Ошибка среднего квадратического отклонения

Ошибка среднего квадратического отклонения [c.129]

Среднее квадратическое отклонение результата наблюдения Средняя квадратическая (квадратичная) погрешность (ошибка) единичного измерения. Среднеквадратичная погрешность (ошибка) стандарт измерений Параметр функции распределения результатов наблюдений, характеризующий их рассеивание и равный корню квадратному из дисперсии результата наблюдения (с положительным знаком) [c.95]

Все расчеты, связывающие затраты S с комплексом решений, опираются на систему постоянств (перманентностей), выраженных параметрами распределений или параметрами уравнений, описывающих изменения распределений. Эти постоянства уже упоминались в гл. I и были названы статистическими закономерностями. В примере встречаются три статистические закономерности а) распределение ошибки регулировки, обусловленное распределением диаметра матрицы, выраженной математическим ожиданием м. о. и средним квадратическим отклонением Оу-, б) гауссово мгновенное распределение признака качества х, заданное средним квадратическим отклонением а в) уравнение износа настройки, заданное двумя параметрами и а- [c.53]

И 2 распределены по нормальному закону (как это обычно бывает) и средние квадратические отклонения их соответственно равны Оу и (7 , то среднее квадратическое отклонение ошибки регулировки Ург равно [c.89]

Способы выявления искажений т] ((/тех) различаются в зависимости от вида настройки и технологических особенностей операции. То общее, что можно сказать о всех их разновидностях, сводится к следующим соображениям. Ошибка технической настройки во всех мыслимых случаях имеет, по меньшей мере, два параметра распределения вероятностей центр и среднее квадратическое отклонение По-видимому, в большинстве случаев дело ограничивается этими параметрами (гауссово распределение), но отнюдь не исключены асимметрия и эксцесс, что надо проверять, накапливая массовые данные, как сказано ниже. [c.220]

Что касается документации дополнительной проверки ошибки настройки и приемочного контроля если он выполняется по тому же плану, то в данном случае можно пользоваться обычной контрольной картой с диаграммами средних и оценок среднего квадратического отклонения. [c.230]

Дисперсия первичной ошибки. Связь между средним квадратическим отклонением и половиной поля допуска первичной ошибки. Дисперсия всех возможных ошибок размеров деталей, которые производятся и могут быть произведены, равна д. [c.99]

Для упрощения вычислений примем во внимание, что ошибка положения, происходящая от перекосов, есть функция многих случайных величин. Поэтому имеются некоторые основания применить предельную теорему теории вероятностей и считать, что ошибка подчиняется закону распределения Гаусса независимо от законов распределения слагаемых. В таком случае существует простая связь между средним арифметическим и средним квадратическим отклонениями [c.111]

Значения разрушающих напряжений, полученные при испытаниях с возрастающей нагрузкой, позволили осуществить ускоренное определение пределов выносливости по методу Локати и оценить его точность статистически. Учитывая, что величина ошибки, полученная при испытании единственного образца, не может служить надежной характеристикой точности исследуемого метода, в данном исследовании предел выносливости был определен методом Локати (рис. 3) по каждому, испытанному образцу и для каждой серии образцов (в количестве около 10 штук). Затем вычислялись среднее значение и среднее квадратическое отклонение. [c.184]

Ошибки среднего значения в основном составляют примерно 4%, а для отдельных серий достигают 6, 7 и даже 12%-Оценка значимости расхождения дисперсий (полученных по методу Локати и при постоянной амплитуде напряжений), произведенная по критерию Фишера при 5%-ном уровне значимости, показала, что для значительной части образцов различие между дисперсиями должно быть признано значительным. Следовательно, среднее квадратическое отклонение, полученное при испытаниях по методу Локати, не может служить надежной оценкой рассеяния пределов выносливости. [c.185]

Исходную технологическую информацию задают в виде ряда значений 2(г). При этом можно 1) исключить резко выделяющиеся результаты измерений, представляющие собой грубые ошибки 2) вычислить статистические характеристики выборочное среднее значение (среднее арифметическое) Z, определяющее центр группировки погрешностей выборочное среднее квадратическое отклонение S, характеризующее рассеяние опытных значений Zf, 3) сгруппировать опытные данные, вычислить частоты и интервалы группировки для построения гистограммы распределения, число интервалов no=[L + 3,32 Ig Л ] при этом для большинства задач L=1 6 4) произвести выравнивание эмпирического распределения по принятому гипотетическому закону 5) сопоставить заданное эмпирическое распределение "с гипотетическим законом по критерию Пирсона 6) для исключения влияния интервала группирования на гистограмму распределения построить несколько вариантов гистограмм в зависимости от числа интервалов группирования. [c.16]

