Балка на трех опорах

Аналогично, горизонтальная балка, лежащая на двух опорах (рис. 66, а), будет статически определимой, так как и здесь две неизвестные реакции и V, входят в два уравнения равновесия (33) плоской системы параллельных сил. Такая же балка на трех опорах (рис. 66, б) будет статически неопределимой. [c.56]

Рис. 134. Равновесие балки на трех опорах.

Балка на трех опорах [c.290]

Балка на трех опорах будет иметь три неизвестные реакции, две из которых определяются из условий- равновесия статики, одна реакция представляет лишнюю неизвестную. За лишнюю неизвестную примем реакцию, возникающую на средней опоре балки. Добавочное условие, которое накладывается на деформацию балки лишней неизвестной, в этом случае заключается в том, что прогиб в сечении над средней опорой равен нулю. Из этого условия мы н будем определять реакцию на средней опоре. После того как эта реакция будет найдена, задача становится статически определимой, [c.290]

В качестве примера рассмотрим.,балку на трех опорах, изгибающуюся равномерно распределенной нагрузкой [c.290]

БАЛКА НА ТРЕХ ОПОРАХ 291 [c.291]

БАЛКА НА ТРЕХ ОПОРАХ 293 [c.293]

В системах, статически неопределимых, замена системы сил статически эквивалентной недопустима даже для определения опорных реакций. Три одинаковые балки на трех опорах, несущие статически [c.18]

Балка на трех опорах (рис. 178, а), несет равномерно распределенную нагрузку интенсивностью д. Определить изгибающий момент на опоре С. [c.173]

Принцип наименьшей работы также можно применять в тех случаях, когда статически неизвестными величинами являются пары сил. Возьмем в качестве примера равномерно нагруженную балку на трех опорах (рис. 290). Если за статически неопределимую величину принять изгибающий момент над средней опорой, то, разрезая балку в В, получаем две свободно лежащие на опорах балки (рис. 290,6), нагруженные неизвестными парами сил кроме известной равномерной нагрузки д. Так как в действительности изогнутая ось балки непрерывна, то никакого поворота конца В балки А В относительно конца В" балки В"С нет. Отсюда [c.291]

Составная балка AD, лежащая на трех опорах, состоит из двух балок, шарнирно соединенных в точке С. На балку действуют вертикально силы, равные [c.347]

Задача 383. Составная балка АО, лежащая на трех опорах, состоит из двух балок АС и СО, шарнирно соединенных в точке С. К балке АС приложены вертикальные силы Р = 8т и Р = т, а к балке СО — пара сил с моментом т—4а т-м, направленным против часовой стрелки. Размеры указаны на рис. а. [c.399]

Пусть теперь та же балка покоится на трех опорах А, В и С (рис. 257, б). Тогда на нее будут действовать, кроме активных сил, три реакции связей N , N( . Но действующие силы образуют по-прежнему плоскую. систему параллельных сил следовательно условий равновесия останется два [c.249]

Таким образом, балка на ,вух опорах является статически определимой, а балка на трех (и более) опорах будет статически неопределимой. [c.249]

Стальная балка лежит на трех опорах, расположенных на одинаковом расстоянии, и несет равномерно распределенную нагрузку интенсивностью 500 Средняя опорная реакция равна 2,5 от. Оба пролета по 4 м. Найти положение по высоте средней опоры. [c.206]

Статически неопределимые системы с изнашивающимися опорами. В механизмах машин, как правило, имеется ряд сопряженных поверхностей, при этом их износ может протекать различным образом. Если износ каждого сопряжения не оказывает влияния на процесс изнашивания других элементов, то их расчет и анализ можно производить независимо, а затем оценивать суммарное воздействие износа сопряжений на выходные параметры механизма. Однако имеется большое число механизмов и сопряжений, износ отдельных поверхностей которых взаимосвязан и не может быть рассмотрен изолированно. Наиболее типичными представителями таких механизмов являются статически неопределимые системы с изнашивающимися опорами (например, вращающийся вал, имеющий три опоры). Реакции, возникающие в опорах, будут определяться с помощью дополнительного уравнения деформаций и с точки зрения сопротивления материалов одинаково как для вращающегося вала, так и для аналогичной балки, лежащей на трех опорах, [c.328]

Этот вывод тождественен тому, который получается при шарнирно опертом по концам стержне. Конечно, существует целый ряд других частот [5], [43]. Для призматической балки, лежащей на трех опорах, при двух одинаковых пролетах получаем, например, три собственных значения (A/)i = 3,14 (Л/)2 = 3,92 (Л )з = 6,28. 94 [c.94]

Рассмотрим балку на трех шарнирных опорах, которая нагружена на одном из концов парой сил с моментом Mq (рис. 14.1а). В задаче необходимо определить реакции, построить эпюры Q и М, изобразить примерный вид изогнутой оси балки. [c.253]

