Пересечение поверхностей тора и цилиндра

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТОРА И ЦИЛИНДРА [c.112]

Построить проекции линии пересечения поверхностей тора и цилиндра (черт. 218). [c.67]

Построить линию пересечения поверхностей тора и цилиндра и аксонометрическую проекцию. [c.101]

Патрубок, форма которого образована пересекающимися поверхностями тора и цилиндра, показан на рис. 202, б. Комплексный чертеж патрубка (без фланцев) с построением линии пересечения выполнен на рис. 202, а. В этом примере очевидные точки-К и S, характерные -L и Р. Для определения проекций промежуточных точек используют вспомогательные фронтальные плоскости Р,, Pj и з- [c.112]

Указания к решению задачи 12. В левой половине листа формата 12 намечают оси координат и из табл. 10 согласно своему варианту берут заданные величины, которыми определяются поверхности тора и цилиндра вращения. Определяют по координатам положение точки Е, т. е. точки пересечения вертикальной оси тора с наклонной осью цилиндра вращения радиусом [c.22]

На черт. 280 построена линия пересечения поверхностей горизонтально проецирующего цилиндра и открытого тора. [c.90]

На рис. 147, а показано построение проекций линий среза на примере головки тяги. Ее поверхность сочетает сферу, тор и цилиндр, попарно касающиеся по окружностям, определяемым точками М н N (рис. 147, б). Линий среза образованы в результате пересечения головки двумя фронтальными плоскостями Р и Рх, симметрично расположенными относительно оси ее поверхности. Эти плоскости пересекают сферу и частично тор, не затрагивая цилиндр. Горизонтальные и профильные проекции линии среза совпадают со следами-проекциями (Р ), (Рхн) и (Яг). Р х ) соответственно. Сфера пересекается плоскостями по окружности радиуса Д — I, определяемого на горизонтальной и профильной проекциях. В точке Г на фронтальной проекции дуга окружности переходит в линию среза тора. Фронтальную проекцию 3 крайней правой ее точки находим по горизонтальной [c.145]

Рассекая обе поверхности необходимым числом плоскостей, получим и другие точки, принадлежащие линии пересечения тора и цилиндра, [c.134]

Головка шатуна. Построение проекций детали, линий пересечения цилиндров, цилиндра с плоскостью, тора с цилиндром, тора с плоскостью. Нахождение натуральной величины наклонного сечения и определение относительного положения отдельных точек, указанных на поверхности детали (рис. 4.49). [c.129]

На рис. 4.2 изображена деталь, форма которой образована комбинацией из основных геометрических тел цилиндра, конуса, сферы и тора. Уметь строить изображения основных геометрических тел в любом их положении относительно плоскостей проекций, строить их плоские сечения, наносить на их поверхности точки и линии, строить линии их взаимного пересечения, а в необходимых случаях пользоваться их аналитическими выражениями — необходимые условия успешного изучения курса машиностроительного черчения. [c.86]

Многие детали приборов и машин имеют в своей основе форму тела вращения со сложной формой поверхности. Такое тело можно рассматривать как состоящее из частей элементарных тел вращения — цилиндра, конуса, сферы и тора или кругового кольца. Детали из такого тела вращения часто конструируют путем среза части тела плоскостью, параллельной оси. При этом в пересечении поверхности тела с плоскостью среза образуются сложные линии, построение которых и рассмотрено ниже. Эти линии, являющиеся частным случаем линии пересечения поверхности вращения с плоскостью (плоскость параллельна оси), называются линиями среза. [c.120]

Нанесение линий пересечения поверхностей на видах и разрезах имеет основной целью повысить наглядность чертежа или эскиза и подчеркнуть характер пересекающихся поверхностей детали а — коническая поверхность пересекается с цилиндром б — с поверхностью тора в — со сферической поверхностью [c.437]

Для построения линии пересечения поверхности вертикального цилиндра и тора воспользуемся, где это возможно, теми же секущими плоскостями. Например, плоскость Р рассекает цилиндрическую поверхность по образующим, которые пересекаются с окружностью радиуса / 2 в точках Е ж. Р. Определив, как и в первом случае, достаточное количество точек, соединим их плавной кривой линией. [c.135]

На чертеже границами поверхностей вращения являются линии касания или пересечения элементарных поверхностей. Их проекции в виде отрезков прямых, перпендикулярных оси вращения, проводят через проекции точек сопряжения или пересечения образующих. Так, на рис. 9.14 граница между сферой и конусом проведена через точку сопряжения дуги радиусом и образующей конуса. Эта точка определена с помощью перпендикуляра из проекции О" центра сферы к образующей конуса. Граница между конусом и тором с радиусом образующей R2 проведена через точку касания образующей конуса и дуги радиуса R . Точка сопряжения определена с помощью перпендикуляра, проведенного из центра дуги радиуса R2 к образующей конуса. Граница между тором с радиусом образующей Rq, и тором с радиусом образующей Rj проведена через точку сопряжения дуг радиуса R и R3. Точка сопряжения найдена с помощью прямой, соединяющей центры дуг. Границы между тором с радиусом образующей R3 и цилиндром, между этим же цилиндром и тором с радиусом образующей проведены через точки сопряжения дуг указанных радиусов с образующей цилиндра. Они проходят и через центры дуг. [c.111]

