Системы координат в теории Лун

Свободный период Эйлера 460 Силовая функция 65, 447, 458 Системы координат в теории Луны 76 [c.492]

Системы координат, используемые в теории Луны и при изучении движений звезд [c.76]

В качестве примера выбора системы координат в конкретном случае мы выведем уравнения движения в задачах о движении Луны или звезд. Эти уравнения составят основу для дальнейших исследований. В теории Луны мы главным образом имеем дело только [c.76]

Системы координат, используемые в теории Луны 77 Мы имеем [c.77]

Табл. 51—53 вместе с формулами (4.10.53) для основных аргументов представляют собой окончательный результат Брауна, полученный им при решении основной проблемы в теории движения Луны. При этом долготы F, к и сферические координаты У, р измеряются в координатной системе, определяемой неизменными эклиптикой и средней точкой весеннего равноденствия эпохи 1900,0. (В условиях основной проблемы эклиптика не меняет своего положения в пространстве.) [c.477]

Итак, все пять спутников под совместным действием Земли и Луны движутся так, что их первоначальное расположение все время остается неизменным. В системе координат вращающейся вместе с линией Земля — Луна, эти пять спутников неподвижны. В этом смысле их иногда называют стационарными . Точки Ьг, 2, Ьз носят название коллинеарных или прямолинейных точек либрации, а точки 4 и Ьъ — треугольных точек либрации. Попробуем дать объяснение странному поведению спутников в этих точках, воспользовавшись теорией возмущений. [c.104]

В большинстве теорий Луны, созданных со времен Ньютона, в основном использовались уравнения движения в полярных координатах — сферических или цилиндрических — или уравнения в элементах орбиты, зависящих от этих координат. Важным исключением является теория Эйлера (1772 г.). в основу которой положено использование прямоугольной системы координат, оси д и у которой вращаются в плоскости эклиптики со средней угловой скоростью Луны. Теория Эйлера не привлекала большого внимания до тех пор, пока (столетием позже) Хилл не продемонстрировал могущество своего метода, основанного на использовании прямоугольных координат, однако с тем отличием от Эйлера, что его оси вращаются со средней угловой скоростью и. Солнца, а ось х проходит через среднее положение Солнца. Хилл выполнил три классических исследования ), составивших затем основу для исчерпывающих исследований Брауна ), который закончил построение теории Луны н составил соответствующие таблицы З). используемые с 1923 г. в ежегодниках. [c.378]

В 1.05 мы видели, что если считать планету шаром, плотность которого постоянна или является функцией лишь расстояния г от центра О, то потенциал планеты на внешнюю точку будет совпа дать с потенциалом материальной точки, расположенной в центре О. В соответствии с этим теория движения планет основывается на взаимном притяжении точечных масс. Однако Земля не является строго сферической, и притяжение Земли Луной и Солнцем (мы пока можем пренебречь притяжением планет) изменяет направление оси вращения Земли относительно звезд или, точнее, относительно некоторой выбранной нами неподвижной системы координат. Это кратко описанное явление складывается из прецессии и нутации. Первая из них связана с вековым изменением направления оси вращения, а вторая— с сопутствующими ему периодическими процессами. [c.446]

Теория вращения Земли. Задача состоит в изучении вращательного движения Земли вокруг ее центра тяжести под действием притяжения Солнца и Луны (прецессия и нутация). Эта задача имеет фундаментальное значение в астрономии, так как с Землей связаны основные системы координат, к которым относятся положения других небесных тел. Открытие неравномерности вращения Земли позволило устранить эмпирический член в теории движения Луны и полностью объяснить ее движение гравитационными силами. [c.8]

При решении некоторых задач небесной механики, например в теории движения Луны, используются различные специальные системы координат (цилиндрическая система координат координаты Якоби, в которых положение точки относится к центру инерции всех предыдущих точек 7711, Шг,. .., различные системы вращающихся [c.11]

Развитие авиационной и ракетной техники выдвинуло ряд новых задач теории относительного движения и теории гироскопов. В наших современных курсах механики и сборниках задач по теоретической механике подавляющее большинство рекомендуемых примеров рассматривается в предположении, что Земля неподвижна и системы координат, связанные с Землей, можно считать инерциаль-ными. Полеты межконтинентальных баллистических ракет, полеты искусственных спутников, полеты к Луне, полеты к планетам солнечной системы требуют более широкого взгляда на явления механического движения. Гироскопические устройства на летательных аппаратах (гирогоризонт, гировертикант, гиростабилизированные платформы, автопилоты) находятся, как правило, в условиях, когда точки подвеса гироскопов совершают неинерциальные движения и механические задачи существенно усложняются. [c.30]

Развитие авиационной и ракетной техники выдвинуло ряд новых задач теории относительного движения и теории гироскопов. В наших современных курсах механики и сборниках задач по теоретической механике подавляющее большинство рекомендуемых примеров рассматривается в предположении, что Земля неподвижна и системы координат, связанные с Землей, можно считать инерциальными. Полеты межконтинентальных баллистических ракет, полеты искусственных спутников, полеты к Луне., полеты к планетам солнечной системы требуют более широкого взгляда на явления механического движения. Гироско-лические устройства на летательных аппаратах (гирогоризонт, гировер- [c.11]

Идеи Эйлера по теории движения Луны положены Хиллом [4] в основу его работ по фундаментальной теории движения Луны. Хилл, как и Эйлер, пользуется прямоугольной геоцентрической эклиптической системой координат, равномерно врагцаюгцейся с угловой скоростью, равной среднему движению Солнца п. Ось абсцисс направлена по прямой, соединяюгцей Землю и Солнце. В этих координатах дифференциальные уравнения задачи Хилла имеют вид [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...