Величину а обычно принимают равной 0,1, реже — 0,05. Значение ошибки Дд следует выбирать в зависимости от требований к точности оценки среднего квадратического отклонения характеристик механических свойств. При низкой точности принимают Дд = 0,4-т-0,5, при средней точности Дд = 0,25+0,35 и при высокой точности Ад = о, 1+0,2. [c.46]

Выражая максимальную ошибку оценки квантили характеристики механических свойств в долях выборочного среднего квадратического отклонения этой характеристики [c.46]

После проведения полного объема испытаний целесообразно уточнить максимальную абсолютную ошибку по формуле (2.83) с учетом нового значения оценки среднего квадратического отклонения . [c.48]

В ряде случаев при определении объема испытаний вместо ошибки Дд целесообразно использовать ошибку бд, выраженную в долях среднего квадратического отклонения, т. е. [c.61]

Относительная средняя квадратическая ошибка оценки среднего квадратического отклонения предела выносливости в долях среднего квадратического отклонения предела выносливости определяется из приближенного асимптотического уравнения [c.195]

Пример 6.15. Определить объем серии объектов, необходимый для оценки среднего квадратического отклонения предела выносливости модифицированным методом Про с от носительной средней квадратической ошибкой 6 = 0.1. [c.195]

При многократном измерении одной и той же величины ошибки проявляются в том, что результаты отдельных измерений заметно отличаются от остальных. Если отличие велико, ошибочный результат необходимо отбросить. При этом руководствуются правилом трех сигм если при многократном измерении сомнительный результат отдельного измерения отличается от среднего больше чем на Зст (а — среднее квадратическое отклонение значения измеряемой величины от среднего значения), то с вероятностью 0,997 он является ошибочным и его следует отбросить. [c.157]

При определении погрешностей профилометров некоторые ошибки, имеющие в конкретном образце систематический характер, рассматриваются для типа прибора как случайные и суммируются на основе закона накопления погрешностей. Среднее квадратическое отклонение неровностей, измеренное с помощью профилометра, действительное значение среднего квадратического отклонения, а также систе.матические и случайные погрешности метода и прибора связаны между собой следующим соотношением [c.65]

L При испытаниях по методу Локати и при выборке г Ю с использованием условных кривых усталости для испытуемого материала ошибка в определении оценки среднего значения может достигать 10% и среднего квадратического отклонения 30%. При использовании условных кривых усталости по данным работы [6] оценка среднего оказывается завышенной на 10 [c.106]

Например, если требуется определить ресурс поршня ускорительного насоса карбюратора с ошибкой е = 5 тыс. км (не более примерно 10%2,(.р) при доверительной вероятности а = 0,95 и при этом рассеивание характеризуется средним квадратическим отклонением а = 17 тыс. км, то по приведенному уравнению (2.15) и табл. 5 определим вспомогательную величину и . При этом [c.59]

После того, как регулировка закончена, необходимо выполнить выборочную проверку ее ошибки Выборочная проверка состоит в пробном запуске станка 2 и составлении выборки 3 (см. рис. 2). Выборка представляет собой совокупность заготовок винтов, обработанных непосредственно друг за другом. Таким образом, отбор в данном случае был вовсе не случайным. Но с точки зрения математической модели выборка является подмножеством множества тех значений (/), t = I, 2,. . Т, Т оо признака качества х, которые последовательно возникли бы Б результате неограниченного числа повторений операции при данном т-м состоянии технологической системы. Предполагается, что значения t) в такой воображаемой последовательности взаимонезависимы и не зависят от числа повторений t. Поэтому при достаточно малом объеме выборки п, когда постепенным изменением уровня настройки можно пренебречь, при отборе обработанных друг за другом изделий приближенно выполняется схема случайного отбора значений t) из условно предполагаемой неограниченной последовательности. Это значит, что выборочные значения Ху взаимонезависимы и что распределение вероятностей выборочного значения Xi для каждого данного экземпляра изделия, попавшего в выборку, одинаково и соответствует мгновенному распределению Фт (л ) признака качества х. Дополнительным предположением является то, что это распределение (х) нормально с центром х и средним квадратическим отклонением Без воздействия внешних факторов jf совпадает с уровнем настройки X. [c.42]

