Сферическая полость в бесконечном теле

Сферическая полость в бесконечном теле, 264. [c.673]

Рис. 9.9. Сферическая полость в бесконечно протяженном теле при одноосном растяжении (задача Леона).

Таким путем удалось получить решения для задач о сферической полости в бесконечно протяженном теле при различных видах нагружения (изгиб, сдвиг, кручение). Распространение [c.291]

Рассматриваемая ниже задача представляет собою пространственный аналог той плоской задачи о концентрации напряжений, которая была рассмотрена в предыдущем параграфе. Бесконечно упругое пространство растягивается во всех направлениях равномерно, в этом пространстве содержится сферическая полость радиусом а. Употребляя тер(Мин упругое пространство , мы должны представить себе тело достаточно больших размеров (линейный размер Ь) на границе которого приложена нагрузка, создающая в нем равномерное растяжение во всех направлениях с интенсивностью о. Если тело не содержит полости, т. е. нет второго характерного размера, с которым можно сравнивать размер тела L, нет необходимости говорить о том, велик этот размер или мал. Но если речь идет о концентрации напряжений около полости радиусом а, коэффициент концентрации будет зависеть от малого параметра а/Ь и при стремлении этого параметра к нулю будет стремиться к некоторому конечному значению, которое не люжет зависеть ни от а, ни от L. Б> примере с вращающимся диском в 8.13 этот предельный переход был сделан явно, что оказалось возможным ввиду простоты задачи. Вообще, полагают этот малый параметр равным нулю с самого начала, это можно сделать, либо считая размер а бесконечно малым, либо размер L бесконечно большим. Делая второе предположение, мы приходим к представлению об упругом пространстве, т. е. об упругой среде, заполняющей все пространство. [c.274]

Рассмотрим осесимметричную задачу дифракции волн в упругом теле с двумя одинаковыми сферическими полостями (рис, 8.1), к стенкам которых приложено гармоническое давление [25, 28]. Эта задача является частным случаем задач, решенных в предыдущем параграфе. Бесконечная система, соответствующая (8.5), заменялась конечной системой 30-ти действительных уравнений. [c.187]

В настоящей главе приведено решение задач дифракции волн сдвига в полуограниченных телах с цилиндрическими полостями, а также волн кручения в телах со сферическими полостями, содержащих плоские границы. Задачи сведены к решению бесконечных алгебраических систем. [c.204]

Срединная плоскость пластинкн 347. Сферическая полость в бесконечно большом сплошном теле 357, [c.450]

Малая сферическая полость в большом теле. Д формулах 172 я может быть положительным или отрицательным, но в последнем случае иногда болев удобно функции <о , Хв заменить выражениями Тп-Хп)> где л —целое положительное число это требует 413Менения некоторых деталей. Решения, выраженные через объемные сферические функции отрицательнбго порядка, могут быть применены в задаче о теле, в котором имеется малая сферическая полость. СаМоё тело можно рассматривать как простирающееся в бесконечность во всех направ-лейиях. [c.264]

В главах 7—9 развита теория и рассмотрено большое количество конкретных случаев дифракции волн в многосвязных телах с круговыми цилиндрическими и сферическими границами раздела. Исследованы задачи для двух полостей и бесконечного ряда полостей, двух включений и бесконечного ряда включений из другого материала. Определена динамическая напряженность эксцентричного цилиндра и эксцентричной сферы. Выяснены специфические особенности дифракционных полей, вызванных взаимодействием отражающих поверхностей для многосвязных тел периодической и непериодической структур. Существенное внимание уделено выявлению аномалий Вуда для упругого тела со сферическими и круговыми цилиндрическими границами. Исследованы дифракционные поля и напряженное состояние полупространства с круговыми и эллиптическими цилиндрическими и сферическими полостями. Рассмотрены задачи дифракции волн сдвига на круговых цилиндрах в четвертьпростран-стве и в слое. Приведено большое число числовых результатов, характеризующих особенности дифракционных полей в многосвязных телах. [c.7]

Рассмотрим бесконечное упругое пространство со сферической полостью радиуса а. Граница R а была мгновенно нагрета до температуры 0о и оставлена в таком состоянии. Под влиянием нагрева границы в теле распространяется сферическая термоупругая волна. Эта интересная с практической точки зрения задачз была решена и проанализирована Стернбергом и Чекраворти ). [c.750]

В четвертой главе рассматриваются пространственные смешанные задачи для упругих тел, усиленных накладками. Здесь дается постановка и решение задачи о контакте узкой прямоугольной накладки конечной длины с упругим полупространством. Обсуждается контактная задача о напряженном состоянии упругого полупространства, усиленного узкой прямоугольной накладкой бесконечнбй или полубесконечной длины. Рассматривается осесимметричная контактная задача о передаче нагрузки от круглой накладки к упругому полупространству. Решается задача о взаимодействии цилиндрической накладки конечной длины с упругим бесконечным сплошным цилиндром или с бесконечным пространством нри наличии в нем цилиндрической полости. Наконец, рассматривается равновесие тяжелого упругого шара, усиленного симметрично относительно экватора сферической поясо-вой накладкой и подвешенного при помощи нерастяжимых лент к одной неподвижной точке. Обсуждаются различные постановки этой задачи. [c.12]

Г идроупругая система, рассматриваемая в данной работе, состоит из жесткого бесконечного кругового цилиндра радиуса Яо заполненного идеальной сжимаемой жидкостью плотности 7 и содержащего конечное число произвольным образом расположенных включений сферической формы (рис. 1). Поверхность одного из включений гармонически колеблется согласно заданному закону, остальные включения — абсолютно жесткие и неподвижные. Радиус сферы с номером I обозначим через Я/. Сферические тела и цилиндрическая полость не имеют точек соприкосновения. [c.490]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...