Треугольника момент инерции

Треугольник — Момент инерции 458 [c.553]

Поскольку поперечное сечение представляло собой равносторонний треугольник, момент инерции площади поперечного сечения в обоих типах положения балки (все три случая расположения на ребре и все три случая расположения на грани) оставался одним и. тем же, равным У 3 а /96, и, т. о., теоретическое значение прогиба должно было быть в точности во всех случаях одинаковым. Наблюденное Дж. Беллом отличие (рис. 3.15) объясняется различной практической реализацией (в двух разных положениях—на ребре и на грани) одной и той же теоретической схемы опирания. К стр. 271.) [c.574]

Треугольник Паскаля 1—75 Треугольники — Момент инерции 2—458 [c.483]

Вычислить момент инерции тонкой однородной пластинки массы М, имеющей форму равнобедренного треугольника с высотой й, относительно оси, проходящей через ее центр масс С параллельно основанию. [c.264]

Найдем момент инерции треугольника относительно оси, проходящей через его основание (рис. 17). [c.17]

Определим центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно осей г, у (рис. 26), совпадающих с катетами, а также относительно центральных осей г , Уа, параллельных им. [c.22]

Треугольник (рис. IV.5, г). Определим момент инерции относительно оси ДГ), параллельной основанию и проходящей через верщину треугольника [c.98]

Используя формулы (IV.23) — (IV.25), можно показать, что если два главных центральных момента инерции сечения равны между собой, то у этого сечения любая центральная ось является главной и все главные центральные моменты инерции одинаковы (круг, квадрат, шестиугольник, равносторонний треугольник). [c.102]

Пример IV.5. Вычислить центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно осей it и у и jtg и (рис. IV.10). [c.107]

Пример 3.4. Найти момент инерции рассмотренного ранее треугольника (рис. 112) относительно основания и относительно центральной оси, параллельной основанию. [c.112]

Пример 3.5. Определить центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно осей, совпадающих с ei o катетами (рис. 116). [c.112]

Положение центра тяжести С для этого сечения уже было найдено выше. Для каждой из составляющих фигур находим моменты инерции относительно произвольно взятой системы осей Треугольник. [c.116]

Интеграл, стоящий в выражении (12.19), представляет собой не что иное, как момент инерции криволинейного треугольника ОАВ (рис. 431, а) относительно оси т. Для заданной диаграммы он может быть заранее определен в виде кривой в функции 7п,ах (рнс. 431, б). [c.370]

Замечание 6. Моменты инерции произвольного тела относительно трех взаимно перпендикулярных осей удовлетворяют неравенствам треугольника , т. е. неравенствам [c.183]

Аналогично можно доказать и более общее утверждение, согласно которому у всякого сечения, имеющего три и более осей симметрии, все центральные оси являются главными и осевой момент инерции относительно любой центральной оси будет одним и тем ж е. Этим свойством обладают такие, например, сечения, как равносторонний треугольник, квадрат, шестиугольник и др. [c.59]

Не прибегая к интегрированию, найти центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно центральных осей, параллельных катетам. [c.150]

У всякого сечения, имеющего три и более осей симметрии, все центральные оси являются одновременно и главными, а осевые моменты инерции относительно этих осей будут равны между собой. В частности, этим свойством обладают равносторонний треугольник и все правильные многоугольники с четным числом сторон (квадрат, шестиугольник и т.д.). [c.151]

Найти момент инерции треугольника ОВС относительно оси X, если известны его площадь А и размеры Ь, с. [c.156]

Следствие 1.12.1. В главных осях критерий тензора инерции состоит в выполнении неравенств треугольника для главных моментов инерции. [c.61]

Теорема 1.13.1. Осевые моменты инерции удовлетворяют неравенствам треугольника [c.62]

Момент инерции стержня ( системы, цилиндра, площади, шара, плоской фигуры, круга, сложных сечений, линии, масс, объёма, треугольника, пластинки, конуса, однородного тела.,.). Момент инерции относительно параллельных осей ( пересекающихся (произвольных, координатных) осей, полюса, плоскости, центра тяжести...). [c.46]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

Момент инерции треугольника. Для того чтобы определить момент инерции треугольника относительно оси х , проходящей посередине его высоты, возьмем прямоугольник (рис. 266) и разделим его диагональю на два равных треугольника, одинаково расположенных по [c.251]

