Шкалы упорядоченности

Шкала упорядоченный ряд отметок, соот- [c.45]

Шкалы упорядоченности устанавливают между подмножествами, на которые разбивается множество результатов решения, определенные жесткие соотношения. Эти соотношения можно охарактеризовать аксиомами, при формулировке которых используется символ )> именно, соотношение ех)>е2 означает, что б1 не хуже, чем е - Для пронумерованных порядковыми числами шкал упорядоченности справедливы, в частности, следующие аксиомы. [c.153]

Примером такой шкалы упорядоченности может служить шкала Мооса — Мартенса определения твердости методом царапанья. Испытуемые материалы при этом выстраиваются в порядке, показывающем, что предыдущий материал царапает последующий и, следовательно, тверже него. [c.153]

Шкалы упорядоченности достаточны для принятия решений в задачах с однозначными параметрами типа описанных в разд. 2.1, уравнение (2.1). Решения при многозначных параметрах рациональным путем приняты быть не могут, так как здесь можно лишь сказать, что один результат следует предпочесть другому, но какова степень этого предпочтения — неясно. Если же требуется, чтобы о различных полезностях можно было высказаться в категориях одинаково , больше или меньше , то это приводит к интервальным и масштабным шкалам, которые позволяют исчерпывающим образом измерить полезность. Аксиомы для таких шкал можно найти в книге [25]. [c.153]

Абсолютную шкалу энтропии можно построить, установив величину энтропии произвольно выбранного стандартного состояния. Определять абсолютную энтропийную шкалу наиболее удобно, произвольно придав постоянной интегрирования (S — k In значение, равное нулю для стандартного состояния при температуре абсолютного нуля. Утверждение, что 5f, "= k In при температуре абсолютного нуля, составляет основное положение третьего закона термодинамики в его наиболее общей форме. Действительно, для многих кристаллических веществ все атомы находятся на самом низком или основном уровне при температуре абсолютного нуля. Для этого полностью упорядоченного состояния, когда In = О должно быть равно нулю. Согласно этому [c.133]

Шкала измерений — это упорядоченная совокупность значений физической величины, которая служит основой для ее измерения. Поясним это понятие на примере температурных шкал. [c.492]

Физические величины целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования последних является важным отличительным признаком измеряемых ФВ. Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Величины оценивают при помощи шкал. Шкала величины — упорядоченная последовательность ее значений, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений. [c.3]

В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений и процессов. Некоторые свойства проявляются только качественно, другие — количественно. Разнообразные проявления (количественные или качественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых на упорядоченное множество чисел или в более общем случае условных знаков образуют шкалы измерения этих свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой ФВ. Шкала физической величины— это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений. Термины и определения теории шкал измерений изложены в документе МИ 2365—96. [c.6]

Шкала физической вели- Упорядоченная последовательность чины значений физической величины, при- [c.12]

Величины 1=1, М, на основе которых сформирована экспериментальная шкала интервалов СИ, являются упорядоченными и их значения удовлетворяют отношению [c.21]

Точка Кюри Тс определяется как температура, выше которой самопроизвольная намагниченность исчезает. Эта точка разделяет иа температурной шкале области неупорядоченной парамагнитной ф,азы (Т > Тс) и упорядоченной ферромагнитной фазы (Т < Тс). [c.545]