Балка в виде дуги окружности радиуса R устанавливается на трех опорах, расположенных на одном уровне, и нагружается силой Р (см. рисунок). При какой величине радиуса реакции в опорах будут одинаковыми [c.547]

В доказательстве, приводимом ниже, мы будем принимать, что жесткость балки при изгибе постоянна. Рассмотрим часть балки, лежащую на трех опорах. Пусть изгибающие моменты в крайних опорах будут Ж, и М . Если балку рассечь по средней опоре, то она станет статически определимой. В средней опоре имеется изгибающее [c.97]

Сказанное можно пояснить хотя бы таким примером. Требуется определить реакции опор Л, 5 и С неразрезной горизонтальной балки (рис. 78), лежащей на трех опорах. [c.102]

Статическая неопределенность обусловливается излишними связями, накладываемыми на систему материальных точек, и может быть устранена освобождением системы от лишних связей. Такое освобождение системы от лишних связен осуществляется заменой связей силами, величины которых определяются из дополнительных условий, являющихся следствием вводимых физических гипотез. Так, например, рассматривая задачу о равновесии стержня, покоящегося на трех опорах, можно предположить, что одна из опор выполнена нз упругого, легко деформируемого материала. Предположим, что возникающая при деформации сила сопротивления стержня подчинена закону Гука, а ее величина прямо пропорциональна величине сжатия опоры. Предположим, кроме того, что две другие опоры абсолютно жесткие, т. е. их деформации пренебрежимо малы. Обозначив через /о длину несжатой опоры, а через / длину опоры, когда на нее положен груз, силу, действующую со стороны опоры на балку, найдем из условия [c.140]

Составная балка АВ, лежащая на трех опорах, состоит из двух балок, шарнирно соединенных в точке С. На балку дей- [c.40]

Балки, опирающиеся больше чем на две опоры, называются неразрезными или многоопорными балками. Из неразрезных балок мы рассмотрим простейшую, а пмен-но балку на трех опорах. [c.290]

Навье первому пришлось столкнуться с проблемой статической неопределимости, возникаюш ей в расчетах неразрезных балок ). В своей книге Resume des legons... он исследует балку на трех опорах и принимает реакцию одной из них как величину, статически неопределимую. В тех случаях, когда число опор превышает три, выбор реакций как лишних неизвестных величин становится затруднительным, поскольку мы получаем столько же уравнений, сколько имеется промежуточных опор, причем в каждое из таких уравнений входят все лишние неизвестные. Исследование частного случая равных пролетов с равномерно распределенной по всей длине балки нагрузкой или с равными сосредоточенными нагрузками, приложенными по середине каждого из пролетов, показывает, что в этих условиях задача упрош ается и что между реакциями трех последовательных опор суш ествует линейное соотношение. Использование этого соотношения позволяет без особого труда вычислить опорные реакции для любого числа пролетов ). [c.175]

Ло1жерон руля рассчитывается как балка на трех опорах, имеющая нагрузк приходящуюся на руль при его отклонении сосредоточенной силой (С1 ла от тяги управления) [c.468]

В случаё балки на трех опорах (рис. 178, а) имеется один статически неопределимый элемент. Пусть будет этим элементом реакция промежуточной опоры. Тогда при помощи >1етода сложения действия сил решение случая а) можно получить путем сложения [c.172]

На рис. 1.5.2, а изображена балка, лежащая на трех опорах и нагруженная двумя одинаковыми силами в середанах пролетов. Реакции опор будут Дд, Ев, R . Под действием сил балка слегка прогнется, как показано на чертеже. Согласно принципу отвердения равновесие системы не нарушится, если на нее налагаются дополнительные связи. Значит, мы имеем право предположить, чго изогнутая балла стала абсолютно жесткой и составить для нее обычные уравнения статики. Получим [c.26]

Балка швеллерного сечения (профиль № 8), лежащая на трех опорах, сжимается силой Р. Длина одного пролета /i=0,8 м, длина второго пролета h=2lx = =1,6 м. Дано =2-10 кГ1см , Сту=2100 кГ/см . Определить критическую силу Р, пользуясь уравнением трех моментов. [c.210]

Расчет балки, лежащей на трех опорах. На рис. 7.8, а изображена балка, лежащая на трех опорах и нагруженная двумя сосредоточенными силами Р. Устранив среднюю опору и приложив на ее месте неизвестную силу X, получим основную систему (рис. 7.8, б). На рис. 7.8, в показана эпюра изгибающего момента, возникающего под действием сил Р. Ордината средней части эпюры М (Р) равна аР. На рис. 7.8, г изображена эпюра изгибающего момента М (X) от действия силы X. Максимальный момент, появляющийся в сечении, лежащем над устраненной средней опорой, равен ЬХ 2. Если положить / = 1, то получим эпюру М (Р) для единичной внешней нагрузки. Если пpJHЯть X = 1, то получим эпюру М (X) от единичной неизвестной силы, приложенной в сечении, расположенном над средней опорой. В дальнейшем пренебрежем упругим перемещением от сдвигающей силы, малым по сравнению с перемещением от изгиба балки. Согласно выражению (7.15), прогиб в среднем сечении 00 от действия нагрузки Р [c.192]

