Момент изгибающий треугольника

Эпюру изгибающего момента легко построить наложением эпюр основной и вспомогательной балок. Для основной балки эпюра изгибающего момента — положительный прямоугольник с высотой М. Для вспомогательной балки эпюра изгибающего момента — отрицательный треугольник с нулевой высотой на левом конце и [c.174]

От нагрузки Р эпюра изгибающих моментов изображается кривой (фиг. 245, б), а от момента УИд — треугольником (фиг. 245, в). Для определения углов поворота приложим к простой балке А В момент М = 1 и построим от него эпюру изгибающих моментов (фиг. 245, г). [c.246]

Для консоли с сосредоточенным грузом Р в поперечном сечении, отстоящем на расстоянии с от опоры (рис. 123, а), эпюра изгибающих моментов показана на рис. 123, . Угол наклона и прогиб для какого-либо сечения слева от точки приложения груза определяются из уравнений (96) и (97) с заменой с вместо /. Для какого-либо сечения справа от груза изгибающий момент и кривизна равны нулю следовательно, эта часть балки остается прямой. Угол наклона является постоянным и равным углу наклона в О, т, е. на основании уравнения (94), Рс /2 / . Прогиб в каком-либо поперечном сечении тп равняется моменту площади треугольника Шу(1 относительно вертикали т п разделенному на EJ , что дает [c.134]

Рассмотрим случай свободно опертой балки с грузом, приложенным в точке Р (рис. 129). Эпюра изгибающих моментов представляет треугольник (рис. 129, Ь). Его площадь равна и его центр [c.137]

Равнодействующая распределенной нагрузки момента не дает и в этом сечении, так как пересекает ось г сечения С. По этим данным строим треугольник эпюры (рис. 89) на сжатых волокнах, располагая его в плоскости ху, в которой действует пара изгибающего момента М . [c.80]

В угловом треугольнике АЕН главные скорости кривизн будут = до, <72 = — Яо- Следовательно, можно ожидать, что потребуются балки в обоих главных направлениях. Так как, однако, вдоль линии ЕН значения изменяются от до 7о, изгибающий момент Q2 должен равняться нулю вдоль этой линии. Поэтому в направлении Х2 балка будет иметь изгибающий момент, равный нулю, на линиях АЕ или АН и на ЕН. Ее изгибающий момент в АЕН будет положительным [c.62]

Решение. Помещаем начало координат в заделке, тогда — = 0 н 0(1 = 0. Эпюру изгибающих моментов расслаиваем , т. е, представляем ее как сумму эпюр от действия каждой силы (два треугольника). [c.173]

Можно, если предварительно разбить эпюру изгибающих моментов на простейшие фигуры прямоугольники, треугольники и параболические сегменты, для которых величина площади и положение центра тяжести известны. Эта операция получила название расслоение эпюр . [c.72]

Если правую и левую части этого равенства мы умножим на ширину сечения Ь, то получим две силы одна — вверх, другая — вниз. Плечо каждой силы равно длины основания каждого треугольника, а сумма этих моментов дает изгибающий момент в сечении. И тогда можно написать [c.154]

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для двухопорной балки пролетом Z = 6 а (а = 1 м), которая нагружена распределенной по закону треугольника нагрузкой q = = 30 кН/м и сосредоточенным моментом М = 2 <7а = 60 кН м. [c.96]

Известно, что к характерным сечениям, в которых должен быть определен изгибающий момент, помимо границ участков относятся те сечения, в которых поперечная сила равна нулю, а следовательно, изгибающий момент имеет экстремальное значение. Как определить положения этих сечений Можно, как это часто делается преподавателями и встречается в учебной литературе, составить уравнения поперечных сил и приравнять величину Q нулю. Такой прием оправдан, если нагрузка распределена неравномерно и эпюра Q, следовательно, не прямолинейна, но, как правило, такие задачи в техникумах не решают эпюра Q на интересующем нас участке прямая. Искомое расстояние следует определять из подобия треугольников или поделить в заданном отношении (в отношении ординат эпюры Q на границах участков) отрезок оси балки. [c.126]

Решение. Эпюра изгибающего момента для заданной балки AB представляется отрицательным треугольником с высотой Р1 в сечении В. [c.150]

Поперечную силу и изгибающий момент в произвольном сечении К вычисляем как результат действия сил, расположенных слева от сечения К,— реакции и равнодействующей распределенной нагрузки (I I2)q(x)x. Из подобия треугольников [c.66]

Составляя расчетную схему, шатун следует рассматривать как балку АВ на двух шарнирных опорах А и В с нагрузкой, распределенной по закону треугольника (см. рис. 73). Максимальный изгибающий момент, как известно, будет в сечении на расстоянии Х = //д/3 от точки В [c.329]