Из таблицы мы сразу замечаем, что в кубическом помещении характеристические (собственные) частоты имеют тенденцию сливаться . Тройные и даже шестикратные вырождения (слития) встречаются в области подсчитанных, сравнительно низких, частот (например, 2,236 и 3,000). В результате такого слития появляются большие интервалы, в которых нет собственных частот в этих областях частотная характеристика передачи звука будет весьма нерегулярна. Наоборот, в случае = 2 в рассмотренной области частот никогда не наблюдается более чем двукратное вырождение, и значения собственных частот, вследствие этого более равномерно распределены по частотной шкале. Заметим, что благодаря равенству объёмов двух помещений число собственных частот, равных или меньших, чем (Зс/2/), оказывается для них приблизительно одинаковым (28 в одном ж 21 в другом случаях), но частные значения комбинации квантовых чисел Пу., п , п ) и положение на шкале частот соответствующих собственных частот —различно. Если бы мы взяли иррациональное значение для (например, 5), то мы вообще не имели бы вырождения, и собственные частоты расположились бы по шкале частот ещё более равномерно. В случае прямоугольного помещения, конечно, мы никогда не можем получить абсолютно равномерного распределения собственных частот, поскольку ячейки в частотном пространстве всегда остаются прямоугольными параллелепипедами, и углы решётки располагаются упорядоченно. Помещение с неправильными (нерегулярными) стенами будет давать более беспорядочное расположение углов решётки в частотном пространстве и потому может иметь более равномерную частотную характеристику. [c.433]

Операция 012 — упорядочение критериев по важности. Мало работ, в которых данный способ получения информации от ЛПР подвергался бы систематическому исследованию. Результаты эксперимента [9] при семи критериях и двух градациях на шкалах кри- [c.100]

Порядковые шкалы позволяют установить порядковые соотношения между объектами, показать, что один объект по какому-то признаку сравнения лучше, важнее другого или равноценен ему. Но в порядковых шкалах нельзя определить меру доминирования, т. е. измерить, насколько один объект лучше, важнее другого. Помимо аксиом 1—3 здесь предполагаются аксиомы упорядочения [c.26]

В ряде случаев эта операция переформулировки, связанная с переходом от исходов к альтернативам, может изменить содержание критериев, их шкал оценок, классификацию и т. п. Формализация данного технологического этапа связана с большими трудностями, поскольку индивид имеет дело с винегретом из цели, критериев, альтернатив и их оценок, и все это надо рассмотреть совместно. Естественным утешением является допустимость весьма нестрогого результата в итоге можно получить множество частных критериев оценки альтернатив и (или) частных предпочтений критерии могут иметь различные порядковые или количественные шкалы оценок, допускается нестрогое и даже частичное упорядочение альтернатив каждым частным предпочтением. [c.50]

При решении технических задач результаты должны оцениваться в упомянутых двух шкалах, дающих однозначную оценку, и по возможности — в масштабной шкале. Величины, упорядоченные на интервальной шкале, могут при необходимости вводиться как разности. Лучше всего результаты решений измерять скалярной функцией. Определяя эти функции, исходят из совокупного рассмотрения [c.154]

Легко показать, что пропорциональная шкала полезности необходима, если упорядочения полезностей для смешанных исходов должны сохраняться при допустимых преобразованиях шкалы, когда сумма вероятностей взаимно исключающих и взаимно исчерпывающих событий не равна единице. Пусть две пары из двух взаимно исключающих и исчерпывающих чистых исходов и их полезности обозначаются соответственно %, щ и и, и . Пусть для каждой пары субъективные вероятности / 1, р2 и р, р . Обычно сумма каждой пары вероятностей равна единице, но мы снимем это требование, так что (р + ра) не обязательно равно (Р + [c.313]

Таким образом, изменение в шкале полезности может привести к любому соотношению значений Е и) и Е [и ), в зависимости от величин используемых вероятностей . Очевидно, что интервальная шкала полезности не приведет к единственному упорядочению предпочтений для смешанных исходов.. Однако пропорциональная шкала позволяет сделать это, поскольку на ней единственным допустимым изменением является изменение длины единичного отрезка, при котором все полезности умножаются на одну и ту же постоянную величину. Эдвардс убедительно опроверг утверждение о том, что текущее значение богатства человека обеспечивает естественную нулевую точку полезности и, следовательно, нет необходимости требовать, чтобы сумма субъективных вероятностей была равна единице. [c.313]

