Константа Корна

Этим определяется нижняя граница константы Корна. [c.363]

В 14 помещены требуемые сведения о константе Корна. [c.505]

Таким образом, в качестве начальных членов последовательности jj/ft могут быть взяты любые неравные нулю одновременно числа. Если известна грубая оценка искомого корня х , то рационально положить Ук = k = О, 1,. .., п— 1. Это обеспечит значение j, существенно превышающее значения остальных констант, и ускорит сходимость метода. [c.87]

Толщина слоя диборида, образовавшегося за 100 ч, изменяется примерно от 3 мкм для чистого титана до 0,3 мкм для сплава Ti-30V, и на графике зависимости толщины от корня из времени не наблюдается отклонений от линейности. Для сравнения с ранее полученными данными были проведены повторные измерения скорости реакции в материале нелегированный титан — бор. Константа скорости 5,2 10 см/с /а, полученная в работе [20], хорошо [c.111]

Константы Су, Са, a , имеют следующие значения Су н с представляют собой корни квадратного уравнения [c.671]

Это говорит о том, что выборочное сопоставление паросодержаний в идентичных режимах, полученных на разных установках, или корреляция опытных точек с эмпирическими формулами, когда в данной области режимных параметров имеются лишь 1—2 точки, неправомочны. Выход из этого положения заключается либо в суш,ественном повышении точности замеров, что вряд ли практически возможно, либо в увеличении числа замеров на идентичных режимах, так как погрешность при аппроксимации обратно пропорциональна квадратному корню из числа замеров, либо в создании физически обоснованных полуэмпирических моделей, которые позволят при выборе одной-двух эмпирических констант опираться на весь экспериментальный материал. [c.83]

В обоих критериях неизвестными являются w и 8 i , комплексы, стоящие под корнем, зависят только от физических констант и построены в виде вспомогательных номограмм, совмещенных с графиком S=/(Ki). [c.312]

Соотношения (759) и (760) показывают, что константы интегрирования зависят не только от начальных условий движения (отклонение, скорость и ускорение), но и от величины и знака корней характеристического уравнения, т. е. от параметров элементов, входящих в исследуемую систему автоматического регулирования. [c.536]

Входящие в него корни детерминанта определены формулами (8.19), а физический смысл констант ясен из рис. 3.3. Подставим сюда корни детерминанта и перейдем от лапласовского образа к функции времени путем замены каждого полюсного сомножителя экспонентой, в показатель которой подставлен полюс. Придем к такому выражению для искомого изменения населенности основного состояния [c.173]

Далее выражения ф и г[) подставляем в уравнение (6.56). Предварительно постоянные Ат (k) выражаем через константы j на основе граничных условий для г ). После этого вычисляем интеграл в уравнении (6.56) по волновому числу k. В результате выводим характеристическое уравнение относительно X. После вычисления корней определяем постоянные интегрирования С/ из граничных условий для ф. [c.188]

Ag = 0. Группа из шести линейно независимых решений, отвечающих этому корню, ищется в виде полиномов, причем, как легко проверить, степень каждого такого полинома не превышает числа 3. Шесть констант интегрирования определяются из шести краевых условий (4.1.23) или (4.1.24). [c.102]

Построение общего решения завершается по стандартной схеме [150]. Так как при ц = кратность собственных значений г и — i) возрастает, то случаи /< = 1 и /г 1 рассматриваются отдельно. Параметры и А по-прежнему связаны между собой соотношением (4.5.8), но здесь константа интегрирования X берется из решения задачи цилиндрического изгиба панели в классической постановке. В силу этого соотношения условие ц = однозначно определяет значение параметра А и прямой проверкой устанавливается, что оно не является собственным. Для несимметричная форма потери устойчивости возможна при значениях параметра ц, являющихся корнями уравнения [c.127]

V Примерно на 6% ниже теоретического. Таким образом, результаты Корню могли бы расцениваться по крайней мере как предварительное свидетельство того, что коэффициент Пуассона для стекла при таком точном определении отличается от теоретического значения> а не как экспериментальное подтверждение универсальности константы v=l/4. [c.354]

Как было установлено выше, первые два корня Xi, с2(Кел <0) уравнения (4.60) являются комплексными сопряженными. Из (4. 71) при этом следует, что соответствующие Xi и Х2 константы С], Сг также будут сопряженными. Покажем, что т в этом случае будет действительным. Пусть [c.125]

Кп — константы, являющиеся корнями квадратного уравнения (6.66) q = q x, у) — поперечная нагрузка, действующая на пластину и распределенная каким-либо образом по ее внешней поверхности. [c.200]

