Треугольники Статический момент

Треугольники — Статический момент 276 [c.560]

В качестве примера вычислим статический момент треугольника (рис. 10) относительно оси, проходящей через основание. На расстоянии у от неё выделим элементарную площадку в виде полоски, параллельной оси 2. Площадь полоски [c.14]

Если фигуру можно представить в виде отдельных простых фигур (квадратов, треугольников и т. д.), для которых известны положения центров тяжести, то в этом случае статический момент всей фигуры можно получить как сумму статических моментов этих простых фигур. Это непосредственно следует из свойств определенного интеграла. [c.94]

Сначала определим статический момент треугольника относительно оси [c.108]

Статический момент элементарной площадки АА относительно оси у хАА =ах Ах. Проинтегрировав это выражение, по всей площади параболического треугольника (т. е. в пределах изменения х от О до Ь), получим ь [c.75]

Определить статический момент пластины, имеющей форму равностороннего треугольника со стороной I, относительно оси Ох. [c.37]

Треугольное сечение. Рассмотрим поперечное сеченне в виде прямоугольного треугольника (рис. 10.16) и совместим оси Ох и Оу с катетами ОА и ОВ. Для определения координат центра тяжести воспользуемся формулами (10.11). Статические моменты [c.221]

Чтобы не повторять выкладок, вернемся к выражению (3.4) для статического момента треугольника и заменим величину yi, стоящую под знаком интеграла, на у . Тогда [c.149]

Разбиваем трапецию на треугольник с основанием леи прямоугольник шириной (о—х) и высотой Л. Составляем выражение для статического момента площади сечения относительно прямой АВ и приравниваем его нулю [c.283]

Статические моменты двух прямоугольных треугольников относительно оси А у будут , треугольника ADB [c.164]

Первое слагаемое в формуле для 3 представляет собой статический момент площади сектора круга (с центральным углом 2а) относительно нейтральной оси, а второе — равнобедренного треугольника с углом при вершине 2а [c.131]

Абсолютное значение статического момента площади части треугольника, расположенной по одну сторону от отмеченного выше текущего сечения, найдем по формуле [c.145]

Пример Д.1. Определить статический момент площади треугольника относительно оси, проходящей через его основание (рис. Д.5). [c.599]

Эта формула позволяет определить заменяющие грузы при любом законе распределения их статических моментов по длине ротора, что очень важно, так как распределение грузов, например, по треугольнику или синусоиде позволяет уменьшить их общий вес. Формула пригодна для любой балансировочной скорости. [c.235]

При вычислении площади, координат центра тяжести, статических моментов произвольный контур заменяется многоугольником с Зп вершинами и п секторами (рис. 61). Если Rj = О, от три вершины сливаются в одну. Строится Зп ориентированных треугольников с общей вершиной в начале координат. При вычислении моментов инерции строится п ориентированных трапеций и п секторов. [c.216]

Методика вывода расчетных формул ясна из соотношений (2, 3, 4), поэтому далее, не приводя простых промежуточных выкладок, запишем формулы применительно к треугольнику Oij для статических моментов [c.322]

Для произвольной точки, лежащей на линии 6 (г), статический момент сдвигающейся относительно нейтральной оси у площада S —площадь заштрихованного треугольника [c.158]

Определяем статические моменты верхней и нижней частей сечения (последнюю часть рассматриваем как большой треугольник с удаленным из него малым треугольником) [c.448]

Входящий сюда интеграл можно вычислить как статический момент треугольника, представляющего собой эпюру изгибающего момента. Подобным же образом он находит и прогиб, вызванный равномерно распределенной нагрузкой. [c.166]

Пример 7.2. Найдем центр тяжести фигуры, составленной из прямоугольника и треугольника. Выберем оси координат, как показано на рис. 7.7. Величины, относящиеся к треугольнику, будем помечать верхним индексом (1) , а к прямоугольнику — индексом (2) . Так как ось у — ось симметрии, то она является центральной осью. Для определения координаты ут центра тяжести фигуры вычислим ее площадь F и статический момент Sz как для составной фигуры [c.167]

