Теория ламинарного течения в круглых трубах

В 6 гл. 6 было дано понятие о начальном участке ламинарного течения в круглой трубе и описана в основных чертах структура потока, а также приведены приближенные зависимости для определения основных параметров этого участка. Остановимся иа некоторых методах расчета начального участка в плоской и круглой трубах. Разработано несколько таких методов, причем одни опираются на теорию пограничного слоя, в основе других лежат приближенные уравнения движения. [c.388]

Опыт и общая теория показывают, что среднее давление вдоль оси неподвижной трубы как при ламинарном, так и при турбулентном движении распределено по линейному закону. Рассмотренное в предыдущем параграфе течение жидкости с параболическим профилем распределения скоростей по сечению круглой трубы имеет место только при ламинарных течениях при турбулентных течениях профиль распределения скоростей становится менее вытянутым, благодаря перемешиванию и обмену количеством движения поперек трубы средняя скорость ю оказывается почти постоянной по всему сечению трубы и только в узком слое около стенок трубы, благодаря прилипанию, скорость резко падает до нуля (см. рис. 87, б). [c.244]

Расчет теплообмена в термическом начальном участке при ламинарном течении жидкости в круглой трубе аналогичен расчету для постоянной температуры стенки. Решению подлежит то же дифференциальное уравнение энергии (8-29), изменяется только граничное условие. Если в предыдущей задаче постоянной была температура стенки, то в рассматриваемом случае постоянен градиент температуры жидкости у стенки. Для получения решения в виде собственных значений в [Л. 9] использован метод разделения переменных и теория 158 [c.158]

Рассмотрены ламинарные течения вязкой несжимаемой жидкости и теплообмен в каналах при произвольном малом отклонении их поверхности от цилиндрической. Приведена линейная система уравнений и граничных условий для возмущенных динамических и тепловых полей, полученная путем линеаризации полной системы уравнений Навье-Стокса около решения для развитых течений в цилиндрических трубах произвольного сечения. Для практически важного случая, когда возмущения поверхности каналов сосредоточены на участке конечной длины, показано, что интегральные динамические и тепловые характеристики каналов находятся без решения трехмерных уравнений путем перехода к эффективным двумерным краевым задачам, сложность решения которых не выше, чем для развитых течений. Дано обобщение развитой теории на течения с силовыми источниками малой эффективности. Рассмотрены приложения к плоским каналам и круглым трубам с возмущенными поверхностями. [c.374]

Течение в начальном участке круглой трубы. Остановимся вкратце на ламинарном течении в начальном участке круглой трубы. Эта осесимметричная задача, по существу, не является задачей о пограничном слое, но она может быть решена методами теории пограничного слоя. Во входном поперечном сечении х = 0) профиль скоростей имеет прямоугольную форму, но затем под воздействием трения он постепенно вытягивается и, наконец, на некотором расстоянии от входа в трубу принимает форму параболы. Аналогичную плоскую задачу (течение в начальном участке канала) мы рассмотрели в 9 главы IX, применив для расчета дифференциальные уравнения пограничного слоя. Приближенный расчет ламинарного течения в начальном участке круглой трубы выполнил Л. Шиллер [ ], приняв, что импульс, падение давления и силы трения взаимно уравновешиваются, т. е. исходя из того же допущения, которое лежит в основе расчета пограничного слоя способом импульсов. Профили скоростей в начальном участке Л. Шиллер заменил прямолинейным отрезком в середине трубы (ядро течения) и кусками двух парабол с боков отрезка. Каждая из этих парабол примыкает к стенке, давая здесь нулевую скорость, а затем плавно, по касательной переходит в прямолинейный отрезок. Куски парабол при входе в трубу располагаются по ширине, равной нулю, а затем, по мере удаления от входа, становятся все шире, пока, наконец, на некотором расстоянии от входа не сливаются в одну общую параболу. Это расстояние и является теоретической длиной начального участка. Л. Шиллер нашел для этой длины значение [c.234]

Это условие осуществимости ламш арного движения в круглой цилиндрической трубе является необходимым, но не достаточным, так как на характер течения влияют ещё длина трубы и условия входа в трубу. Вторым условием осуществимости ламинарного движения в трубе служит условие, определяющее длину того начального участка, на протяжении которого может развиться ламинарное движение при любы условиях входа жидкости в трубу. Об этом условии мы будем подробно говорить в главе X, пока же заметим, что длина I начального участка по данным теории и эксперимента должна удовлетворять следующему неравенству. [c.129]

Аэродинамические характеристики трубы кольцевого поперечного сечения занимают промежуточное положение между соответствующими характеристиками плоских и круглых труб. Течение в кольцевых трубах было исследовано на базе полуэмпирической теории турбулентности Прандтля при различных предположениях о распределении пути смешения по радиусу А. С. Гиневским и Е. Е. Солодкиным (1961), С. И. Костериным и Ю. П. Финатьевым (1964) и Е. Е. Лемеховым (1966). Было показано, что профили скорости вблизи выпуклой поверхности являются более наполненными, чем вблизи вогнутой поверхности, максимум скорости располагается ближе к выпуклой поверхности. При этом в предельных случаях плоского и круглого каналов гидравлическое сопротивление различается всего на 5—7% (в зависимости от числа Рейнольдса), в то время как для ламинарного течения при всех числах Рейнольдса гидравлическое сопротивление плоского канала в 1,5 раза превышает сопротивление круглого канала. [c.793]

Рис. 11.8. Распределение скоростей в начальном участке круглой трубы при ламинарном течении. Измерения — по Никурадзе (из книги Прандтля — Титьенса, т. II), теория — по П1иллеру [ ].

Решение уравнения движения для нестационарного ламинарного течения жидкости в каналах ие представляет принципиальных трудностей. Для круглой цилиндрической трубы вдали от входа оно решено для любых начальных условий и заданного закона изменения градиента давления во времени в 1882 г. И. С. Громека. Обзор подобных работ для плоской и круглой труб и решения при ступенчатом и периодическом изменении во времени градиента давления даны в книге Б. С. Петухова [60]. Значительное число работ посвящено теоретическому исследованию нестационарного пограничного слоя. Обзор работ, выполненных до 1959 г., представлен в работе Стевартсона [158]. В работе В. В. Струминского [69] изложена теория ламинарного нестационарного пограничного слоя на профилях произвольной формы и на телах вращения. В работе Янга и Оу [169] с использованием вычислительных машин найдены выражения для профилей скорости и касательного напряжения на стенке во входных участках круглой и плоской труб нри произвольном законе изменения скорости на входе. [c.44]

Рассмотрите ламинарное гидродинамически стабилизированное течение в круглой ирубе с равномерным то сечению трубы распределением температуры жидхости. В некотором сечении +=0 температура стенки скачкообразно увеличивается на величину а относительно темпв1ратуры жидкости ш этом сечении. Затем температура стенки сохраняет это значение до x+=x+i, где она вновь скачкообразно увеличивается на величину Ь, а затем опять остается неизменной. Выведите общее выражение для плотности теплового потока на стенке и средней массовой температуры жидкости 9т на части трубы вниз по течению от места второго ступенчатого изменения температуры стенки. Примените теорию теплообмена при переменной температуре поверхности. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...