Ферма дифракционные

Дифракция на гладком выпуклом теле. Теперь коротко опишем поведение дифракционных лучей при касании лучом точки на поверхности гладкого тела. Возбуждение проникает в область тени. Его называют волной соскальзывания, соответствующий луч — лучом этой волны, или ползущим лучом. Обобщенный принцип Ферма позволяет определить путь луча волны соскальзывания в любую точку в тени, образованной телом (см. рис. 22.1). От точки касания первичным лучом тела дифракционный луч идет по геодезической линии поверхности, а затем отрывается по касательной. Все лучи соскальзывания касаются поверхности тела, так что она является каустикой, а прилегающая к поверхности зона — каустической зоной, где геометрооптическая теория не дает правильного решения. В задаче есть еще две переходные зоны близ границы свет — тень полутеневая зона и в окрестности точки касания—область пере-сечения первых двух зон. [c.246]

Физически не бесконечная малость псевдопотеициала означает, что электрон начинает испытывать дифракцию еще до того, как он точно достигнет брэгговской плоскости отражения. Следовательно, его орбиты как в обратном, так и в реальном пространствах несколько искажаются, и острые углы, которые мы получаем на одноволновой OPW ферми-поверхности, сглаживаются. Для пары дифракционных плоскостей это иллюстрируется на фиг. 45. Мы видим, что на самом деле ферми-поверхность приближается к брэгговской плоскости отражения (или грани зоны Бриллюэна) под прямым углом. Искажения идеальной ферми-поверхности оказываются наиболь- [c.149]

Фиг. 45. Ферми-поверхность в присутствии двух дифракционных плоскостей.

Кристаллические структуры твердых тел обусловлены межатомными связями, возникающими в результате взаимодействия электронов с атомными остовами. Вывод металлических структур — ОЦК, ГЦК и ПГ — из электронного строения атомов представляет кардинальную проблему физики металлов [1, 21. В основе квантовой теории металлов лежит теория энергетических зон [3 —11]. Она рассматривает поведение электронов в периодическом поле решетки. Кристаллическая структура определяется дифракционными методами и вводится в зонную модель априори как экспериментальный факт, без объяснения ее происхождения. Разрывы непрерывности энергий электронов приводят к образованию зон Бриллюэна, ограниченных многогранниками, форма которых зависит от симметрии кристалла. Характер заполнения зон и вид поверхности Ферми различны для металлов, полупроводников и изоляторов. Расчеты позволяют получить з нергетическую модель, количественно описывающую энергетическое состояние электронов и физические свойства твердых тел. Однако из зонной модели нельзя вывести кристаллическую структуру, поскольку она вводится в основу построения зон как экспериментальный факт. Расчеты зонных структур и физических свойств металлов получили широкое развитие благодаря теории псевдопотенциала 112—19]. Они позволяют оценить стабильность структур металлов, но не вскрывают физическую природу конкретной геометрии решетки. [c.7]

Определение значений Уц из экспериментальных дифракционных интенсивностей проводилось, в частности, для исследования вклада электронов проводимости в конфигурационную энергию сплавов. Было показано, что минимумы 1/(к) и, следовательно, максимумы (х(к) могут встречаться для значений k, соответствующих векторам к между плоскими областями поверхности Ферми сплава. Следовательно, < рма поверхности Ферми может сильно влиять на форму диффузного рассеяния и, таким образом, на тип образующейся сверхструктуры. Уилкинс в 1970 г. дал расчет значений V j. Связь с поверхностями Ферми рассмотрена Каули и Уилкинсом [101 ] более общее обсуждение с учетом образования некогерентных [c.383]

Посмотрим теперь, какова связь между построенной нами ферми-поверхностью и дифракционной картиной. Мы уже указывали, что брэгговские отражения возникают каждый раз, когда два состояния с одной и той же энергией отличаются на вектор обратной решетки. При нашем методе построения мы изображаем все состояния, отличающиеся на вектор обратной решетки, наложенными друг на друга в одной и той же зоне Бриллюэна, причем сферы отвечают состояниям с одной и той же энергией — энергией Ферми. Таким образом, пересечения сфер друг с другом соответствуют брэгговским отражениям. Волновой вектор электрона при каждом пересечении переходит на другой сегмент сферы, т. е. движется поферми-поверхности, которая отвечает данной зоне (а именно ее мы и построили). Дифракционная и зонная картины —это существенно тоже самое они просто выражают одно и то же на разных языках. [c.131]

Первые два закона, определяющие направления дифракционных лучей, как и законы образования преломленных и отраженных лучей в ГО, можно рассматривать как следств-ие обобщенного принципа Ферма, согласно которому оптический путь от источника до точки наблюдения является экстремальным. Обобщение обычного принципа Ферма заключается в том, что рассматриваются экстремальные пути при дополнительных условиях. Так, закон зеркального отражения есть следствие принципа Ферма при дополнительном условии луч должен соприкоснуться с поверхностью тела. Закон образования конуса дифракционных лучей у ребра (1.5) следует из принципа Ферма при введении дополнительного условия путь должен содержать какую-либо точку ребра. [c.17]

Таким же образом в области геометрической тени (правее граничного луча СА на рис. 54.2) можно представить себе лучи DD, ОСЕЕ. и т. д. Чтобы получить их, надо представить себе, что в точке С граничный луч расщепляется на луч СА и луч DEF, следующий вдоль границы, давая начало непрерывной совокупности дифракционных лучей DD, ЕЕ и т. д. Каждый и этих лучей распространяется в среде по обычным законам лучевой теории. Луч O FF, попадающий в произвольную точку F, удовлетворяет принципу Ферма в том смысле, что его оптическая длина, наименьшая по сравнению со всеми возможными путями, включая частично и путь вдоль границы. [c.326]

Следует еще раз подчеркнуть, что возможная разрывность волновой функции (мы увидим, что она действительно существует) в отсутствие взаимодействия (а1 = аг) явно указывает на патологический характер гамильтониана. Последний не является определенным. Он становится таковым только после регуляризации по Люттингеру либо как предел дискретной модели. Та же ситуация возникла для исследованного недавно гамильтониана Кондо, суженного на окрестность поверхности Ферми (Вигман, 1981). Предельный гамильтониан оказался патологическим ), как и для модели Тирринга (6.83). В действительности проблема Кондо с обычным гамильтонианом имеет характер дифракционной задачи, которая была точно решена для двух электронов в присутствии магнитной примеси (Годен, 1978). [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...