Си,..., 24 — постоянные коэффициенты, зависящие от краевых условий. Константы Ki и К2 являются корнями квадратного уравнения (6.66) [c.223]

Вид корней зависит, таким образом, от упругих констант а у, скорости распространения волн и переменных s, р. Если 7i и 72 — вещественные и положительные корни (именно такой случай будет рассмотрен в численном примере), то [c.179]

Комплексные константы п, Ь , с , dn в выражении (21) выбираются так, чтобы выполнялись условия (16). Комплексные собственные числа а являются корнями уравнения, получающегося путем приравнивания нулю определителя системы уравнений, следующей из (16). Это уравнение нелинейное и решается методом Мюллера [16]. Начальные значения величин, требуемые для используемого в этом методе итерационного процесса, даны Л. М. Балабановым [15]. Чтобы удовлетворить условиям регулярности (17), берутся корни только из первого квадранта комплексной плоскости. [c.161]

Константы М , связаны с корнями А , следующим выражением [c.137]

Константа Корна К зависит только от геометрии объема V, его поверхность не обязательно гладкая, может содержать углы и ребра. Точное значение К известно только для сферы [8.14]. Бернстейн и Тупин [8.13] предложили нижнюю оценку К, задав вектор уу в виде [c.362]

Случай кратных корней уравнения частот при исследовании движения системы с двумя степеЕшми свободы отличается тем, что при приведении выражения кинетической энергии к каноническому виду (е) оказывается, что и выражение потенциальной энергии П приобретает каноническую форму и переход от системы координат Xi к 0,- становится лишним. При этом существует бесконечное множество систем нормальных координат. Геометрически это можно объяснить так если Jn Ф Х2, то, приравнивая П константе, мы получим в плоскости Ох[Х2 эллипс (рис. 35). Его оси симметрии будут совпадать к осями системы координат 00102- Если A,i = Х2, эллипс превращается в окружность. Тогда осями 0i и 02 могут быть два произвольных взаимно перпендикулярных диаметра этой окружности. [c.247]

Наиболее подробное исследование реакции бора с титаном технической чистоты было выполнено Кляйном и др. [20]. На рис. 13 и 14 приведены графики зависимости полной толщины слоя диборида от корня квадратного из скорректированного времени, вычисленного по описанному выше способу. Для этой системы параболический закон роста слоя выполняется в широком интервале толщин. Из наклона графика была определена константа скорости реакции. [c.109]

Тем не менее для того, чтобы обнаружить существенное различие между этими двумя функциями, не нужно даже прибегать к помощи второго уравнения в частных производных. В теории Якоби энергетическая постоянная Е была одной из новых переменных Qn- Кроме энергетической постоянной Е, в рещении содержалось лишь п — 1 констант интегрирования. В теории Гамильтона все переменные находятся в равном положении и энергетическая постоянная играет роль заданной константы, а не переменной. Гамильтоново решение уравнения в частных производных является не полным, а -сверхполнымъ, так как оно содержит на одну константу больше, чем полное решение. Однородность по всем переменным является характерным свойством, отличающим гамильтонову U -функцию от S-функции Якоби. Эта однородность приводит к тому, что преобразование, определяемое функцией W, в корне отличается от S-преобразования. [c.293]

Система титан — борное волокно. На рис. 23 приведен график зависимости толщины зоны диборида титана, который является основным продуктом взаимодействия борного волокна с титаном, от корня квадратного из времени отжига [50]. Линейная зависимость между хи при всех исследованных температурах свидетельствует о диффузионном характере роста диборидной зоны. Из наклона этих прямых определены константы скорости й. Энергия активации, рассчитанная до температурной зависимости константы для реакции взаимодействия борного волокна с титаном промышленной степени чистоты равна 27 ккал/моль. [c.68]

Для того чтобы двиисение было устойчивым, все вещественные корни характеристического уравнения и все вещественные части его комплексных корней должны быть отрицательными. Как видно из последнего уравнения, это условие всегда выполняется для уравнения второй степени при положительных значениях динамических констант. Таким образом схема регулирования конденсационных турбин легко может быть выполнена устойчивой. Если [c.177]

Цейтлин и Андерсон [255] показали, что если рассеяние в объеме при температурах выше гелиевых происходит как вследствие туннельного механизма, так и на точечных дефектах (Целлер и Пол [259]), то температура, отвечающая плато теплопроводности, должна в небольшой степени зависеть от конкретного аморфного материала. Температура плато оказывается пропорциональной кубическому корню из отношения констант, описывающих силы двух механизмов рассеяния. [c.167]