В действительности, подобная постановка вопроса вообще лишена смысла. Если брать обычную технологическую ситуацию, то выполнение допуска зависит от следующих факторов 1) среднего квадратического отклонения технической ошибки и регулировки (см. гл. 4) 2) заданного уровня настройки 3) оперативной характеристики Lj (v) настроечных проверок 4) мгновенного среднего квадратического отклонения а .- 5) параметров и а.2 уровня износа настроенных элементов системы 6) длительности межпроверочного промежутка [c.226]

При выполнении комплекса работ по повышению надежности экскаваторов очень важным является вопрос определения числа машин, которые необходимо взять под наблюдение. Объем выборки машин может быть установлен с принятой вероятностью при известном среднем значении и среднем квадратическом отклонении определяемого показателя Д я малого йнтервала времени наблюдения. Из-за отсутствия этих данных для экскаватора объективно установить объем выборки невозможно. Так, например, объем выборки для зерноуборочных комбайнов СК-4 при доверительной вероятности 0,95 в определении коэффициента готовности с ошибкой в 1 % и интенсивностью отказов е ошибкой в 20% равен 30 машинам. При уменьшении доверительной вероятности до 0,8 в определении показателей надежности объем - выборки может быть сокращен до 10 машин. По аналогии он моЖег быть принят таким же и для экскаваторов. Однако в дальнейшем 101 [c.104]

Систематическая ошибка в первом случае не превосходит плюс 1,2 ыкм, во втором случае - она отсутствует, а среднее квадратическое отклонение ошибки изшереиия б = 0,8 мтсм [c.119]

Пояснение к таблице. Ошибки размеров всех производимых деталей подчиняются закону распределения Гаусса. В графе 6 дана величина поля допуска в зависимости от величины среднего квадратического отклонения ошибок размеров всех производимых деталей, а также в зависимости от величины среднего ква-дратическогоотклонения только ошибок деталей, признаваемых годными. Графа 2 определяет взаимное расположение кривой распределения и поля допуска. При fjL == О кривая распределения расположена симметрично относительно поля допуска, точки М иО совпадают. При н-5 > О вершина кривой распределения смешена относительно середины поля допуска в сторону возрастания размера а при < О — смещена в сторону убывания этого размера. Обеими графами полностью определяется поле допуска относительно кривой распре- [c.99]

Л инимально необходимый объем серии объектов испытаний для определения квантили предельной амплитуды или предела выносливости с максимальной ошибкой, выраженной в долях выборочного среднего квадратического отклонения этой характеристики [см. формулы (6.62) и (6.63)], при доверительной вероятности р определяют методом подбора по формуле, полученной путем совместного решения уравнений (6.62), (6.63), (6.82) и (6.83) [c.172]

Для характеристики погрешностей измерений обычно вместо термина среднее квадратическое отклонение пользуются термином средняя к[задратическая ошибка". [c.36]

Наиболее полно сопротивление усталости характеризуется кривыми усталости, получаемыми для различных вероятностей разрушения с заданной точностью и принятым значением уровня значимости (надежности). Такие характеристики требуют испытания большого числа образцов (или деталей) на нескольких уровнях напряжений. Число испытуемых образцов п на каждом уровне напряжений зависит от величины рассеяния, характеризуемого коэффициентом вариации F=SIgJv/lgЛ (отношение среднего квадратического отклонения логарифма долговечности к среднему значению) и принятыми односторонними значениями урорня значимости у (характеризует надежность), и точности, характеризуемой величиной относительной ошибки б, равной отношению абсолютной ошибки Д к среднему значению 1 N. [c.76]

Смотреть страницы где упоминается термин Ошибка среднего квадратического отклонения : [c.305] [c.107] [c.77] [c.86] [c.97] [c.260] [c.116] [c.218] [c.252] [c.177] [c.44] [c.46] [c.48] [c.55] [c.61] [c.444] [c.188] [c.77] [c.20] [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...