Материал Мурнагана

При решении задачи используется материал Мурнагана (4.3.4.5). [c.334]

Задача о последовательном образовании повреждений в теле из материала Мурнагана. Рассмотрим взаимодействие двух больших одинаковых отверстий с малым, когда большие оси больших отверстий лежат на одной прямой, большая ось малого отверстия параллельна им, а центр меньшего отверстия движется параллельно его большой оси, причем сначала образуется одно из больших отверстий, затем — малое и в последнюю очередь — еш,е одно большое отверстие. Как и раньше, форма каждого отверстия и его центр задаются в момент образования этого отверстия. Данная задача позволяет моделировать случай, когда в нагруженном теле из-за образования концентратора напряжений происходит раскрытие микропоры (микродефекта, вторичной треш,ины), а последуюш,ее образования второго концентратора напряжений может привести к [c.359]

В качестве приближенного модельного примера рассмотрим задачу о последовательном образовании трех круговых одного большого и двух малых) отверстий в теле из материала Мурнагана. [c.367]

Рис. 5.56. Три круговых отверстия. Зависимость максимальных напряжений на контурах отверстий от абсциссы второго отверстия. Одноосное начальное растяжение. Материал Мурнагана

Здесь модельными задачами могут быть ранее рассмотренные задачи п. 5.2 задачи 5.2.2 (задача о трех последовательно образованных эллиптических отверстиях), 5.2.3 (задача о влиянии трех последовательно образуемых одинаковых круговых (в момент своего образования) концентраторов напряжений на микроповреждение) и 5.2.4 (задача о последовательном образовании трех эллиптических (в момент своего образования) отверстиях в теле из материала Мурнагана). [c.370]

Для материала Мурнагана в базисе начального состояния используются соотношения (2.3.5), (2.3.3), (2.2.22) [c.40]

Преобразуем определяющие соотношения, записанные для первого приближения. Сначала выполним преобразования для материала Мурнагана. Формула (3.1.27) с учетом (3.1.74) может быть записана в виде [c.59]

Определяется тензор по формуле (3.1.80) для материала Мурнагана. [c.64]

Материал Мурнагана, форма отверстия задана в момент образования. [c.84]

Материал Мурнагана, форма отверстия задана в момент образования. Как видно из соотношений (3.3.1)-(3.3.10), входящих в постановку этой задачи, необходимость обращения тензоров возникает только при нахождении правой части граничных условий (3.3.2) при Р 7 0. Поэтому при Р = О нет необходимости в преобразованиях. При Р 7 О, в соответствии с (3.3.40), представим тензор в виде [c.87]

Материал Мурнагана, форма отверстия задана в конечном состоянии. Преобразуем сначала геометрические соотношения. Обозначим [c.88]

Материал Мурнагана, форма отверстия задана в момент образования. Как следует из соотношений (3.3.47), (3.3.44), (3.3.5)-(3.3.10), (3.3.42), (3.3.43), в этом случае [c.92]

Материал Мурнагана, форма отверстия задана в конечном состоянии. С учетом соотношений (3.3.58), (3.3.59), (3.3.48), (3.3.50), (3.3.51), (3.3.53), (3.3.55), (3.3.57) имеем [c.93]

Материал Мурнагана. При исследовании задач для изотропных сред широко используется предложенное Мурнаганом представление упругого потенциала в виде кубической функции инвариантов тензора деформации Коши-Грина Ik = /f (S), к = 1, 2, 3) [191] [c.25]

Материал Мурнагана. Допустим, что в качестве среды выбран материал Мурнагана. Используя представление упругого потенциала через инварианты меры Коши-Грина (или, что равносильно — меры деформации Фингера), (1.6.9) получим закон состояния в виде (1.7.3) но с коэффициентами [c.29]

Например, для материала Мурнагана при задании f по (5.3.8) и удельной потенциальной энергии э по (5.3.2) получаем [c.229]