Эти эксперименты Эверетта характеризуют общую несостоятельность многих экспериментаторов того времени, проявляемую в недооценке трудности проблемы. Однако роль Эверетта в этом вопросе представляет интерес в основном потому, что в 1875 г. он издал справочник ), который стал главным источником численных значений в физике на многие годы. Эта книга, которая содержала сведенные Эвереттом в таблицы ошибочные значения и ц., а также вычисленные им значения сжимаемости и коэффициента Пуассона, выдержала несколько английских изданий и была переведена на французский, немецкий, польский и итальянский языки. Некритическое сравнение этих данных с результатами Кирхгофа, Максвелла, Ама-га, Вертгейма, Мэллока, Корню, Пульфриха, Видемана, Савара, Купфера и Кельвина было не последним фактором в создании общего впечатления на протяжении остающейся части XIX века, что определение числовых значений констант упругости в лучшем случае является неточной наукой. [c.346]

Первое действительно непосредственное определение коэффициента Пуассона, независимо от каких бы то ни было размеров и модулей, было также первым определением констант упругости при помощи оптической интерференции ). Замечательная работа Мари Альфреда Корню 1869 г. по непосредственному определению коэффициента Пуассона, к сожалению, содержала необоснованную цель, поставленную им,— попытаться привести экспериментальные данные в соответствие со значением v, отвечающим атомистическим гипотезам Пуассона — Коши. Более того. Корню некритически отнесся к сомнительным данным Каньяра де Латура 1829 г. по изменению объема, которые охарактеризовал как незначительно отличающиеся от данных Кирхгофа . Короче говоря, Корню являл собой печальный пример экспериментатора, над которым доминировала теория. [c.349]

При выборе соотношения сечений термоэлектродов для данной термопары следует учитывать, что коэффициент теплопроводности и удельные сопротивления разных металлов и сплавов существенно различны, поэтому оптимальное сечение термоэлектродов в одних и тех же условиях также должно быть различным. Сечения термоэлектродов термопары рекомендуется выбирать такими, чтобы они были пропорциональны квадратным корням их удельных сопротивлений и обратно пропорциональны квадратным корням их коэффициентов теплопроводности. Из этих соображений в случае, папримср, термопары медь — константан медную проволоку лучше брать значительно меньшего сечения, чем константа-новую. [c.154]

Если, например, скорость окисления связана с диссоциацией агрессивного двухатомного газа, то надо полагать, что скорость окисления должна быть пропорциональна корню квадратно.му из величины давления газа. Подобным примером может служить взаимодействие никеля с газообразной серой 5г. По наблюдениям Хауффе и Рамеля [233], в интервале давления от 0,01 до 0,5 мм рт. ст. константа линейной скорости пропорциональна корню квадратному из давления газообразной серы. Как установили Каугилл и Стрингер [234], скорость окисления тантала в атмосфере кислорода при температурах от 600 до 900° С и давлении кислорода от 1 до 400 мм рт. ст. пропорциональна корню квадратному из величины давления кислорода. [c.75]

Ряс. 18. Константа скорости окисления меди до СигО при 1000° С в функции корня 7-й степени из величины давления кислорода, выраженного в атмосферах (по Вагнеру и Грюнвальду [61]) [c.76]

Более сложные закономерности в случае, когда адсорбированный слой состоит из нейтральных пар и образующих поле тшттор. няхотяшихся в равновесии др т с др том, получаются тогда, когда скорость окисления определяется скоростью протекания той или иной поверхностной реакции. Если скорость окисления определяется скоростью образования катионных вакансий на поверхности раздела окисел — кислород, то получается закономерность приблизительно логарифмического характера, не зависящая от величины давления кислорода, как в уравнении (56). Если же скорость окисления определяется уничтожением катионных вакансий на поверхности раздела металл — окисел (очень тонкие пленкн), то получается опять-таки почти логарифмическая закономерность, но с константой скорости реакции, пропорциональной корню четвертой степени из величины давления кислорода, как в уравнении (57). [c.116]

Особенности алгоритмов вычисления корней сопутствующих трансцендентных уравнений. Для вычисления универсальных констант и констант гцих от относительного удлинения цилиндра, а также их уточненных значений pi, (f2, и (fpp необходимо решать со-ответствуюгцие трансцендентные уравнения. [c.111]

Как отмечалось выше при анализе варианта 1.2.1, значение корня основного уравнения (5.9) на константе (7.3) равно единице. Это свойство и может быть положено в основу определения константы iPp, уточняюш ей ip . Именно, согласно (5.9), (5.10), определению угла атаки (2.7), определению (5.2) угла 7 и формуле (5.7) для его вычисления угол ipp должен удовлетворять уравнению [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...