Системы трехмерного геометрического моделирования бывают трех классов [39] 1) каркасного шш "проволочного" моделирования 2) поверхностного моделирования 3) моделирования твердых тел [10]. Наиболее совершенными являются последние, обеспечивающие построение геометрической модели детали из базовых элементов формы (прямоугольных блоков, цилиндров, усеченных конусов, сфер, торов, поверхностей вращения и сдвига и т.п.). Построение производится с помощью операции объединения, вычитания и пересечения. [c.348]

Форма любой технической детали должна удовлетворять трем основным требованиям быть конструктивно обоснованной, технически осуществимой и экономически целесообразной. Наиболее целесообразной считается простейшая форма детали, обрабатываемые поверхности которой плоские или являются поверхностями вращения (их можно обрабатывать на фрезерном или токарном станке). Сложная форма детали, как правило, состоит из простых геометрических тел (призм, пирамид, цилиндров, конусов, сфер и торов), которые пересекаются между собой или плавно переходят друг в друга. В первом случае возникают линии пересечения. а во втором — линии перехода. [c.105]

Данная головка представляет собой некоторое тело вращения, ограниченное поверхностями цилиндра /, конуса II, тора III и шара IV. После среза головки фронтальными плоскостями Ф и Ф получим переднюю и заднюю части линии пересечения (их фронтальные проекции совпадают). Точки линии пересечения легко строятся при помощи параллелей поверхности вращения, ограничивающей данную головку. На чертеже показано построение точек А я В при помощи параллели р, которая, являясь окружностью, расположенной в профильной плоскости, не искажается на поле П,. На чертеже также показано построение точки С — вершины гиперболы, по которой пересекается поверхность конуса II. Точка С построена [c.163]

Заметим, что кинематические расчеты применялись также при изготовлении различного рода автоматов (счетчики проходимых расстояний, часы и т. д.). Так, например, Архимед изготовил знаменитую модель небесной сферы, в которой автоматически воспроизводились видимые движения светил. Архит сконструировал прибор для нахождения двух средних пропорциональных к двум отрезкам (к чему, как известно, может быть сведено решение задачи об удвоении куба). Решение Архита по су-ш еству сводится к построению координат точки пересечения трех поверхностей вращения цилиндра, конуса и тора. [c.40]

Патрубок, форма которого образована пересекающимися поверхностями тора и цилиндра, показан на рис. 209. Выполнен комплексный чертеж с построением линии пересечения поверхностей и тора, и цилиндра. В этом примере очевидные точки / и 5. Для определения проекций промежуточных точек используют вспомогательные плоскости Pff VI Pffi, параллельные фронтальной плоскости проекций. Например, плоскость Рн пересекает поверхность тора по окружности радиуса R, а поверхность цилиндра — по двум образующим. Взаимное пересечение этих образующих с дугою окружности радиуса R дает на фронтальной проекции две точки 2 и 4, принадлежащие искомой линии пересечения. [c.123]

Построение линии пересечения конуса с тором. Заметим, что линия пересечения конуса с тором в данном случае симметрична относительно фронтальной плоскости, проходящей через оси пересекающихся поверхностей. Фронтальные проекции видимого и невидимого участков линии пересечения совпадают. Поэтому в дальнейщем изложении будут указываться построения проекций только видимых точек линии пересечения. Характерными точками искомой линии пересечения являются высщая с проекцией Г, низщая с проекцией е и ближайщая к оси тора с проекцией с. Проекция 1 определяется точкой пересечения фронтальных проекций очерков тора и конуса. Проекция построена с помощью сферы Она пересекает тор и цилиндр по окружности, проецирующейся в отрезок прямой, проходящей через проекцию 7(9 перпендикулярно их оси, и конус по окружности, проецирующейся в отрезок прямой, проходящей через проекцию 77 перпендикулярно оси конуса. Проекция с построена с помощью вспомогательной сферы минимального радиуса Кт, . Его находят как радиус сферы, касательной к одной из поверхностей вращения и пересекающей другую. В данном случае радиус такой сферы определен проекцией 6, в которой проекция образующей окружности 7 тора пересекает линию о о. Сфера радиуса 7 т,п касается тора по окружности с проекцией (5 7 и пересекает конус по окружности с проекцией Для построения проекции п произвольной точки линии пересечения конуса и тора пересечем их сферой 7 с центром в точке с проекцией о. Эта сфера пересекает конус по окружности с проекцией в виде отрезка 2 3, тор по окружности с проекцией в виде отрезка 4 5. В пересечении этих проекций находим проекцию а. Аналогично строят про- [c.132]

Пример (рис. 10.4). Способ вспомогательных сфер с постоянным центром применен для построения линии пересечения кругового конуса с поверхностью, состоящей из тора и цилиндра. Тор и циливдр имеют общую ось вращения, пересекающуюся с осью конуса в точке с проекцией О . Обе оси принадлежат плоскости, параллельной плоскости %2 (фронтальной плоскости). [c.120]

Общие положения. Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения — окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом, если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. На рисунке 10.3 показана фронтальная проекция пересечения сферой радиуса Я поверхностей вращения — конуса, тора, цилиндра, сферы, оси которых проходят через центр сферы радиуса К и параллельны плоскости V. Окружности, по которым пересекаются указанные поверхности вращения с поверхностью сферы, проецируются на плоскость V в виде отрезков прямых. Это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер. При этом могут быть использованы концентрические и неконцентрические сферы. В данном параграфе рассмотрим применение вспомогательньгх концентрических сфер—сфер с постоянным центром. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...