На практике все шире применяются средства визуализации полей измеряемых величин, одним из которых являются жидкокристаллические термоиндикаторы. Некоторые органические соединения, например холестериновые эфиры, совершают переход из твердого кристаллического состояния в жидкое через промежуточную фазу жидкокристаллического состояния. Эта фаза обладает текучестью жидкости и в то же время анизотропной упорядоченной структурой твердого кристаллического вещества. Для термометрии важно то обстоятельство, что тонкие жидкокристаллические пленки меняют свой цвет в зависимости от температуры. По мере повышения температуры в переходной области цвет индикатора проходит все участки спектра от красного до синего. Ширина температурного интервала изменения, т. е. область существования жидкокристаллического состояния, и его положение на шкале температур могут регулироваться в широких пределах. Например, для холесте-рилформиата (марка индикатора Х-18) интервал измеряемых температур составляет примерно 60—100 °С, для холестерилбензоата (Х-1) — 145—180°С. Точное соответствие температуры и цвета устанавливают индивидуальной градуировкой. Погрешность измерения температуры термоиндикатором может быть доведена до 0,1 °С. [c.116]

Структура атмосферы, профила темп-ры и давления похожи на юпитерианские, Темп-ра в тропосфере на уровне с давлением 1 атм составляет ок. 145 К и медленно понижается с высотой (с адиабатвч. градиентом 0,85К км 1). В тропопаузе при давлении ок. 0,1 атм вемп-ра прибл. 80 К. Ниже неё расположены облака, к-рые, вероятно, состоят на веек, слоёв считается, что верхний видимый слой образовав в осн. кристаллами аммиака, хотя этот факт нельзя считать окончательно установленным. Для атмосферы С. характерно наличие ряда динамич. образований (полос типа зон и поясов, пятен), роднящих его с Юпитером. Вместе с тем упорядоченная структура зон и поясов (отражающих систему планетарной циркуляции), а также наблюдаемых крупных пятен — овалов (ассоциируемых с крупными атм. вихрями) на С. выражена менее чётко из-за протяжённого слоя надоблачной мелкодисперсной дымки. Размеры динамич. образований (вихрей и струй) велики по сравнению со шкалой высот ( 60 км), но малы по сравнению с и меньше аналогичных образований на Юпитере. В то же время скорости ветра на экваторе С. в неск. раз превышают скорости атм. движений в приэкваториальной зоне Юпитера, достигая почти 500 м/с. Возможно, это связано с тем, что в систему циркуляции на С. вовлекаются более глубокие области атмосферы, где интенсивность передачи момента кол-ва движения в область экваториальных широт выше. Заметные различия динамики атмосфер С. и Юпитера определяются различием интенсивностей источников тепла в недрах этих планет, меньшим значением ускорения силы тяжести и большей толщиной наруншой непроводящей молекулярной оболочки С. По этой же причине для атмосферы С, характерна меньшая по сравнению с Юпитером роль в передаче кинетич. энергии Вихревых движений упорядоченным зональным течениям. [c.420]

Решение задач данного типа связано с введением на множестве исходов порядковой (ранговой) шкалы, т е. с заданием в нем отношения совершенного нестрогого порядка, свойства которого обеспечивают сравнимость всех, в том числе и одинаковых исходов. Рассмотренные выше задачи классификации и упорядочения исчерпывают основные случаи обоснования удоапетворительных или оптимальных решений, реализующих широко применяемые в технике соответственно концепцию пригодности и концепцию оптималь- [c.483]

Практическим результатом этих и других различий между шкалами является возможность ограничить область математических и статистических вычислений, которые можно произвести без риска допустить ошибку. Например, найти среднее значение чисел на порядковой шкале невозможно, так кгис интервалы между последовательными классами неизвестны нельзя ведь сказать, что прийти к финишу вторым означает среднее значение между прийти первым и прийти третьим . Однако есть целый ряд полезных статистических вычислений, которые можно применить и к менее упорядоченным шкалам. Это полезно знать, так как на основные проектные вопросы редко можно ответить, пользуясь шкалой, позволяющей выполнять любые математические или статистические вычисления. [c.339]

