Сопряженность экспоненциальная

Сопряжение экспоненциально-степенной и убывающей экспоненциальной безразмерных функций [c.204]

Сопряжение убывающих экспоненциальных безразмерных функций [c.135]

Сопряжение двух экспоненциально-степенных безразмерных функций [c.199]

I. Прямоугольная безразмерная функция и сопряжение убывающих экспоненциальных безразмерных функции . [c.416]

Ступенчатая безразмерная функция г и сопряжение убывающих экспоненциальных безразмерных функций л. [c.417]

Постоянные - in ( 1 4) определяются из 16 условий упругого сопряжения. Если (как это обычно и имеет место) угловой диапазон пластин 1—4 достаточно велик, то вместо соотношений (14.138) удобнее использовать следующие приближенные выражения, полученные с учетом затухания экспоненциальных функций при удалении от соответствующих краев пластин (так называемый обобщенный краевой эффект [2101) [c.489]

Общий вид оптимального закона ускоренного перемещения в заданную позицию представлен на рис. 40. Закон изменения скорости образуется сопряжением двух кривых. На первом участке, до точки А, наиболее целесообразна парабола, а да втором участке, от точки А до остановки, скорость следует уменьшать по экспоненциальной зависимости с тем, чтобы к концу движения ускорение отсутствовало, [c.55]

При указанном допущении, следует, что зазоры в сопряжениях и, следовательно, износы деталей со временем увеличиваются по экспоненциальному закону с большей скоростью роста. Отсюда следует, что для повышения долговечности деталей при сборке автомобилей в процессе ремонта необходимо соблюдать начальные [c.135]

Теперь видно, какой смысл имеет представление решения в виде суммы экспоненциальных членов, определение которых сводится к определению численных значений корней характеристического уравнения п-й степени, что, как известно, может дать не только вещественные, н о и комплексные сопряженные или [c.88]

Более обш 1м образом, рассмотрим гладкую компактную -мерную клетку в т-мерном компактном многообразии М, т. е. вложение замкнутого стандартного шара из в М, и вычислим экспоненциальную скорость роста объема его образов для данной гладкой динамической системы на М. Если она необратима, объем следует вычислять с учетом соответствующих кратностей. Взяв точную верхнюю грань по всем f -мерным клеткам, получим инвариант гладкого сопряжения, который дая фиксированного к, вообще говоря, не является инвариантом топологического сопряжения. Оказывается, что для С°°-отображений максимум этих чисел по f , О f т, равен топологической энтропии р]. [c.125]

Представляет интерес сравнить это решение с формулами, описывающими поля в параметрическом преобразователе частоты вверх [формулы (6.1) и (6.2)] там поля зависели от координаты как синус и косинус. Легко видеть, что математически различие между этими решениями определяется тем, что здесь мы использовали первое и второе уравнения из системы (2.39), в каждом из которых в правой части имеется комплексно сопряженная амплитуда, в то время как в случае преобразователя частоты вверх мы воспользовались первым и третьим уравнениями, причем в третьем нет комплексно сопряженных амплитуд. Физическая причина, безусловно, состоит в том, что процесс генерации разностных частот идет с экспоненциальным усилением, тогда как нарастание сигнала при генерации суммарной частоты происходит медленнее. [c.191]

Система с притяжением. При с < О из (11.72) следует, что импульсы, отвечающие совпадающим м, образуют комплексно сопряженные пары. Можно показать, что в пределе большого объема системы ( с ) имеем с экспоненциальной точностью [c.256]

А г) и табл. 2.7/. Эти функции непосредственно или путем суперпозиции хорошо аппроксимируют реально встречающиеся харак геристики лучистого нагрева при импульсном облучении. Кроме того, будет использована функция 4 / , соответствующая нагреву световым излучением ядерных взрывов /см. выражения (1. /г ), (l.jy/), (I. /f)/, и представляющая собой сопряжение экспоненциально-степенной и убывающей экспоненциальной функций. [c.215]

Гауссовской, ступенчатой, многоугольной и сопряженной экспоненциальной безразмврщи функций , не зависящих от времени. [c.345]

При исследовании стохастичности ДС иногда удаётся обнаружить ф-ции /, к-рые порождают случайные процессы/ с достаточно быстрым, напр, экспоненциально быстрым, убыванием при с-юо ковариационной функции K t)=Ef,+,f,-Efi+,Efs (где Е—матем. ожидание, т. е. интеграл по мере J1, а черта означает комплексное сопряжение). Часто оказывается, что те же процессы f, удовлетворяют центральной предельной теореме [в случае дискретн. времени и веществен, ф-ции / последнее означает, что распределение случайной величины DS ) S —ES ), где 5 =/о +. ..+/ -1, а Z)5 = (S,- S ) —дисперсия, стремится при 1 >сс та нормальному распределению с нулевым матем. ожиданием и единичной дисперсией]. Ф-ции/с этими свойствами могут существовать даже в том случае, когда система обладает не очень явно выраженной стоха-стичностью, но наличие таких свойств у самых простых и естеств. ф-ций, определённых на фазовом пространстве,—достаточно надёжный признак стохастичности. [c.629]

