Сила поперечная в балках при сложном

В полученные выражения поперечная сила Р входит линейно, что же касается продольной силы, то она входит более сложным образом, так как величина к, входящая под синусом и косинусом, зависит от S. Если мы силу Р увеличим в несколько раз, то во столько же раз увеличится и у. При увеличении же продольной силы, мы не будем получать пропорционального нарастания прогибов. Из вида уравнений (а) следует, что при действии на балку двух сил Рх и Рз прогиб у, вызываемый этими двумя силами, может быть получен сложением прогиба Ух, вызванного силой Рх, и прогиба у , вызванного силой Ра-Сила S в обоих случаях предполагается одинаковая. Следовательно, в дальнейшем мы можем складывать действия поперечных нагрузок. Для продольных же сил, как уже было сказано, принцип сложения действия сил не имеет места. Этими соображениями воспользуемся для получения при помощи результатов (25) и (26) решений в нескольких частных случаях. [c.208]

При составлении формул (а) и (Ь) исходят из предположения, что форма кривой изгиба балки такая же, как и в случае статического действия силы. В действительности явление значительно сложнее в момент удара возникают поперечные колебания балки, которые приближенными формулами (а) и (Ь) не учитываются вовсе. [c.359]

Например, простейший вариант плоского поперечного изгиба доска-консоль, поставленная на ребро, нагружена сосредоточенной силой. При некоторых условиях, на первый взгляд, абсолютно непредсказуемо плоский изгиб резко нарушается. Деформируемая ось балки становится пространственной кривой, сама консоль принимает форму сложной поверхности в пространстве, поперечные сечения балки явно закручиваются (рис. 8.2, а). Другой пример — равномерное радиальное обжатие тонкостенного цилиндра. И здесь при определенных условиях, явно не связанных с прочностными характеристиками материала, происходит резкое нарушение исходной геометрии системы. Кольцеобразное сечение трубы превращается в эллипс (рис. 8.2, б). Исключительная актуальность такого явления становится очевидной, если вспомнить, что приведенное сечение, к примеру, это разрез корпуса подводной лодки, находящейся в погруженном состоянии. [c.185]

После этого будут рассмотрены и более сложные случаи изгиба — в частности, поперечный изгиб, при котором отличны от нуля и изгибающий момент и поперечная сила, остальные же усилия и моменты по всей длине балки равны нулю. [c.97]

Значительно сложнее напряженное состояние при поперечном изгибе, когда изгибающий момент переменен по длине балки. В этом случае в результате действия перерезывающей силы, кроме названных, возникают касательные напряжения, которые по закону парности касательных напряжений действуют в двух попарно перпендикулярных сечениях поперечных и параллельных нейтральному слою, совпадающему с осью балки. [c.96]

Главный недостаток динамометра-балки — взаимовлияние составляющих и Р , устранить которое полностью не удается при любом расположении датчиков. Вызывается оно тем, что балка под действием силы , резания находится в несимметричном сложном напряженном состоянии. Если точка приложения силы лежит на оси балки, то балка претерпевает косой изгиб совместно с осевым сжатием, иначе появляются еще деформации кручения. Задача устранения взаимовлияний компонентов измеряемой силы значительно упрощается, если балку прямоугольного сечения заменить круглой, для которой поперечная жесткость одинакова во всех направлениях. [c.56]

Расчет деформаций станины под действием внешних сил является наиболее сложной задачей. В случае замкнутого профиля поперечного сечения (рис. 332, а) деформации могут быть рассчитаны обычными методами сопротивления материалов на основании расчета соответствующих моментов инерции сечения. Если по длине балка имеет переменное сечение, то за рас четное выбирается сечение, находящееся на расстоянии 1/3 длины от наиболь шего. Влияние поперечных ребер и перегородок на жесткость изгиба и кру чение при замкнутом контуре невелико и может не учитываться. [c.398]

В. И. Коваленко [1.33] (1968) исследовал свободные колебания основной частоты короткого стержня применительно к лопаткам турбин. Уравнения балки Тимошенко решаются при довольно сложных граничных условиях. На одном конце заданы граничные условия, соответствующие защемлению, но с учетом упругой податливости поворота. На свободном конце учитываются поперечная сила инерции сосредоточенной массы (бандажа) и изгибающий момент, обусловленный упругим креплением бандажа. Построены графики изменения относительной частоты il)=io/(i)o (здесь о и ыо — частоты, соответствующие уточненной и классической теориям) в зависимости о т относительной длины I. Одна из таких кривых [c.85]

Центр сдвига. При рассмотрении чистого изгиба (см. стр. Ш5) было показано, что плоскость изогнутой оси совпадает с плоскостью изгибающих пар при условии, что эти пары действуют в одной из двух главных плоскостей изгиба. В случае изгиба балки копланарной системой поперечных сил задача становится более сложной. Если главная плоскость, в которой действуют силы, не является плоскостью симметрии балки, то такой изгиб обычно сопровождается кручением балки. В последующем изложении будет показано, как можно исключить это кручение и получить простой изгиб надлеЖа щим перемещением плоскости действующих сил параллельно самой себе. [c.200]

Следующий раздел книги Клебш посвящает задаче Сен-Ве-нана. Он опускает соображения физического характера, введенные Сен-Венаном при использовании им здесь полуобратного метода, и ставит проблему в чисто математической формулировке найти силы, которые должны быть приложены к торцам призматического бруса, если объемные силы отсутствуют, по боковой поверхности бруса не приложено никаких сил, но между продольными волокнами действуют лишь касательные напряжения в осевом направлении. Таким путем Клебш получает возможность задачи осевого растяжения, кручения и изгиба рассматривать и решать как единую задачу. Подобная трактовка вопроса принимает более сложный вид, чем у Сен-Венана, поскольку при этом подходе опускается физическая сторона явления и решение получается слишком абстрактным, чтобы заинтересовать инженера. Клебш проходит мимо тех многочисленных приложений, на которых останавливается Сен-Венан, демонстрирующий эффективность своего метода на балках различных поперечных сечений. В качестве примеров Клебш приводит случаи сплошного эллиптического бруса и полого бруса, поперечное сечение которого образовано двумя конфокальными эллипсами. Почти никакого практического интереса эти задачи не представляют, но Клебш обращается к ним для того, чтобы впервые ввести новый прием математической трактовки, а именно, использовать сопряженные функции в решении задачи Сен-Венана. [c.310]

Приведенные выводы о взаимосвязи эпюр Л4 и С между собой и с внешней нагрузкой позволяют обходиться без составления уравнений изгибающих моментов и поперечных сил для каждого участка балки. Достаточно вычислить ординаты эпюр для характерных сечений и соединить их линиями в соответствии с изложенными выше правилами. Характерными йвляются сечения балки, где приложены сосредоточенные силы и моменты (включая опорные сечения), а также сечения, ограничивающие участки с равномерно распределенной нагрузкой. Для определения максимальных значений изгибающих моментов дополнительно вычисляют моменты в сечениях, где поперечные силы равны нулю. Построение эпюр без составления уравнений дает особенно значительный фект для балок, нагруженных сложной нагрузкой (имеющих много участков нагружения), так как вычисления при этом менее трудоемки, чем при построении эпюр по уравнениям. / [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...