только один раз обрагцать некоторую симметричную положительно определенную матрицу. [c.22]

Для численного регаения системы (6) использовалась схема 4 из 1.2. Матрица линейной системы для определения множителей Лагранжа здесь трехдиагопальпая. Для ее обрагцепия использовалась прогонка. Тем самым схема получается весьма экономичной. Будучи по сути неявной и, как показано ниже, абсолютно устойчивой, по количеству вычислений она эквивалентна простой явной схеме для уравнений (15), (16) в лагранжевых координатах. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...