Оптическая сила системы линз

V.5.43. Оптическая сила системы (линзы), находящейся в воздухе [c.71]

Оптическая сила системы линза—глаз определяется зависимостью [c.472]

Мы получили, что оптическая сила системы из двух тонких линз равна сумме оптических сил этих линз. [c.294]

Вполне естественно попытаться разложить оптическую силу системы на две или большее число силовых линз. При этом можно сохранить те же самые требования, которые предъявлялись при исправлении аберраций к одиночным базовым линзам, т. е. обеспечение устранения астигматизма и комы. [c.392]

Фокусное расстояние оптической системы полностью определяется элементом С матрицы преобразования лучей 2=—1/С (при П =П2=1). Как и у тонкой линзы, этот элемент, взятый с противоположным знаком, называется оптической силой системы Р= — С. Для толстой линзы, как видно из матрицы (7.18), Р = = Р +Р2 — Р Р2 .. Подставляя выражения для Р , Р2 и находим [c.342]

Оптическая сила системы несколько меньше суммы оптических сил ее элементов (если они обе положительны). Насколько меньше Это зависит от двух параметров расстояния между главными плоскостями и потенциала в свободном от поля промежутке между двумя линзами. Таким образом, выбирая очень большим расстояние между двумя линзами и (или) очень слабым потенциал между ними, можно получить в результате слабую линзу из двух сильных линз или даже отрицательную оптическую силу, если промежуточное изображение формируется, как изображено на рис. 51, а. Если между задней фокальной плоскостью первой линзы и передней фокальной плоскостью второй линзы есть дрейфовое расстояние (Р"> >р2 ), оптическая сила линзы всегда отрицательна. [c.220]

Интересно рассмотреть частный случай, когда оптическая сила одной линзы равна оптической силе второй линзы, но имеет другой знак (В =—О"). Тогда (4.112) дает 0 = =йВ 1пт>0 независимо от порядка следования линз. Это — важный результат система двух линз равной силы, из которых одна собирающая, а другая рассеивающая, всегда обладает суммарным фокусирующим эффектом. (Отрицательная оптическая сила не противоречит теореме о невозможности создания рассеивающей линзы. Асимптотическое фокусное расстояние может быть отрицательным, если главная траектория пересекает ось внутри линзы (см. рис. 52 и обсуждение в конце разд. 4.6.1).) [c.220]

В двухлинзовой системе можно зафиксировать значение р и оптическую силу первой линзы. Для формирования сильно уменьшенного изображения р7// должно быть но возможности больше. Добавление второй линзы эффективно усиливает уменьшение, если й выбрано настолько большим, что и величина р"1 " тоже велика. Тогда произведение двух увеличений действительно может быть очень малым положительным числом. В (4.113) рВ может иметь очень большую отрицательную величину поэтому результирующее увеличение очень мало. Из (4.112) и (4.172) имеем [c.245]

Оптическая сила системы, Ф линзы [c.15]

Другой способ определения фокусного расстояния системы объектив+насадочная линза состоит в том, что вместо величин фокусных расстояний объектива и насадочной линзы оперируют с величинами оптической силы линз, выражаемой в диоптриях. Линза, имеющая фокусное расстояние, равное 1 м, обладает оптической силой в 1 диоптрию. Оптическая сила любой линзы определяется из следующего соотношения [c.22]

Легко показать, что формула (172) по внешнему виду весьма напоминает известную формулу для оптической силы толстой линзы на оси системы для нулевых лучей и переходит в нее для случая малых углов [c.41]

Для оптической силы системы, составленной из двух тонких соприкасающихся линз, существует следующее выражение [c.156]

Подбор оптической силы первой линзы позволяет исправить кривизну поля всей системы изменением сферической аберрации первой линзы можно исправить сферическую аберрацию всего объектива. [c.294]

Если линзы соприкасаются (I = 0), то последнее соотношение можно записать в виде, =5 1+5 2, т. е. оптическая сила системы равна в этом случае просто < умме оптических сил двух линз. [c.162]

Формула (3.12) позволяет однозначно определить положение изображения, если задано положение предмета. Правая часть равенства не зависит от положения предмета и его изображения и определяется только свойствами самой оптической системы. Первый сомножитель (п - определяет физические параметры системы, а второй — (1// 1 - 1// 2) геометрические. По аналогии с формулой сферической преломляющей поверхности правая часть выражения (3.12) названа оптической силой тонкой линзы [c.62]

На рис. 3.12 изображена система двух линз собирающей и рассеивающей. Видно, что в данном случае оптическая сила собирающей линзы по модулю больше, чем рассеивающей (ее фокусное расстояние короче). Поэтому при их совмещении друг с другом итоговая оптическая сила оказывается положительной [c.65]

Найдем оптическую силу системы, состоящей из ряда компонентов, заданных их оптическими силами Ф и расстояниями между ними й (рис. 58). Каждый компонент на рис. 58 представлен бесконечно тонкой линзой (главные плоскости совмещены). Фокусные расстояния компонентов определяются по формуле (171), а заднее фокусное расстояние всей системы, называемое задним эквивалентным фокусным расстоянием, — по формуле (177). [c.113]

Оптическая сила системы, состоящей из бесконечно тонких склеенных линз, равна сумме оптических сил этих линз. [c.116]

Если оптические силы отдельных линз одинаковые и их общее число 2, то для приведенной системы имеем [c.362]

