Мерность

Отношение масштабов i-io/И г имеет раз.мерность . Направле-1, ия угловых скоростей и Юд могут быть определены следующим образом. Мысленно прикладывая векторы и к точке С, видим, что вращение звена 2 происходит в направлении вращения часовой стрелки, а вращение звена S — в направлении, обратном вращению часовой стрелки (рис. 4.17, а). [c.81]

Для этого найдем зависимость между коэффициентами неравно.мерности. и коэффициентом сопротивления решетки ц,. Умножим все члены (4.26) каждой /-Й трубки тока на относительный расход Qi Шог/о - . [.,1 и просуммируем полученные выражения почленно [c.100]

Как следует из схемы, представленной на рис. В.1, информация о НДС является ключевой для анализа прочности и долговечности элементов конструкций. Поэтому правильность оценки работоспособности той или иной конструкции в первую очередь зависит от полноты информации о ее НДС. Аналитические методы позволяют определить НДС в основном только для тел простой формы и с несложным характером нагружения. При этом реологические уравнения деформирования материала используются в упрощенном виде [124, 195, 229]. Анализ НДС реальных конструкций со сложной геометрической формой, механической разнородностью, нагружаемых по сложному термо-силовому закону, возможен только при использовании численных методов, ориентированных на современные ЭВМ. Наибольшее распространение по решению задач о НДС элементов конструкций получили следующие численные методы метод конечных разностей (МКР) [136, 138], метод граничных элементов (МГЭ) [14, 297, 406, 407] и МКЭ [32, 34, 39, 55, 142, 154, 159, 160, 186, 187, 245]. МКР позволяет анализировать НДС конструкции при сложных нагружениях. Трудности применения МКР возникают при составлении конечно-разностных соотношений в многосвязных областях при произвольном расположении аппроксимирующих узлов. Поэтому для расчета НДС в конструкциях со сложной геометрией МКР малоприменим. В отличие от МКР МГЭ позволяет проводить анализ НДС в телах сложной формы, но, к сожалению, возможности МГЭ ограничиваются простой реологией деформирования материала (в основном упругостью) [14]. При решении МГЭ упругопластических задач вычисления становятся очень громоздкими и преимущество метода — снижение мерности задачи на единицу, — практически полностью нивелируется [14]. МКЭ лишен недостатков, присущих МКР и МГЭ он универсален по отношению к геометрии исследуемой области и реологии деформирования материала. Поэтому при создании универсальных методов расчета НДС, не ориентированных на конкретный класс конструкций или вид нагружения, МКЭ обладает несомненным преимуществом по отношению как к аналитическим, так и к альтернативным численным методам. [c.11]

Примечание. Основные особенности этого шага — большая ра )мерность и сильная разреженность матрицы коэффициентов системы. В связи с этим для реализации МКЭ в САПР разработаны специальные способы хранения матрицы жесткости, позволяющие уменьшить необходимый для этого объем ОП. Для нахождения узловых значений функций применяются методы преобразования и решения системы, направленные на снижение затрат машинного времени. [c.39]

Для достаточно толстого корпуса можно приближенно считать, что практически все нейтроны поглотятся в нем. Используя формулы для бесконечного полупространства, пренебрегая не-равно.мерностью источников и накоплением рассеянного излучения для точки, расположенной на расстоянии 2 от корпуса, можно записать [c.68]

Его составляющей единицей служит прямоугольный треугольник, в котором отношение малого катета к большому равно отношению большого катета к гипотенузе. Любой отрезок в структуре А-ромба можно принять за линейную меру длины. Тогда длина любого другого его элемента есть число /ф", где п- целые числа, положительные, либо отрицательные. А-ромб не имеет мерности. Угол основания А-ромба 2Х с точностью до пятого знака совпал с золотым числом при измерении в радианах [c.149]

Основное свойство времени - это его трансформация в энергию при взаимодействии с пространством. Возможно обратимое выделение времени при насыщении пространства энергией, что чрезвычайно важно в обоих случаях происходит изменение мерности пространства. Доказательства этого очевидны. Например, внесение тепловой энергии в химический реактор ускоряет время протекания реакции. При замораживании, то есть при отборе тепловой энергии, процессы распада, старения и диссипации замедляются (эффект холодильника). [c.46]

Рис, 1.6. Проявление различных видов энергий и форм при снижении мерности пространства D [c.51]

Снижение мерности пространства D=3—>2 развертывает энергию формы тепловой энергии, D-2 >1 - энергию формы магнитной энергии, D l O -энергию формы электрической энергии. Так происходит развертывание всех шести мерностей нашего пространства. Пространство с мерностью D=0 является пространством, в котором все свернутые аспекты развернули себя во времени и получили способность к движению. [c.51]

Dfi - мерность формы для /- й энергии, [c.52]