На первый взгляд может показаться, что способ Верещагина не дает существенных упрощений. Для его применения необходимо вычислять площадь эпюры моментов и положение ее центра тяжести, что при сложных эпюрах все равно потребует интегрирования, как и в методе Мора. Однако встречающиеся на практике эпюры изгибающих моментов могут быть, как правило, разбиты на простейшие фигуры прямоугольник, треугольник и параболический треугольник (рис. 5.19), для которых площадь П и положение центра тяжести известны. При кручении, растяжении и сдвиге эпюры оказываются еще более простыми они, как правило, линейные и состоят из прямоугольников и треугольников в различных комбинациях. [c.245]

Равномерная нагрузка р приложена на участке СГУ балки. Эпюра М от равнодействующей силы R=pa имеет вид треугольника с вершиной S посередине участка а. Показать, что эпюра изгибающих моментов от нагрузки р получится, если на участке а в треугольную эпюру М вписать квадратную параболу так, чтобы она делила [c.95]

Показать, что эпюра изгибающих моментов для консоли АВ заключена между параболой А В, ограничивающей эпюру моментов для простой балки, и прямой Б С, касательной к параболе в точке В. При этом ординаты треугольника А В С равны моменту от реакции Vв [c.96]

Эпюра изгибающих моментов — треугольник с максимальной ординатой в точке С (см. рисунок) M = Va-2 = 960 кГм. [c.293]

Отсюда находим опорные реакции (см. рисунок). Эпюру М строим от концов А, Е В, перемещаясь к узлу С. Изгибающий момент в сечениях участка АС равен моменту от реакции VX, эпюра М имеет вид треугольника ординаты эпюры М нужно отложить вверх, так как сжимаются верхние волокна. На участке ЕС эпюра М также треугольная здесь сжимаются нижние волокна. На участке BD изгибающий момент равен нулю, а на участке к задаче 4.73. [c.297]

Значения изгибающих моментов в сечениях А, В ш С (в которых возникают пластические шарниры) в предельном состоянии равны соответственно ( —Л/ р), ( —М р) и ( + Мрр), и, следовательно, эпюра изгибающих моментов при предельном состоянии балки имеет вид, изображенный на рис. 17.9, в. Эту эпюру можно представить состоящей из двух эпюр первая из них (рис. 17.9, г) представляет собой прямоугольник с ординатами — М и вызвана моментами приложенными по концам простой балки, лежащей на двух опорах (рис. 17.9, д) вторая эпюра (рис. 17.9, е) представляет собой треугольник с наибольшей ординатой 2М и вызвана грузом Р р, действующим на простую балку (рис. 1.9,ж). [c.599]

По этим значениям можно построить диаграмму (она называется эпюрой) изгибающих моментов в виде треугольника с основанием Р. Эта диаграмма показывает, как изменяется изгибающий момент по высоте (длине) стойки. [c.212]

Как известно из сопротивления материалов, наибольший изгибающий момент в балке, нагруженной сплошной нагрузкой, распределенной по закону треугольника, будет на расстоянии х от опоры В, причем [c.112]

Идеальная и реальная рессора. Обычно рессора рассматривается как балка равного сопротивления постоянной по длине толщины, в плане представляющая собой треугольник (фиг. 90, а). Под действием силы Р в каждом сечении балки возникает изгибающий момент, прямо пропорциональный расстоянию этого сечения от конца балки. Так как ширина сечения, а следовательно, момент инерции и момент сопротивления его также пропорциональны этому расстоянию, то напряжения во всех сечениях оказываются одинаковыми, и балка изгибается по цилиндрической поверхности. [c.727]

Нагружение по первой схеме даёт распределение изгибающих моментов по сечениям образца (закон треугольника) с наибольшей величиной [c.29]

Эпюра интенсивности распределенной нагрузки имеет вид треугольника (см. фиг. 8). Наибольший изгибающий момент имеет место в сечении на расстоянии 0,577/ от точки В. [c.231]

Участки, на которые разбивают эпюру изгибающих моментов, представляют собой треугольники, трапеции или пятиугольники. [c.313]

Рассмотрим прежде всего метод определения опорной реакции. Начертим схему вала в масштабе 1 т (рис. 215). Построим эпюру изгибающих моментов для случая, когда силы Р — Рб отброшены и вместо опоры в точке С приложена искомая сила Яс- Эпюра изгибающих моментов для этого случая, как известно, изображается треугольником Так как сила Яс нам неизвестна, проведем линию 1 1 горизонтально, зададимся произвольной величиной отрезка и построим, таким образом, в произвольном и притом неизвестном нам масштабе треугольник [c.320]

Эпюра изгибающих моментов для данного случая имеет вид треугольника abd. Вследствие того, что сила R пока не известна, можно провести линию аЬ горизонтально и задаться произвольной величиной отрезка d. Построенный таким [c.97]

