Механическая энергия при вынужденных колебаниях

Изменение механической энергии при вынужденных колебаниях описывается формулой [c.205]

Механическая энергия при вынужденных колебаниях [c.234]

Как отмечалось в первом томе, резонанс возникает при вынужденных колебаниях в результате притока энергии в систему извне. При особых условиях поглощения системой внешней механической энергии амплитуда возрастает, и возникает резонанс. В случаях, рассмотренных в первом томе, резонанс возникал, если период свободных или собственных колебаний совпадал с периодом возмущающей силы. Физически резонанс проявлялся в возрастании амплитуды вынужденных колебаний. [c.308]

Если рассеяния механической энергии нет и вынужденные колебания вызываются синусоидальной возмущающей силой, то амплитуда вынужденных колебаний при резонансе в системе, движение которой определяется линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, возрастает прямо пропорционально времени. [c.309]

В установившемся режиме вынужденных колебаний при наличии силы сопротивления ( 99) приращение механической энергии за один период изменения возмущающей силы должно равняться нулю, так как в противном случае движение не могло бы быть установившимся. Поэтому из (98) следует, что [c.234]

Таким образом, при прямом воздействии энергия вынужденных колебаний образуется за счет непосредственной работы внешней силы при движении системы. При параметрическом воздействии увеличение запаса колебательной энергии происходит с преобразованием энергии из одного типа в другой. Так, например, механическая работа, производимая при соответствующем изменении емкости конденсатора (при модуляции его емкости посредством периодического раздвигания или сближения пластин), приведет к изменению запаса электростатической и общей энергии электрических колебаний в электрическом колебательном контуре. Интеграл этой работы при периодическом воздействии не равен нулю (больше нуля) при частотах воздействия вблизи точного выполнения условий [c.142]

Малые колебания механической системы с одной степенью свободы. Потенциальная и кинетическая энергия системы при малых колебаниях вблизи положения устойчивого равновесия. Критерий устойчивости положения равновесия. Свободные, затухающие и вынужденные колебания гармонического осциллятора. Явление резонанса. [c.150]

Рассмотренные выше вынужденные колебания тела механической системы (рис. 1-18) возбуждались гармонической возмущающей силой, действовавшей на него непосредственно. Отдельные элементы системы, однако, между собой связаны. Поэтому указанные вынужденные колебания могут иметь место и при отсутствии приложенной непосредственно к телу возмущающей силы, если задано движение другой точки системы, связанное с поступлением в последнюю энергии. Такое возмущение колебаний называется кинематическим. Важное практическое применение имеет кинематическое возбуждение системы по рис. 1-18, задаваемое гармоническими колебаниями точки подвеса пружины. [c.38]

Рассмотренные выше вынужденные колебания тела механической системы (см. рис. 1-18) возбуждались гармонической возмущающей силой, действовавшей на него непосредственно. Отдельные элементы системы, однако, между собой связаны. Поэтому указанные вынужденные колебания могут иметь место и при отсутствии приложенной непосредственно к телу возмущающей силы, если задано движение другой точки системы, связанное с поступлением в последнюю энергии. Такое возмущение колебаний называется кинематическим. [c.35]

Выражения (39.12) и (39.13) показывают, что в процессе вынужденных колебаний системы происходит непрерывный обмен энергией между колеблющейся системой и источником вынуждающей силы, при этом суммарная энергия колеблющейся системы и внешнего поля остается неизменной (в отсутствие сил трения никакого поглощения механической энергии не происходит). [c.221]

Из обширной области. механических колебаний упругих тел в книге выделены вопросы собственных и вынужденных колебаний пластин и. колебаний круг с лых мембран. Распространение звуковых волн рас-сматривается главным образом с позиций эффектив- ности передачи энергии. При этом кратко излагаются отдельные вопросы, связанные с распространением в слоистой среде, с акустическими волноводами и др. [c.6]

Раздел четвертый обобщает материалы исследований, направленных на развитие аналитических методов, расчета упругих механических систем. При этом основное внимание авторов сосредоточено на простоте этих методов и их доступности для инженеров-конструкторов. Приведен, в частности, приближенный метод расчета динамических погрешностей приборов при действии внешнего возмущения в виде одиночных импульсов. Здесь же изложе1 [ простой метод определения коэффициентов внутреннего и внешнего рассеяния энергии при вынужденных колебаниях стержневой упругой системы, а также показано развитие метода А. Н. Крылова применительно к расчету поперечных колебаний балок с учетом малого внутреннего треетя. Приведены упрощенные методы определения собственных частот роторов и балок с учетом упругой податливости опор, даны предложения по уиравляемой виброзащите механических систем. [c.4]

Основой экспериментов Кестера, представляющих интерес для настоящего обзора, явился остроумный прибор, описанный Фритцем Фёрстером (Forster [1937,1 ) в 1937 г. Целью было подвесить образец с помощью тонких проволочек таким образом, чтобы потери энергии в опорах или соединении опорных устройств и образца стали действительно пренебрежимыми. Были усовершенствованы различные конфигурации опор, допускающих протекание изгибных, крутильных и даже продольных колебаний параллелепипедов или цилиндров как вынужденных, так и свободных. Один из концов каждой из поддерживающих проволок был закреплен, а другой прикреплен к движущейся механической части электромагнитного преобразователя (датчика). Одна система служила как возбуждающая причина при вынужденных колебаниях, а другая как приемник. Установка позволяла определять также частоты свободных колебаний и параметр демпфирования. Статья содержала детальное описание различных рассмотренных конфигураций схем и обширное исследование многих проблем, с которыми пришлось столкнуться в процессе достижения необходимой точности измерения не только для определения модуля упругости Е, но и параметра резонансного демпфирования,— обеих величин как функций окружающей температуры. [c.493]

Сведения из теории механических колебаний. Механическими колебаниями (сокращенно — колебаниями) называют двиясение механической системы, при котором хотя бы одна из обобщенных координат или их производных, поочередно возрастает и убывает во времени. Различают свободные колебания, происходящие без переменного внешнего воздействия и поступления энергии извне, и вынужденные, вызванные и поддерживаемые переменной во времени внешней силой. [c.103]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...