Компоненты Правило знаков

Далее надо сказать, что в силу закона парности касательных напряжений из девяти компонентов напряжений независимы лишь шесть, так как Хху = Хух Ху2 = Ггу Хгх — Ххг (может быть, полезно напомнить формулировку закона парности). Надо подчеркнуть, что речь идет о равенстве не полных касательных напряжений, а только их составляющих, перпендикулярных ребру пересечения двух взаимно перпендикулярных площадок. Не следует говорить о том, что парные касательные напряжения противоположны или одинаковы по знаку, так как это зависит от принятого правила знаков достаточно подчеркнуть, что парные касательные напряжения направлены оба или к ребру, или от ребра пересечения площадок. [c.154]

Таким образом, каждый компонент главного вектора или главного момента внутренних сил подсчитывается как сумма проекций всех внешних сил на соответствующую ось или как сумма моментов всех внешних сил относительно этой оси (с учетом принятого правила знаков), расположенных по одну сторону от сечения. [c.24]

Введем правило знаков для компонентов напряжений. Нормальные напряжения, как уже указывалось в гл. 4, считаем положительными, если они вызывают растяжение, и отрицательными — если сжатие. [c.171]

КОМПОНЕНТЫ НАПРЯЖЕНИЯ ПРАВИЛА ЗНАКОВ [c.41]

Компоненты напряжения. Правила знаков [c.41]

Понятие о напряжении, действующем на некоторой площадке, проходящей через точку тела, было дано во II главе. Там было отмечено, что напряжение зависит как от координат точки, через которую проходит площадка, так и от ориентации площадки. Было введено понятие о компонентах напряжения и дано правило знаков для них. [c.381]

Компоненты 5 --Правило знаков 6 [c.549]

Правило знаков для компонентов напряжений. Если внешняя па отношению к рассматриваемой части тела нор.маль к площадке направлена в сторону параллельной ей оси координат, то положительными направлениями компонентов напряжения считаются положительные направления координатных осей. Согласно этому правилу нормальное напряжение всегда положительно, если оно растягивающее. На фиг. 2 все компоненты напряжения положительны. [c.6]

Необходимый компонент оптической системы — апертурная диафрагма, которая ограничивает телесный угол пучка лучей, образующих изображение предметного источника. Все элементы системы формируют изображения апертурной диафрагмы. Те нз них, которые находятся в пространстве предмета и изображения, называют входным и выходным зрачками системы [45]. Изображение апертурной диафрагмы, формируемое г—1-й поверхностью, назовем входным зрачком для i-ro элемента, а следующее ее изображение, формируемое t-м элементом — его выходным зрачком (одновременно это входной зрачок для г+ 1-го элемента). Координаты точки в плоскости входного зрачка обозначим II,, в плоскости выходного — Ч - Они связаны линейным увеличением в зрачках Y/ S = уД , Пг==У,- Чг Расстояния от вершины поверхности до входного и выходного зрачков обозначим и (правило знаков то же, что и для s. y Для t l выполняются соотношения, полностью аналогичные (2.12), [c.54]

В (48) было принято прямо противоположное правило знаков для углов поворота. Вектор упругого вращения там был обозначен через Q. Эта величина по смыслу совпадает с — Г. Компоненты т ,. в вектора Q в [48] имеют тот же смысл, что и здесь. [c.47]

Всюду в этой книге используется следующее правило знаков компонента Оц считается положительной, если она действует в положительном (или отрицательном) направлении / на плоскости с внешней нормалью, совпадающей по направлению с положительным (или отрицательным) направлением i. При этом соглашении все компоненты напряжения, показанные на рис. 2.1, [c.17]

Напряженное состояние массива пород является, как правило, состоянием сжатия и поэтому в горной механике обычно используется правило знаков, при котором сжимающие напряжения считаются положительными. Мы решили, однако, сохранить правило знаков, введенное в гл. 2, т. е. считать положительными растягивающие напряжения. Это приводит иногда к записи —о, когда мы имеем дело со сжимающей компонентой напряжения. Поскольку горные породы сопротивляются растяжению намного хуже, чем сжатию, растягивающие напряжения (когда они появляются) обычно очень важны и потому при анализе результатов решений, представленных в этой главе, зонам растяжения уделяется особое внимание. [c.199]