Строим эпюру изгибающих моментов Мр от действия заданных нагрузок (рис. 10.13,5). Для определения искомых перемещений приложим в сечении В единичную силу, в сечении С— единичный момент и построим единичные эпюры и (рис. 10.13,6,г). Эпюры Мр и Mi на первом участке представляют собой трапеции, а на втором — треугольники. [c.214]

Эпюра изгибающего момента для действительной балки изобразится треугольником с ординатой в се- [c.299]

В экспериментах В. В. Кабанова (треугольники на рис. 20.5) и П. Г. Бурдина (темные точки) испытывались точеные дюралюминиевые оболочки. При испытаниях сначала создавалось внешнее давление, потом прикладывался изгибающий момент. В эксперименте В. В. Кабанова характерно наличие двух областей расположения экспериментальных точек. Первая область с лыми значениями / , лежащими близко к кривой показывает на снижение с ростом давления. В другой области значения Rb с ростом давления или не уменьшаются, или даже возрастают. Объяснить этот на первый взгляд кажущийся противоречивый факт можно следующим. Влияние внешнего давления проявляется двояким образом. Во-первых, давление вызывает дополнительные сжимающие мембранные продольные и окружные напряжения, которые способствуют потере устойчивости, снижая величину критического момента. Во-вторых, в [c.245]

Максимальный изгибающий момент в оси определим, принимая распределение контактного давления центральной проушины по закону треугольника (см. рис. 81, г) [c.327]

Определим теперь моментный объем непосредственно, исходя из определения изгибающих моментов Qi и Qj- Применительно к осям, показанным на рис. 6.1,а, в угловом треугольнике АЕН мы имеем Q2 = О, а вдоль полосы, расположенной между х., = х и Х2 = х- - dx, значения Qj меняются по параболическому закону, причем максимум Q, == dxj2 имеет место при Xi = 0, а Qi==0 при xi = dtx. Таким образом, вклад этой полосы в моментный объем Q равен [c.64]

Эпюра изгибающих моментов от силы имеет вид треугольника с центром тяжести Сг. Изгибающий момент на участке А К изменяется от О (в сечении над опорой А) до 18-2,5=45 кН-м (в сечении К)- Изгибающий момент от силы изменяется от 0 (в сечении под силой ) до —20-1,5=—30 кН-м. Центр тяжести этой эпюры С2. Изгибающий момент от момента Л4=10 кН-м изображается прямоугольником с центром тяжести С3. Изгибаювгнн момент от силы Рд имеет вид треугольника с центром тяжести (для удобства эта эпюра изображена несколько выше эпюры от момента Л4). [c.228]

Встречающиеся на практике эпюры изгибающих моментов могут быть, как правило, разбиты на простейщие фигуры прямоугольник, треугольник и параболический треугольник. В табл. 6.1 приведены площади эпюр и расстояния до центра тяжести этих простейших фигур. [c.270]

Отложим по осям ординат величины изгибающих моментов Мп-ь Мп и М +1, действующих в опорных сечениях. Соединим точки, обозначающие величины моментов, и полученные трапеции разобьем на треугольники, которые представляют грузовые площади. Обозначим их через соп,, сопг, ш п-ы и 1, а расстояния от центров тяжести эпюр до левой и правой опор будут соответственно равны /п/3 2/3/п /п+ /3 и 2/3 1- [c.247]

В сопротивлении материалов и строительной механике приходится иметь дело с функциями Mx(z) и Qy z). При этом основная трудность состоит в том, что эти функции, как правило, оказываются лишь кусочно гладкими. Задавая их аналитические выражения на разных участках, мы получим очень громоздкую форму представления функций, изображаемых простыми графиками (по большей части ломаными). Поэтому в правтике расчетов обычно начинают с построения графиков этих функций, или так называемых эпюр изгибающих моментов и перерезывающих сил. Некоторые аналитические операции, например вычисление интегралов от кусочно линейных функций, сводятся к элементарному вычислению площадей треугольников п трапеций. Такие приемы, которые называют графо-аналитическими, чрезвычайно облегчают решение многих задач, поэтому ниже будут изложены некоторые элементарные приемы построения такого рода эпюр. [c.84]

Составить выражения изгибающего момента в произвольном сечении балки при действии сплошной момеитной нагрузки в вертикальной плоскости. Интенсивность нагрузки изменяется по треугольнику с наибольшей величиной Шй". 1) на правом конце, 2) на левом конце. Построить для указанных случаев эпюры Q и М и проверить дифференциальную зависимость между ними. [c.93]

Эпюра изгибающих моментов от силы Pj имеет форму треугольника. t опооы /И D. = Яо/= 2050 90 = [c.351]

Изгибающие моменты на обоих участках балки изменяются по закону прямой. Над опорами моменты равны нулю. Следовательно, эпюра моментов балки изобразится ломаной линией Ai iBi (рис. 118, в). Высота заштрихованного треугольника Jfi iBi представляет в масштабе момент Р-аЬ/1. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...