В качестве насадки использовались фарфоровые цилиндрики длиной 11,5 мм, диаметром 7 мм (при температурах до 900 С), а в основном — твердый теплоноситель марки Г-70 Богдановического завода огнеупоров шарообразной формы ( т = 9,35 мм). В связи неравног мерностью температурного поля температуры газов, возг духа и насадки в каждом сечении замерялись в 3—бточг ках. [c.379]

Известна формула для подсчета ра.>-мерности г пространства (фигуры) пересечения лвух каких-либо про- [c.101]

Расчет прочност 1 зубьев по контактным напряжениям. Для косозубых передач удельная нагрузка с учетом формул (8.24) н (8.2G) д== ,Дн11 = РАнКнаЦЬ гаС05 а), где К На — коэффициент неравно.мерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев — см. ниже. [c.128]

Таким образом, для уменьшения неравно.мерности потока па конечном участке рабоь.ен зоны аппарата и укорочения расстояния от рабочей зоны до выходного отверстия можно поместить в камере аппарата соответствующее сопротивление, равномерно распределенное но сечению (например, решетку, насадку и т. и.). Относительное расстояние, соответствующее заданной допустимой степени неравномерности (ьа/цу)д,, , определится выражением, в котором знак " при ш отброшен [c.144]

Коэффициент неравно- Q=l,l при плавающем центральное ко-мерности распределения лесе и трех сателлитах нагрузки по сателлитам Q Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца /С/ур 1солес fl2 — g2 колес g2 — hi Обобщенный коэффициент неравномерности распределения нагрузки колес 02 — gi колес g2 — Ьг Относительная окружная скорость [c.187]

Примером серийного производслва сварных стапип значительных размеров может служить изготовление картеров блоков транспортных дизелей. То обстоятельство, что дизели определенной раз.мерности, но разной мощности отличаются только числом цилиндров (8, 12, 16 и 20), позволило унифицировать заготовки. [c.356]

Рисунок 3.8 - Рост раковины Nautilus поворотная симметрия тг/2 и закон изменения мерности строит логарифмическую спираль [4] Рассмотрим живой треугольник , в котором одна сторона лежит на вертикали, являясь осью симметрии на плоскости или же осью вращения в пространстве. Одна величина есть квадрат другой. Очевидно, данная задача имеет шесть вариантов решения (рисунок 3.9) [4].

Если мы можем каким-либо образом выдел1ггь из окружающего пространства часть материи, эта часть всегда имеет поверхность, благодаря которой вообще возможно произвести такое выделение. Так мы осознаем, что в окружающем мире существует множество различных тел и объектов. Но поверхность двумерна, а материя по ту и другую сторону поверхности трехмерна. Сложно себе вообразить какую-то резкую границу, на которой скачком происходит изменение мерности пространства. Скорее всего, вблизи поверхности раздела свойства трехмерного объема тела плавно изменяются и переходят в свойства двумерной поверхности. Каковы эти свойства и как происходит их изменение описано во второй части Главы 4 (разделы 4.3 - 4.4). Здесь приводится концепция поверхностного переходного слоя на границах раздела фаз, в пределах которого происходит постепенное изменение мерности от 3—>2. Показывается, что зарождение и рост трещин можно достаточно легко описать механизмом формирования дробно-размерного слоя. С этой позиции дается описание ме.ханиз-мов разрушения полнкристаллических сплавов. [c.4]

Здесь также рассказывается о предпосылках, из которых вырос метод аналогий, приводятся примеры его успешного использования. Подробно приводятся физические основания самого метода. Показывается существенная роль мерности пространства, в том числе пространств дробной мерности (принцип фракгальности), принципы иерархичности и золотой пропорции, принцип предельного роста [c.5]

Если в первой главе достаточно кратко говорилось о том, что иерархичность и дробные мерности (фрактальностъ) являются одними из наиболее фунда- [c.8]

Любой объект всегда имеет поверхность, благодаря которой возможно выде/гать его из окружающего пространства. Но. геометрия поверхности двумерна, а субстанция по ту и друт то сторону поверхности имеет мерность D=3. Спошю себе вообразить какую-то резкую границу, на которой скачком происходит изменение мерности пространства. Скорее всего, вблизи поверхности раз- [c.9]

В разделе 6.6 приводятся доказательства энергетаческой эквивалентности процессов пластической деформации и плавления, что позволяет нам рассматривать действие механических нагрузок через соответствующие коэффициенты гфопорциональности как специфического рода термические воздействия. В заключительном разделе 6.7 рассматривается эквивалентное температурнодеформационное нагружение, при котором немагнитные стали приобретают аномальную намагниченность. Этот процесс рассматривается с точки зрения изменения мерности материала и диссипации части тепловой энергии в магнитную. Приведены номограммы мерностей его отдельных этапов (см раздел 1.4.4). [c.9]