Правило знаков для компонентов напряжения. Если направления внешних нормалей такие как и осей координат, то положительными направлениями компонентов напряжений считаются положительные направления осей координат. Отсюда следует нормальные напряжения положительны, если они растягивающие. [c.37]

Условимся считать Г,- в (1.4) положительными, если изображающие их векторы для сечения В (рис. 1.1) направлены так же, как и соответствующие координатные оси (правило знаков для компонентов усилий по сечению А, естественно, заменяется на противоположное). Нетрудно проверить, что, задав компоненты Т в виде (1.4), сможем записать разрешающие уравнения в форме (1.3), и матрица со будет иметь вид [c.6]

Компоненты 3 — 5 — Правило знаков 3 — 6 [c.442]

Подобно тому, как это было сделано ранее, применительно к расчету подкрепляющих пластин, работающих в условиях плоского напряженного состояния, можно совершенно аналогичным образом изложить методику расчета подкрепленных пластин при изгибе. В частности, для пластины, подкрепленной по противоположным краям у = О и у = h ребрами произвольных плоскостей на изгиб и на кручение и загруженной по краю у = h, преобразование по методу начальных функций при переходе с края у = О на край у = h определился прежним соотношением (7), где матрицы Z, и Л и векторы Fq и. Р теперь соответствуют задаче изгиба пластины. Последнее означает, что при переходе от плоского напряженного состояния к случаю изгиба необходимо в соотношениях (5), (6) компоненты вектора основных расчетных величин и индексы в коэффициентах матрицы начальных функций и, V, Y, X соответственно заменить на W, Ф, Л1 и Q. Что касается матриц Ль и Л2, то они останутся прежнего вида за исключением лишь того, что знаки при коэффициентах жесткости с и для принятого правила знаков, рис. 13, следует взять обратными. [c.164]

Нередко при рассмотрении плоского равновесия удобно также использовать цилиндрическую систему координат г,в,г, ось г которой направлена параллельно образующим. Тогда компоненты напряжения т , = с = 0, а остальные компоненты а , а,), и х з не зависят от координаты г. Правило знаков для этих компонент очевидно из рис. 6, на котором показаны положительные направления компонент. [c.21]

Для этих компонент принято правило знаков, очевидное из рассмотрения элементарного параллелепипеда, на котором показаны положительные компоненты Мх, Му, Мху, а также положительные компоненты Qx, Qy (рис. 315). [c.549]

Для этих компонент принято правило знаков, очевидное из рассмотрения элементарного криволинейного параллелепипеда, на котором показаны положительные компоненты [c.561]

Правило знаков для обобщенных напряжений и деформаций должно быть согласовано с таковым для самих напряжений и деформаций. Последнее состоит в том, что если внешняя нормаль к площадке направлена так же, как и координатная ось, индекс которой входит в обозначение компоненты, то положительное направление этой компоненты — направление другой координатной оси, указанной вторым индексом. При противоположном направлении внешней нормали противоположным будет и положительное направление компоненты (см. элемент на рис. 28). [c.96]

Компоненты напряжения Ту = х = 0, а ху зависят от координаты г принято такое правило знаков, чтобы сжимаю [c.20]

Для простоты и наглядности расчета разложим колебательное движение электрона в отсутствие поля на следующие компоненты, на которые, как легко видеть, можно разложить гармоническое колебание любого направления. Одной из этих компонент пусть будет гармоническое колебание вдоль направления поля, а двумя другими — круговые равномерные движения, правое и левое, в плоскости, перпендикулярной к этому направлению. Действие магнитного поля на первую компоненту равно О, ибо sin (у,Я) = = 0. Действие же поля на круговые компоненты сведется к добавочной силе evH, направленной вдоль радиуса (круговой траектории) к центру или в противоположную сторону, в зависимости от знака заряда и соотношения направления магнитного поля и скорости движения (рис. 31.3, отрицательный заряд). Таким образом, колебательное движение вдоль поля остается неизменным и продолжает происходить с первоначальной частотой v. Движение же по кругам под действием поля приобретает большую (v -)- Av) или меньшую (v — Av) частоту в зависимости от того, увеличивает ли поле центростремительную силу, действующую на заряд (см. рис. 31.3, а), или уменьшает ее (см. рис. 31.3, б). [c.623]