Применив формулу (2.26), найдем момент инерции треугольника А ВО относительно оси X, проходящей через его центр тяжести (см. рис. 266), [c.252]

Определим момент инерции треугольника относительно оси Хх, совпадающей с его основанием (рис. 267) [c.252]

Момент инерции равнобедренного треугольника относительно его оси симметрии (см. рис. 267) [c.252]

Определим моменты инерции прямоугольного треугольника относительно центральных осей, параллельных его катетам. Разде- [c.251]

ЛИМ прямоугольник диагональю на два равных треугольника (рис. 2.94), одинаково расположенных по отношению к оси х . Из рисунка видно, что момент инерции каждого из треугольников относительно оси х равен половине момента инерции прямоуголь- [c.251]

Применив формулу (2.47), найдем момент инерции треугольника ABD относительно оси х, проходящей через его центр тяжести (см. рис. 2.94) [c.252]

Главные моменты инерции (как, впрочем, и осевые моменты инерции (4)) удовлетворяют неравенствам треугольника [c.123]

Определить значения моментов инерции равнобедренного треугольника относительно осей х, х и х , параллельных его основанию (см. рисунок). [c.71]

Найти центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно центральных осей х и у, параллельных катетам (см. рисунок). [c.72]

Вычислить момент инерции площади треугольника AB (см. рисунок) относительно оси у , проходящей через [c.120]

Найти осевые и центробежный моменты инерции площади прямоугольного треугольника AB относительно центральных осей Оу и Ог, параллельных катетам (см. рисунок). Вычислить также момент инерции треугольника относительно основания АС. [c.120]

Вероятно, наиболее удачно говорить, что главными называют оси, относительно которых осевые моменты инерции экстремальны, и равенство нулю центробежного момента инерции относительно этих осей — удобный признак для их отыскания (распознавания). Причина, по которой в техникумах такое определение не подходит, была указана выше. Выводы формул для опр -деления главных центральных моментов круга, прямоугольника и равнобедренного треугольника должны быть даны. [c.115]

Приведем формулы для вычисления моментов инерции прямоугольника, треугольника, круга и кольца, [c.82]

Основными параметрами деталей, вычисляемыми при решении метрических задач геометрического моделирования, являются площади, массы, моменты инерции, объемы, центры масс и т. д. Для определения этих параметров исходный геометрический объект (ГО) разбивается иа элементарные геометрические объекты. Например, в плоской с )нгуре выделяются секторы (если в контуре имеются дуги окружности), треугольники и трапеции. Приведем формулы для вычисления метрических параметров некоторых элементарных геометрических объектов. Площадь -го сектора радиуса Г/, [c.45]

Задача 188. Мишень представляет собой тонкую однородную пластину, которая может вращаться вокруг оси Az (рнс. 385). Форма мишекн — прямоугольный треугольник ABD с катетами АВ=1 , AD=l . Определить, где у мишени находится центр удара, если известно, что для пластины ABD осевой момент инерции Jg=Ml Ib, а центробежный — yj,j=AIZi 2/l2 (М — масса пластины, оси Ауг в плоскости пластины). [c.408]

Откладываем величину на диа1 рамме сдвига (рис. 432, в) и путем разбиения на площадки определяем момент инерции треугольника ОАВ относительно оси X. В результате подсчетов получаем [c.372]

Для определения центробежного момента инерции пластинки относительно осей х w у, направленных по катетам треугольника, разобьем пластинку на элементарные нр5ьмоугольннки, имеющие стороны Дл и Al/, (рНС. S8). [c.114]

Центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно осей X, у, параплельных катетам и проходящих через их середины, равен нулю. т.е. = 0. [c.151]

Из приведенных определений следует, что для прямоугольника его оси симметрии, моменты инерции относительно которых вычисляются поформулам (2.22) и (2. 22а), являются главными центральными осями. Для равнобедренного треугольника (см. рис. 267) ось симметрии и перпендикулярная ей центральная ось — главные центральные соответствующие моменты инерции определяются по формулам (2. 28) и (2. 30). Для круга и кругового кольца любая центральная ось главная и все главные центральные моменты инерции равны между собой [см. формулы (2. 36) и (2. 37)1. Таким образом, [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...