Нринципиальное отличие моделей сх7 0их = 0 проявляется на 55-интервалах, представляющих, кстати, наибольший интерес. Здесь один из двух комплексно-сопряженных корней (1.5) с х Ф О дает экспоненциально растущее решение с показателем, пропорциональным к. Если в (1.8) оставить только его, а в множителе при растущей экспоненте сохранить главные ио р и и слагаемые, то для х 1 [c.494]

Поскольку экспоненциальные множители при перемножении сопряженных проекций вектора исчезают, в этих формулах можно писать, а можно не писать (как мы сделали) ноль у этих проекций, т. е. все равно, что брать сам вектор или его амплитуду. В обоих случаях соглгьсно определению (73) 5 получается самосопряженной квадратной матрицей второго порядка с (вообще говоря) четырьмя независимыми параметрами. Заметим, что после усреднения матрицу уже нельзя (опять-таки вообще говоря) представить диадным произведением. [c.254]

В реальных сопряжениях трущихся пар наряду с микроповреждениями, обусловливающими изнашивание и постоянные накапливающиеся отказы, возможны и макроповреждения, вызывающие внезапные отказы. Макроповреждения происходят в тех случаях, когда силы, действующие в сопряжении, превосходят запас его прочности. Это может произойти, с одной стороны, из-за внезапного возрастания силы по эксплуатационным причинам (наезд на препятствие, перегрузка и т. д.) и, с другой, — из-за внезапного снижения прочности сопряжения по производственным причинам (наличие трещин, раковин, усталостных напряжений). В период приработки макроповреждения (отказы) более вероятны при установившемся изнашивании они возникают относительно редко, подчиняясь экспоненциальному закону распределения. В период прогрессивного изнашивания, когда запас прочности исчезает, вероятность отказов снова возрастает, а закономерность их появления изменяется. [c.16]

Метод кодирования, который мы впервые использовали в доказательстве топологической сопряженности произвольного растягивающего отображения окружности с линейным отображением той же степени (теорема 2.4.6). Мы применяли этот метод еще три раза в полулокальной ситуации в пп. 2.5 б, 2.5 в, при построении топологического сопряжения полного 2-сдвига с квадратичным отображением и отображением подковы на их инвариантных подмножествах и, наконец, в п. 2.5 г когда мы установили наличие полусопряженности топологической цепи Маркова с автоморфизмом тора. Этот метод очень эффективен в применениях к глобальным и полулокальным гиперболическим проблемам, т. е. к случаям, когда близлежащие орбиты расходятся с экспоненциальной скоростью, как это имеет место в упомянутых примерах (см. гл. 6, особенно определения 6.4.1 и 6.4.2). Одна из главных особенностей этого метода — его непосредственный характер. В частности, он не требует рассмотрения вспомогательного пространства кандидатов в сопряжения. С другой стороны, этот метод применим только к проблеме топологической (но не гладкой) сопряженности и полусопряженности. Метод особенно эффективен в ситуации малых размерностей, где он нередко работает без предположений гиперболичности (см. 14.5, 14.6, 15.4). [c.103]

Были рассмотрены также дискретные нестационарные многогрупповые уравнення, полученные добавлением к левой части уравнения (4.54) члена аЬ )дф д1 при к = 1 [22]. Решение этой краевой задачи имеет экспоненциальную временную зависимость, пропорциональную ехр (а при 1- оо. Следовательно, критическое состояние системы можно определить, основываясь на знаке а. Результаты, приведенные в разд. 1.5 для общей теории переноса иейтронов и разд. 4.4.3 для многогруппового диффузионного приближении с непрерывной пространственной зависимостью потока нейтронов, распространяются и на многогрупповое диффузионное приближение с дискретным пространственным представлением потока нейтронов. Кроме того, коэффициент перед экспоненциальным решением дается в виде произведения вектора начального потока нейтронов и нормированного падожительного собственного вектора сопряженных уравнений (см. гл. 6). Когда в уравнении присутствует источник, то ограниченное нестационарное решение при t- oo можно получить только для подкритической системы, что находится в соответствии с физическими соображениями, изложенными в разд. 1.5.4. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...