Для точек правой полуоси следует положить г у, 0 — л/2, II тангенциальные перемещения у дадут вертикальную компоненту перемещений края полуплоскости. Знак минус указывает, что они происходят в направлении убывания координаты 0, т. е. вниз. Меняя этот знак на обратный, получим выражение для прогибов правого края полуплоскости в виде [c.120]

Из сказанного несложно понять, что в растворах с положительными отклонениями от идеальности энтальпия смешения чистых компонентов, как правило, будет положительной, а в растворах с отрицательными отклонениями от идеальности — отрицательной. Таким образом, в рамках изложенных весьма упрощенных представлений знак отклонения от закона Рауля и знак энтальпии смешения должен быть одинаков. Это совпадение нередко наблюдается на опыте. [c.88]

Для компонент напряжения принимают следующее правило знаков, называемое правилом внешней нормали. Компоненты напряжения, действующие на площадке с внешней нормалью, сонаправленной с координатной осью, считаются положительными, если они также совпадают с положительными направлениями соответствующих координатных осей. Аналогично для площадок, у которых внешняя нормаль совпадает с отрицательным направлением координатной оси, компоненты [c.176]

Рис. 2.8. Правила знаков для компонент перемещения сечений стержневых элеменюв

В случае необходимости компонентам перемещений и усилий помимо индексов, указывающих на границу и номер участка, припишем также индексы соответствующих координатных осей. Положительными компонентами перемещений будут перемещения, которые отвечают положительным направлениям осей. Положител )-ные направления угловых перемещений определяем по правилу правого винта. Реакции, действующие на правую границу участка, считаем положительными, если их направление соответствует положительным направлениям координатных осей. Реакции, действующие на левую границу участка, будут положительными, если их действие противоположно положительному направлению осей. Правило знаков для внешних усилий то же, что и для реакций, действующих на правую границу участка. [c.53]

Для интенсивности нагрузки применимо следующее правило знаков компонента вектора интенсивности по-лоэмттельна, если она совпадает с направлением соответствующей оси координат. [c.10]

Это ясно из того, что круговое колебание всегда можно получить с.110жением двух взаимно перпендикулярных колебаний равной амплитуды с разностью фаз 5 = п/2. Так как ехр(1я/2) = i, то появление разности фаз 6 = -к/2 между компонентами и Еу эквивалентно умножению одной из них на i, а знак соответствует правому или левому вращению. [c.156]

При определении знака вращения следует иметь в виду, что при правом вращении компонента Еу опережает Е с на п/2, т.е. (Еу) р/(Е ),,р ---= ехр (иг/2) - t, а при левом вращении Еу отстает от Е на л/2, т.е. (Еу)леьА х)лев = ехр(—w/2) == —i. [c.156]

В направлении вдоль магнитного поля компонента с у излучаться не будет вследствие по-перечности световых волн, две другие компоненты с у + Ау и у — Ау представятся в виде циркулярно-поляризованного света правого и левого вращения. При этом в случае отрицательного знака заряда е левая поляризация обнаруживается у линии уменьшенной частоты красная компонента) (см. рис. 31.3,6), а правая — у линии увеличенной частоты (фиолетоедя компонента) (см, рис. 31.3, а). В случае положительного заряда е направление круговой поляризации у красной и фиолетовой компонент должно быть обратным. Мы видели в 170, что опыт дает соотношение, соответствующее отрицательному знаку заряда. [c.624]

Для упрощения и большей нагляд[юсти рассмотрошя влияния магнитного поля на движущийся электрон разложим колебательное движение электрона в отсутствие поля на компоненты, на которые, как известно (см. 1.3), может быть разложено гармоническое колебание. Одной из этих компонент будет гармоническое колебание вдоль направления поля, а двумя другими — круговые равномерные движения (правое и левое) в плоскости, перпендикулярной к этому направлению. Действие магнитного поля на первую компоненту равно нулю, так как в формуле (22.1) sin (v, Н)=0. Действие же магнитного ноля на круговые компоненты сведется к силе Лоренца te(o/ )//, направленной вдоль радиуса круговой траектории к центру или в обратную сторону в зависимости от знака заряда и соотношения направлений магнитного поля и скорости движения. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...