Но где-то на уровне подсознания мы знаем, что увеличение энергии должно приводать к возрастанию хаоса. Таким образом, введением понятия "самоорганизация" ученые попытались объяснить, каким образом достижение высокой степени хаоса п системе самопроизвольно трансформирз ется в порядок. Для на> чного обоснования этого экспериментального факта бельгийским ученым Ильей Пригожиным была выведена теорема о минимуме производства энтропии в системах, находящихся в критическом состоянии [10]. Численное описание подобного рода упорядоченных "самоорганизовавшихся" структур производится, как правило, при помощи аппарата фрактальной геометрии, который оперирует с дробными мерностями D. Вообще, при помощи категории "мерность пространства" описывается большое число критических явлений. [c.41]

Мерность является основной характеристикой пространства. Мы полагаем, что энергия и время тесно связаны между собой, поэтому энергию можно считать основной характеристикой време га. Между энергией и формой (или структурой) системы существует очень тесная связь R связи с этим, помимо мерности формы мы вводим понятие "мерность энергии". Тогда самоорганизация проявляется, когда в фазовом пространстве мерностей достигается критическое, значение мерностН энергии, и мерность формы системы скачкообразно возрастает. Например, при возрастании мерности формы происходит приближение системы к трехмерному состоянию типа идеальный [c.41]

В связи с такой постановкой вопроса авторами была разработана оригинальная модель взаимодействия пространства и времени. Мы предполагаем, что взаимодействие времени и пространства приводит к выделению или поглощению энергии и изменению мерноста пространства, поэтому мерность рассматривается как основная характеристика пространства. Модель дает возможность описывать с единых позиций множество физических процессов тшсих, как поверхностные явления, фазовые переходы, процессы формирования и разрушения материалов, и открывает возможности для создания множества новых технологий получения и обработки материалов. [c.44]

Учитывая, что изменение мерности происходит при непосредственном участии времени, становится понятна "мгновенность" протекания большинства критических явлений и фа зоьых переходои. Именно по причине превра-. щения времени в энергию при скачкообраз(юм изменении мерности возникают неаналитические (сингулярные) скачки на графиках зависимости различных физико-химических величин в окрестности критической точки. [c.44]

Формирование полной внутренней энергии за с,1Ючается в развертывании трех специфических аспектов пространства и трансформации времени в 3 типа энергии. При этом происходит снижение мерности пространства с Do="6 до D=3. При снижении мерности D=6->5 развсрть1-вается электрическая энергия, в результате чего появляется пространство с мерностью D=5 поэтому собственная мерность электрической энергии De=5. Собственная мерность магнитной энергии Dm=4 и тепловой энергии, соответственно, Dt=3. Поскольку проявление аспектов пространства идет через выделение энергии, мерность пространства можно представлять в виде частотной характеристики. [c.49]

Мерностью пространства принято называть минима1тьное число коор-дшат, при помощи которых можно описать объект, находящийся в данном пространстве. В нашей модели под определение мерности подходит число потенциальных специфических аспектов пространстаа. [c.50]

Находясь в свернутом состоянии, каждый специфический аспект вносит вклад в мерность пространства, равную единице. Полное проявление специфического аспекта снижает мерноеть пространства на единицу. Кроме того, для каждого специфического аспекта возможно большое число промежуточных состояний между непроявленностью и полной проявленностью, что ведет к появлению пространств с промежуточной дробной мерностью. Таким образом, мерность пространства численно равна количеству специфических аспектов пространства, находящихся в свернутом состоянии. [c.50]

При сликнии энергии с соотвегствующей ей формой, пригодной для существования энергии в пространстве данной мерности, образуется мате- [c.51]

Топологическая мерность окружающего нас пространства D=3. Тем не менее, описаюше выше типы энергии с экзотическими мерностями выше трех должны каким-то образом в него "вписываться". Необходимость стабильного существования энергий высших мерностей в пространстве с топологической мерностью D=3 вызвала выделение из пространства ще трех видов энергии с низшими мерностями D=2, 1 и О, которые играют роль защитных оболочек или форм для энергий высших мерностей. Форма также является энергией, но с гораздо меньшими частотными характеристиками и меньшей мерностью, поскольку большинство аспектов пространства оказались уже проявленными. Приведем условие стабильною сушествования энергий в пространстве [c.52]

Так, в пространстве с топологической мерностью D=3 мерность формы электрической энергии D i = О, формы магнитной энергии Dm, =- 1 й формы тегшовой энергии D,i = 2. [c.52]

Возникает вопрос откуда берутся энер1ии с низшими мерностями, служащими формами для энергий с высшими мерностями Ответ чрезвычай- [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...