Среднее значение его первого инварианта (и) для материала Мурнагана по (10.9) выражаются формулой [c.236]

Для материала Мурнагана по гл. 5, 3, если довольствоваться приближениями [c.349]

СЖАТЫЙ СТЕРЖЕНЬ, МАТЕРИАЛ МУРНАГАНА [c.369]

Задача об устойчивости сферы из материала Мурнагана рассмотрена в работе [c.505]

Для изотропного упругого материала потенциал А является функцией инвариантов соответствующего тензора деформаций [131]. Примером является потенциал Мурнагана [131]. Для потенциала Мур-нагана определяющие соотношения, записанные в базисе начального состояния, имеют вид [c.287]

Приведем результаты решения плоской задачи (в выше указанной постановке вариант 2) об образовании в предварительно нагруженном бесконечно протяженном теле (механические свойства материала которого описываются потенциалом Мурнагана) кругового в момент образования включения. Механические свойства материала включения также описываются потенциалом Мурнагана (2). Вычислено два первых приближения. Па рис. 4.26 для случая начального одноосного растяжения при [c.334]

Для упрощения чтения ограничимся рассмотрением задач об образовании одного отверстия, когда имеет место однократное наложение конечных деформаций. Форма контура отверстия может быть задана либо в момент образования отверстия, либо в конечном состоянии. Будем полагать, что механические свойства материала описываются потенциалом Муни или потенциалом Мурнагана в базисе начального состояния. Начальные деформации, как и раньше, считаются однородными. [c.83]

Рассмотрим применение метода Ньютона-Канторовича к решению задач о концентрации напряжений около отверстий в нелинейно-упругом теле (постановка этих задач приведена в 1.5). Для краткости изложения ограничимся постановкой задачи в координатах начального состояния для материала, механические свойства которого описываются определяющими соотношениями (1.4.5) для потенциала Мурнагана в базисе начального состояния. Будем считать, что константы (7з, С4 и С5 в соотношениях (1.4.5) равны нулю, массовые силы отсутствуют и контуры отверстий свободны от напряжений, а на бесконечности заданы истинные напряжения сг . [c.239]

Численный анализ, проведенный для ряда материалов (материал среды предполагался сжимаемым, первоначально изотропным, имеющим упругий потенциал Мурнагана (1.6.9)), показал, что поведение реакции среды (5(0, Х2) в начально напряженном состоянии имеет такой же качественный характер, что и в случае отсутствия начальных напряжений [11, 13, 38] — она является вещественной в диапазоне [О, где — частота запирания [13, 51] слоя — первый корень уравнения [c.181]

Точная теория упругости [75] показывает, что пропорциональная зависимость деформации от приложенного напряжения (закон Гука) является приближенной. Отклонение от этого закона учитывают упругие постоянные высших порядков, так называемые коэффициенты Мурнагана. Непропорциональная зависимость деформации от напряжения приводит к тому, что от приложенных напряжений изменяется скорость распространения акустических волн Измерение значений скорости поэтому дает возможность определять упругие постоянные высших порядков и оценивать величину действующих напряжений. Следует иметь в виду, что точность измерения скорости для выполнения таких оценок должна быть очень высокой — около 0,001—0,01%. Требования к высокоточному измерению скорости можно снизить благодаря тому, что для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости волн [5 [c.228]

Коэффициенты fnk определяются выражениями (4.2.9), (4.2.10), постоянные для материала Мурнагана представляются формулами (4.2.3). Характеристические числа at к = 1, 2, 3) удовлетворяют бикубическому уравнению (4.2.11), которое при введении обозначений [c.67]

Для материала Мурнагана аналогичное рассмотрение, проводимое по формулам (3.2) и (4.4.5), приводит к формулам Брил-луэна (Ь. Вг111ои1п, 1938) [c.162]

Плоская задача для материала Мурнагана была предметом большого числа исследовании Ю. И. Койфмана, указанных частично в библиографическом перечне обзора [c.502]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...