Для определения величины статического момента сложного сечения его разбивают по возможности на простейшие геометрические сечения (прямоугольники, треугольники и т. д.). Затем вычисляют площади и координаты центров тяжести каждого из них до произвольно выбранных осей и статические моменты относительно этих осей. Суммирование вычисленных статических моментов отдельных элементарных сечений даст статический момент площади всего сложного сечения. [c.88]

Чему равны статические моменты площади треугольника со сторонами а, Ь, с. относительно каждой из медиан [c.105]

Отметим, что размерность статического момента — размерность длины в третьей степени (см , м ). Статический момент может быть как положительным, так и отрицательным (в зависимости от координаты центра тяжести по выражению 7.2). Особенно важно уметь вычислять статические моменты простейших фигур — прямоугольника и треугольника, поскольку сложную фигуру всегда можно разбить на простейшие и статический момент составного сечения представить как сумму статических моментов составляющих элементов. Для профильного сечения из ряда прямоугольников (рис. 80) статические моменты относительно осей Z и К можно получить путем суммирования [c.130]

Наибольшее значение секториальный статический момент получит для середины полки и может быть подсчитан путём умножения площади треугольника эпюры ш на толщину полки V. [c.567]

Пусть эпюра имеет вид ломаной асс Ь (фиг. 237, в). Определим положение прямой тп. Напишем для фигуры асс Ь выражение статического момента относительно вертикальной оси, проходящей через точку а, в виде суммы статических моментов двух треугольников асс " и с"с Ь [c.235]

Статический момент треугольника относительно оси, которая совпадает с основанием, определим по формуле [c.236]

Вычислим теперь статические моменты указанных трех точек относительно стороны, соединяющей т, т ". Так как длины перпендикуляров, опущенных из т, т" на эту сторону, пропорциональны площадям треугольников тт т , тт т, то имеем [c.455]

Из рис. 263 видно, что произведение Аух представляет собой малую площадку в треугольнике B D (накрест заштрихованную) с текущими координатами х, у, а произведение хАуу есть статический момент этой площадки относительно оси х. Так как текущие координаты х, у переменны в пределах треугольника B D, следовательно, сумма ЪАуху представляет собой статический момент всего трет угольника B D относительно оси х [c.249]

Исчезающие при разгрузке напряжения даны прямой Юи. Из равенства статических моментов треугольника рЮ и прямоугольника рггЮ относительно оси SjOri заключаем, что остаточное напряжение rt в самом удаленном волокне равно половине первоначального напряжения. [c.633]

Статический момент отсеченной части 5I получим как разность статических моментов сектора OADB с центральным углом 2 (90° — а) = 2р и треугольника ABO, имеющего основание by и вершину в центре круга (рис. ПО, в) [c.177]

Напряжения вычисляются по той же формуле (9.13), причем вместо by необходимо (см. ниже) вводить толщину полки и Sz следует определять как статический момент отсеченной части полки вертикальным разрезом. Так как для любой точки полки координата у постоянная, а меняется лищь координата z, то статический момент Sz меняется линейно, а потому эпюра Хп имеет вид двух треугольников. [c.179]

Разбив трапецию атпЬ диагональной прямой тЬ (на фиг. 237, в не показана) на два треугольника, составим для нее статический момент относительно той же оси [c.235]

Изгибающий момент по диаграмме нормальных напряжений в прямоугольном поперечном сечении (в дальнейшем слово поперечном будем иногда пропускать) представляет собою удвоенный (так как суммирование происходит в растянутой и в сжатой зонах) и умноженный на Ь статический момент площади эпюры напряжений рассматриваемого сечения, взятый относительно оси балки (в данном случае статический момент площади АЕРС, фиг. 2). Вследствие принятия гипотезы плоских сечений эпюра относительного удлинения волокон по высоте балки выражается, в дополнение к диаграмме, прямой под углом 45° к оси балки с нулем на оси. Из подобия треугольников [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...