Фурье-компоненты решения стационарные

Настоящий раздел аналогичным образом использует трехмерный анализ Фурье и трехмерную теорию стационарной фазы для того, чтобы определить асимптотическое поведение волн, генерируемых сложным начальным возмущением в анизотропной системе, описываемой линейными уравнениями. Однако, как и в разд. 3.7, необходимость использования разложения Фурье ограничивает нас однородными системами (обычно описываемыми уравнениями с постоянными коэффициентами), так что каждая фурье-компонента (синусоидальная волна постоянной амплитуды) по отдельности может быть решением уравнений движения. [c.425]

Первый шаг есть не что иное, как предиктор по схеме чехарда , а второй — схема (3.285). Данная схема обладает некоторыми интересными характеристиками (см. задачу 3.16). Подобно схеме чехарда , она имеет ошибку второго порядка E=0 Af,Ax ) исследование устойчивости методом фон Неймана показывает, что = 1 при 1, и схема имеет нулевую схемную вязкость как в нестационарном, так и в стационарном случаях. Она также обладает недостатками, присущими схеме чехарда , т. е. требует дополнительных условий на выходной границе потока и дополнительных начальных условий и фурье-компонента с длиной волны Л = 2Ах стационарна. В отличие от схемы чехарда она обладает еще и тем недостатком, что не дает точного решения модельного уравнения при С= 1 однако значительным преимуществом рассматриваемой схемы является отсутствие неустойчивости, связанной с расчленением решения по временным шагам. [c.139]

Уилкокс и Лэмб [22] решили задачу для трехуровневой системы при наличии двух приложенных полей в этом представлении. Однако стационарное решение легче получить в лабораторной системе координат. То обстоятельство, что задача может быть преобразована к проблеме, в которой каждый матричный элемент в стационарном состоянии не зависит от времени, позволяет предположить, что в лабораторной системе координат каждый элемент матрицы плотности имеет только одну фурье-компоненту. Это предположение оправдывается. Удерживаются лишь постоянные составляющие диагональных элементов матрицы плотности и следующие [c.406]

В линейном приближении из нее следует дисперсионное уравнение (1.39), описывающее две ветви колебаний, бегущие в сторону дрейфовой скорости ионов или электронов соответственно. Обе ветви устойчивы, так как их скорости больше дрейфовых скоростей.Однако, как увидим при учете нелинейности, эти ветви сливаются и могут образовать вихри, скорость которых находится в промежутке между дрейфовыми скоростями ионов и электронов. А как следствие этого они могут усиливаться под влиянием затухания Ландау. Это видно из выражения для фурье-компонента оператора затухания (6.110). Он меняет знак при jj < кпку. Найдем стационарное двумерное решение (6.111), [c.150]

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в каучукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование. [c.182]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.93 , c.95 , c.106 , c.124 , c.139 , c.532 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.93 , c.95 , c.106 , c.124 , c.139 , c.532 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.93 , c.95 , c.106 , c.124 , c.139 , c.532 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...