Стальная двутавровая балка № 18, изогнутая по полуокружности, расположена горизонтально на трех опорах. Конструкция опор позволяет осуществлять защемление и свободное опирание балки. По нижней полке балки передвигается на роликах тележка, несущая платформу для груза. Тележка может быть установлена в любом месте балки и затем нагружена она может также передвигаться и с грузом. Таким образом, могут быть экспериментально определены не только напряжения и перемещения в любом сечении балки, но и их линии влияния. Напряжения измеряют тензометрами для записи линий влияния удобны электротензометры. Прогибы измеряют индикаторами или рейками, углы поворота — инклинометрами, углы закручивания — также инклинометрами, но расположенными перпендикулярно к оси балки. Для измерения больших значений угла закручивания удобнее применять индикаторы, устанавливаемые горизонтально по два в сечении — один вверху, другой внизу — перпендикулярно к оси балки (рис. 188). [c.278]

Тот же прием Навье использует и в расчете балки, заделанной на обеих опорах, а также балки, лежащей на трех опорах. Мы видим, что нахождение кривых прогиба путем интегрирова- [c.96]

Клапейрон в упомянутой выше работе дает уравнение трех моментов в той же самой форме, что и Берто, но не ссылается на работу последнего. Далее, Клапейрон излагает свой метод решения этих уравнений. В заключение он приводит некоторые интересные сведения о трубчатом мосте Британия , представляющем собой неразрезную балку на пяти опорах. Он указывает, что вычисления Молино и Проннье дали нижеследующие значения для наибольших напряжений 1) в середине первого пролета 300 кг1см , 2) на первой опоре 896 кг см , 3) в середине второго пролета 337 кг см , 4) на средней опоре 854 кг см . Отсюда он делает вывод Это величественное сооружение оставляет, таким образом, желать лучшего в отношении целесообразного распределения толщины листов, которые представляются относительно слишком слабыми на опорах . Ниже (см. стр. 194) мы увидим, что при выборе размеров для поперечных сечений этого моста были использованы экспериментальные данные, полученные на свободно опертой модели, а изгибающие моменты на опорах были приравнены моментам в серединах пролетов, что было достигнуто специальным конструктивным приемом. [c.177]

Следовательно, вопрос о деформации балки, лежащей на трех опорах, не может быть решен без учета деформаций балки и опор. В самом деле, мы имеем два условия равновесия балки равенство нулю всех сил и равенство пулю моментов всех сил, а неизвестных реакций, входящих в эти условия, три. Из двух уравнений нельзя определить значения трех неизвестных. Поэтол1у в таких задачах, которые Механики называют задачами со статически неопределимыми реакциями, нельзя иайш реакции опор до решения вопроса о деформации балки или вообще до решения вопроса о деформации тела н его опор, а нужно решать более сложную задачу. Рассмотрим два интересных иримера. [c.325]

При малых значениях и, т. е. когда балка главного направления весьма гибка по равнению с перекрестной балкой, функция фц и) близка к единице и, следовательно, близко к Лщах- балки главного направления будут примерно в таких условиях, как неразрезная балка на трех абсолютно жестких опорах. С возрастанием и функция Фо( ) убывает и обращается в нуль при и = - -л. При этом значении и средняя балка главного направления совер- [c.200]

Это уравнение является развернутым уравнением трех моментов и выражает условие отсутствия угла перелома на п-ой опоре, или условие неразрезности балки на этой опоре. [c.211]

После определения (при помощи уравнений трех моментов) величин всех опорных изгибающих моментов можно определять изгибающие моменты и поперечные силы в пролетах нёразрезной балки и ее опорных реакций. При этом каждый пролет можно рассматривать как простую балку на двух опорах, [c.355]

Заготовку, установленную в центрах и поддерживаемую неподвижным люнетом, можно рассматривать как балку на трех упругих опорах. Эксперименты показали, однако, что жесткость неподвижных люнетов по сравнению с жесткостью задней бабки весьма велика. Упругие отжимы недодаижньтх. люнетов у трех товарных станков 70 [c.70]

Пример 5. Рассмотрим статически неопределимый случай изгиба балки, покоящейся на трех опорах и изгибаемой в двух равных по величине пролетах равномерно распределенной нагрузкой р= onst. Если бы балка опиралась по концам на две опоры А и С (рис. 3.15) и в ее середине В была бы приложена сосредоточенная сила Q, направленная противоположно р, то, согласно равенствам (3.77) и (3.98), прогиб у в точке В под действием Q и р получился бы равным [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...