Пространственно упорядоченная проекция улитки и кохлеарных ядер в нижних холмах является основой многократного отражения частотной шкалы на этом уровне слуховой системы. Величины характеристических частот являются основанием для объединения нейронов в функциональные группировки, представляющие собой единые частотные слуховые каналы. В пределах каждого частотного канала оценивается сигнал от одного макрорецептивного поля, границы которого определяются резонансными свойствами улитки и реакцией рецепторных клеток. Слоистая организация нижних холмов (рис. 106, 107) подтверждена и в функциональных исследованиях (рис. 108), показавших наличие изочастотных цепочек. В пределах каждого частотного канала данного уровня слуховой системы происходит полное описание различных свойств сигнала в определенной частотной полосе (Вартанян, 1978 Чистович, Бару, 1984). [c.299]

Хайек прекрасно осознает, что, подходя к исследованию рыночной экономики с позиций доступности знания, он разрушает представление о гармонии частных интересов и глобальных целей общества. Он вынужден отказаться от представления об экономике как о системе рационального хозяйства , разрушая тем самым предложенную А. Смитом постановку вопроса об интересе как о внутренней регулирующей силе. Тем самым он идет гораздо дальше К. Менгера, который отказывался принимать идею о соответствии частного и общего интересов в рыночных условиях как догму (т.е. без обсуждения), но, по-видимому, не возражал бы против ее принятия как вывода (в согласии с общей методологией А. Смита). Хайек пишет В прямом смысле слова хозяйство — это организация или социальное устройство, где некто сознательно размещает ресурсы в соответствии с единой шкалой целей. В создаваемом рынком спонтанном порядке ничего этого нет, он функционирует принципиально иначе, чем собственно хозяйство . Он отличается, в частности, тем, что не гарантирует обязательного удовлетворения сначала более важных, по общему мнению, потребностей, а потом менее важных... 3.9 . Хайек отказывается от представления о хозяйстве , вводя идею порядка . На этот концептуальный сдвиг мы должны обратить особое внимание. Хорошо известна роль идеи порядка в статистической физике, где порядок противостоит хаосу . В статистической физике, так же как и в той концептуальной модели экономики, которую предлагает Хайек, порядок при определенных обстоятельствах устанавливается сам, так как такое состояние оказывается более вероятным, чем хаос (так, например, кристаллизируется жидкость при низкой температуре). Это происходит не потому, что каждая молекула знает свое место . Движение молекул определяется лишь локальной информацией о положении соседей. Порядок устанавливается потому, что число возможных упорядоченных состояний с данной энергией оказывается очень высоким, большим, чем число хаотических состояний. [c.25]

Такие выводы вытекают из существования траекторий материальных точек. Линейной упорядоченностью точек траектории обусловлено существование времени. Ничто не мешало бы взять в качестве относительного времени координату некоторой материальной точки. Но такой произвол неудобен, как и выбор уравнения состояния произвольной макроскопической системы для определения относительной температурной шкалы . Ясно, что абсолютное время должно определяться целым классом одинаковых процессов и задавать отношение эквивалентности на нем, подобно термодинамической температуре. Какой же класс процессов естественно положить в основу определения времени Опыт показывает, что траектория Ц I -й свободной частицы в инерциальной системе отсчета является прямой, а порядок пробегания ее при движении - естественный (по возрастанию или убыванию длины, или координаты х,). Выберем координату х, определенной свободной частицы в качестве параметра порядка , определяющего координату [c.62]

Метод собственного значения, не требующий строгой независимости, упорядоченности, анонимности или гомогенности, тем не менее обладает устойчивостью, откликаемостью, парето-оптимальностью и некоторыми структурными свойствами. Он также имеет нормализованную шкалу. Однако подход Хирша не позволяет судить, насколько один метод лучше другого и в какой системе ценностей. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...