Дифференциальное уравнение теплопроводности и теплофизические свойства тел

Общность всех методов, разработанных для исследования теплофизических свойств различных классов материалов, состоит в том, что любой из них основан на решении дифференциального уравнения теплопроводности при определенных начальных и граничных условиях [c.123]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТЕЛ [c.199]

Предполагается, что в дифференциальном уравнении теплопроводности (15.4) и в полученных на его основе расчетных соотношениях теплофизические свойства материала постоянны и, в частности, от температуры не зависят. В действительности в общем случае теплофизические свойства материалов зависят от их параметров состояния. [c.222]

Время охлаждения двигателя автомобиля w после остановки определяется теплофизическими свойствами агрегата и условиями протекания процесса охлаждения на его поверхности. Однако теоретическое определение времени охлаждения двигателя затруднено, так как до сих пор не установлена зависимость коэффициента неравномерности распределения температуры в двигателе от условий охлаждения на его поверхности. Для определения характера зависимости коэффициента неравномерности распределения температуры у/ использовано дифференциальное уравнение теплопроводности для шара. Решение этого уравнения позволяет определить зависимость коэффициента неравномерности распределения температур двигателя от числа Bi и представить эту зависимость в виде адекватной модели [c.7]

Глубину прогрева материала к моменту возникновения огня б, которая является необходимой величиной при расчете скорости распространения огня, определим из решения нестационарного одномерного дифференциального уравнения теплопроводности при допущении о постоянстве теплофизических свойств материала [c.300]

Для упрощения исходной системы дифференциальных уравнений принимаются следующие допущения силы инерции пренебрежимо малы по сравнению с силами тяжести и вязкости перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью вдоль движущегося слоя не учитывается градиент давления равен нулю теплофизические свойства жидкости (кроме плотности) не меняются плотность — линейная функция температуры. [c.308]

Для дальнейшего развития идеи о подобии целесообразно дать определение той общности явлений, которая позволяет объединить их в понятие одного рода. Явления принадлежат к одному роду, если они развиваются на основе взаимодействия одних и тех же физических факторов и, таким образом, описываются единообразными дифференциальными уравнениями, а также качественно одинаковыми краевыми условиями. Например, номограммы 3-7 и 3-8 обобщают один род явлений теплопроводности в плоских изотропных неограниченных пластинах, имеющих вначале равномерную температуру и внезапно внесенных в среду с другой, постоянной во времени температурой. Теплофизические свойства материала пластин и коэффициент теплоотдачи приняты за постоянные. [c.69]

Процесс передачи теплоты от продуктов сгорания к нагреваемому металлу в печи очень сложен и характеризуется большим разнообразием протекающих при этом явлений лучистым теплообменом, гидродинамикой газов, теплопередачей конвекцией и теплопроводностью. Все эти явления тесно связаны между собой в общем процессе нагрева металла. Теплота от продуктов сгорания путем излучения и конвекции передается к стенкам печи и металлу. От нагретых стенок печи теплота излучением также передается металлу. Металл нагревается путем теплопроводности, зависящей от теплофизических свойств металла. Передача теплоты конвекцией зависит от кинематики движения газов. Таким образом, система дифференциальных уравнений, описывающих процессы нагрева металла в печи, должна охватывать все перечисленные явления. В то же время в нее не должны входить уравнения, играющие незначительную роль в окончательных процессах. [c.155]

На современном уровне развития математики аналитическое решение уравнения теплопроводности в общем виде еще не найдено, однако при введении некоторых допущений и упрощений можно получить пригодные для практического использования решения. Если допустить, что материал изотропен, имеет постоянные, не зависящие от температуры теплофизические свойства, и пренебречь скрытыми теплотами фазовых и структурных превращений, то уравнение теплопроводности приобретет вид линейного дифференциального уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами [c.15]

Существующие аналитические методы дают возможность получать решения только для процессов, описываемых линейными дифференциальными уравнениями при линейных граничных условиях. Это исключает возможность принимать теплофизические свойства зависящими от температуры. Поэтому для тепловых расчетов применительно к сварке значения коэффициента теплопроводности %, объемной теплоемкости су к коэффициенту теплоотдачи а принимаются постоянными, независящими от температуры. Также пренебрегают и теплотой фазовых превращений. [c.146]

Это дифференциальное уравнение описывает класс явлений теплопроводности. Для выделения из целого класса единичного явления необходимо к дифференциальному уравнению присоединить дополнительные условия, специфические для данного конкретного случая. В эти дополнительные частные данные, характеризующие рассматриваемое единичное явление, входят форма и размеры рассматриваемого тела, его теплофизические свойства и краевые условия. Совокупность перечисленных данных называется условиями однозначности. Таким образом, условия однозначности подразделяются на геометрические, характеризующие форму и размеры тела, в котором протекает процесс на физические, характеризующие физические свойства тела, и на краевые, характеризующие особенности протекания процесса в начальный момент времени (начальные условия) и на границах тела (граничные условия). [c.25]

Это уравнение, справедливое для веществ, теплофизнческие характеристики которых не зависят от температуры, устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в теле под действием источника тепла. Поскольку температурное поле тела зависит от его тепловых свойств, то по найденному изменению температуры в одной или в нескольких точках исследуемого тела -можно вычислить коэффициенты тепло- или температуропроводности. Но эти решения дифференциальных уравнений теплопроводности второго порядка сложны, и при разработке методов исследования стремятся использовать закономерности для одномерных тепловых потоков, которые можно реализовать в теплофизическом экоперимеите при определенных начальных и граничных условиях. Под начальными условиями понимается известное распределение температуры в теле в начальный момент времени, а под граничными условиями — закон взаимодействия тела с окружающей средой. Совокупность начального и граничногс, условий называют краевыми условиями [76, 78]. [c.123]

Для тачного расчетного определения температурного поля в стенке трубы, возникающего в цикле водной очистки, Т. М. Лаус-маа и Р. В. Тоуартом представлена трехмерная модель расчета изменяющегося со временем температурного поля в стенке трубы с учетом зависимости теплофизических свойств металла от температуры [173]. Расчет включает решение нелинейного параболического дифференциального уравнения теплопроводности методом дробных шагов на ЭВМ. Этот расчет можно использовать и для оценки точности разных более простых формул и способов определения температурного поля. [c.206]

Общее дифференциальное уравнение теплопроводности (1.1), учитывающее зависимость теплофизических свойств тела от пространственных и временной координат [251, аппроксимируется разностной схемой, позволяющей реализовать в основном традиционный счет. При этом трехмерное тело произвольной формы схематизируется и заменяется его сеточной моделью с переменным шагом пространственной сетки (рис. 1.2). В узлах сетки сосредотачиваются массы элементов, ограниченных теплопередающими поверхностями, проходящими между узлами сетки на равном расстоянии от них. При такой модели тепловые сопротивления соответствующих масс элементов располагаются между узлами сетки. В методе и программе предусматривают возможность задания в каждом из узлов свойств как твердого, так и газообразного тела. [c.22]

Будрин Д. В. Вопросы теплообмена и горения. Труды Уральского индустриального института . М., Металлургиздат, 1941 Гидростатический интегратор для решения дифференциального уравнения теплопроводности с учетом зависимости теплофизических свойств (коэффициента теплопроводности и объемной теплоемкости) от температуры. Труды Уральского политехнического института , 1955, сб. 53, стр. 22. [c.592]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...