Гейзенберговская модель ферромагнетик

Гейзенберговская модель ферромагнетика [c.428]

Для описания критической области используется также диаграммная техника и в ее терминах записываются условия унитарности, которые являются основными уравнениями микроскопической теории фазовых переходов. Для получения этих условий и извлечения из них необходимой физической информации подробно описывается техника аналитического продолжения температурных диаграмм с мнимой оси на вещественную ось энергий. Показано, что условия унитарности являются масштабно инвариантными и они удовлетворяют феноменологическим соотношениям динамического скейлинга для спиновых функций Грина и их вершинных частей. Для гейзенберговской модели излагается критическая динамика ферромагнетиков. В частности, в обменном приближении находится пространственно-временная дисперсия коэффициента спиновой диффузии. Статический скейлинг изучается в модели Изинга. [c.9]

С другой стороны, прихменение метода Бете пе ограничено моделями Изинга. Если в формулах (5.31) — (5.34) интерпретировать 8 как квантовомеханнческий оператор спина, то оказывается возможным исследовать свойства перехода порядок — беспорядок в гейзенберговском ферромагнетике с гамильтонианом (1.16). Численный расчет различных матричных выражений, казалось бы, вселял надежды на известный успех в описании критического поведения системы [12], пока не было показано [13], "ЧТО рассматриваемые уравнения приводят к антиточке Кюри (в простой кубической решетке — при кТ = 0,269 /). Ниже этой точки ферромагнитное упорядочение исчезает. Основные недостатки, присущие этому и нескольким аналогичным методам, обсуждались в работе [14]. Создается впечатление, что попытки замкнутого , компактного описания поведения гейзенберговского ферромагнетика более чем одного измерения не выходят за рамки простой формулы приближения среднего поля последняя совершенно не учитывает такие важные явления, как возбуждение спиновых волн при низких температурах ( 1.8). [c.186]

По-видимому, не существует никаких доводов против общего вывода Кикучи (см. 12.1) о том, что фазовый переход невозможен, когда концентрация магнитных атомов оказывается ниже порогового значения Для протекания по узлам. Не вполне очевидно, однако, что намагниченная фаза должна быть термодинамически устойчивой вблизи Г = О, когда концентрация р лишь немного превышает р - Может оказаться, например (см., в частности, [9.45]), что размерность топологической структуры бесконечного связного кластера недостаточна для того, чтобы препятствовать флуктуационному распаду основного состояния упорядоченного гейзенберговского магнетика (ср. с 5.6). Эту теоретическую возможность нельзя исключить [13] ни путем перехода к какой-либо эффективной среде ( 5.2 и 9.4), ни с по-моп ью приближения малых кластеров ( 5.4 и 10.9). Она не противоречит и виду кривой Гс (р)- вытекающему из экстраполяции результатов высокотемпературных разложений на область малых концентраций р. По-видимому, уменьшение концентрации связей в случае квантового гейзенберговского ферромагнетика приводит к тому, что кривая (р) почти строго прямолинейно идет к нулю у порога протекания по связям р [14]. С другой стороны, в модели с малой концентрацией узлов [15] соответствующая линия явно проходит так, что ее продолжение пересекло бы ось ординат в точке выше р . Таким образом, влияние разбавления на критические свойства сестем с коллективным поведением зависит от природы модели, и не существует какого-либо очевидного универсального критерия подобия, определяющего порог протекания. [c.545]

Динамический скейлинг в модели Гейзенберга. Мы подопхли к описанию гейзенберговского ферромагнетика в непосредственной окрестности точки фазового перехода, где сильно развиты флуктуации параметра порядка и где необходимо учитывать их взаимодействие. Известно, что важнейшей характеристикой системы вблизи Тс является корреляционная длина . Она задает пространственный масштаб экспоненциального спадания корреляций вблизи ТсЧ [c.57]

Рассмотреть антиферромагнитиый кристалл, каждый атом которого имеет спин S. В отличие от гейзенберговского ферромагнетика обменное взаимодействие соседних спинов, равное 2 J Sj-Si, способствует их антипараллельной ориентации. Пусть кристалл имеет такую структуру, что его решетку можно разделить на две взаимопроникающие подрешетки (подобно рщеальному сплаву типа АВ). При этом спины, принадлежащие одной подрешетке, имеют тенденцию к параллельной ориентации, а принадлежащие к разным подрешеткам — к антипараллельной (модель антиферромагнетика Ван Флека). В рамках приближения молекулярного поля вычислить парамагнитную восприимчивость X при температурах выше Тс- Использовать предположение о том, что молекулярное поле равно — q2 Ia —для подрешетки а и — qi Ia для подрешетки Ь. [c.346]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...