Расчеты методом прослеживания хода лучей, проведенные при габаритном размере системы L = 810 мм, показали, что аберрационные характеристики описанной схемы находятся на уровне двухлинзового дифракционного объектива. Результаты расчетов сведены в табл. 5.4, где в первой графе даны параметры чисто теоретического варианта, во второй — оптимизированного теоретического варианта в этом случае при сохранении нулевой толщины линз Смита и нулевых отрезках объектива несколько нарушается условие Пецваля и компенсирующая ДЛ приобретает небольшую оптическую силу. В третьей графе приведены параметры оптимизированного реализуемого варианта линзы Смита имеют конечную толщину, причем отрезки объектива равны этой толщине. Во всех случаях у ДЛ небольшая пространственная частота структуры и ее можно изготовить с эффективностью до 90%. Интересно отметить, что минимальная пространственная частота получена как раз для реализуемого варианта объектива, что позволяет рассчитывать на работоспособность рассмотренной оптической системы при освещении предметной плоскости светом от некогерентных источников (см. гл. 6). [c.180]

Второе условие может быть выполнено при надлежащем выборе положения плоскости изображения щита. Это положение зависит от оптической силы линзы L, и конструкции системы, обладающей аберрациями, которые обеспечивают необходимое распределение света. [c.476]

На рис. VI 1.26 изображена телескопическая система, состоящая из объектива коллектива L , оборачивающей системы L, и окуляра Li. Все детали обладают положительной оптической силой. Четвертая сумма системы значительна и с помощью линз не может быть на сколько-нибудь заметно уменьшена. Однако, [c.575]

Рассматривая концентрические системы как совокупность нескольких концентрических линз, совмещенных друг с другом, получаем, что их общая оптическая сила будет равна сумме составляющих сил [c.205]

Одним из подобных элементов может явиться тонкая линза, размещаемая вблизи материальной диафрагмы однако введение такой линзы всегда будет связано с введением некоторой дополнительной оптической силы, что может повлиять и на другие аберрации системы. [c.351]

Если первая линза положительна, а вторая отрицательна, то объектив обладает свойствами телеобъектива, тем резче вьфажен-ными, чем больше расстояние между линзами и чем больше оптические силы обеих линз. При такой конструкции уменьшается расстояние между объективом и фокальной плоскостью, что представляет удобство в смысле укорочения всей оптической системы. К числу других преимуществ относится возможность в некоторой степени уменьшить кривизну поля и астигматизм, а следовательно, увеличить поле зрения объектива. К недостаткам надо отнести трудности исправления хроматических аберраций, как первой (аберрации положения), так и, в особенности, второй (разности увеличений) ухудшение сферической аберрации вследствие большого относительного отверстия первой положительной лиизы объектива увеличение вторичного спектра и, наконец, резко выраженную дисторсию подушкообразного типа, особенно неприятную тем, что она прибавляется к довольно значительной дистор-сии окуляра и увеличивает дисторсию веер системы в целом. [c.100]

Приведенные примеры элементарны и хорошо известны всем начинающим вычислителям, если они знакомы с теорией аберраций 3-го порядка и с хроматической аберрацией положения, но существует много других случаев, в которых невозможность нсЬрав-ления какой-нибудь аберрации не носит принципиального характера, но вытекает из более tohkhxi соображений. Например, попытка исправить вторичный спектр даже с применением особых марок стекла в большинстве случаев приводит к большим значениям оптических сил отдельных линз и, как следствие, либо к значительному усложнению системы (применение ие одного, а двух или трех компонентов), либо к малой светосиле. [c.254]

Простейшей четырехэлектродной линзой является геометрически симметричная структура, состоящая из четырех цилиндров одинаковых диаметров, разделенных узкими зазорами (четырехцилиндровая линза) [256]. Каждый из двух центральных цилиндров исследуемой линзы имел длину 0,8/ и ширина всех зазоров равнялась 0,2/ , где / — радиус цилиндров. Было установлено, что в режиме однопотенциальной линзы оптическая сила системы непрерывно возрастает при отклонении (Уз— /о)/(У1—Уо) от единицы. В режиме иммерсионной линзы оптическая сила растет с ростом (У4—— /о) и становится менее зависимой от величины (Уз— /о)/(У1— /о). Коэффициент сферической аберрации дан только для нескольких, отдельных значений увеличения. Кроме того, вычислены траектории в четырехцилиндровой линзе переменного радиуса [257]. [c.457]

Для исправления аберраций системы изменяют только изгибь линз (оптическая сила отдельных линз не меняется). Поскольк при изгибе кривизна поля не меняется, то следует рассматривать To.ibKO остальные четыре аберрации, определяемые 5i, Su, Si, S Таким образом, чтобы исправить систему, необходимо иметь пс крайней мерс четыре компонента (четыре изгибаемые линзы). Хро матические аберрации не учитываются. [c.120]

Формула (610) показывает, что оптическая сила флинтовой линзы (с меньшим коэ( ициентом дисперсии) должна быть по абсолютной величине меньше оптической силы кроновой линзы имея в виду, что оптические силы кроновой и флинтовой линз имеют разные знаки, нетрудно прийти к выводу, что знак оптической силы кроновой линзы будет совпадать со знаком суммарной оптической силы системы обеих линз. [c.156]

Величина, обратная главному фокусному расстоянию / пространства изображений, взятая с противоположным знаком, т. е. — 1//, называется оптической силой системы. Оптическая сила измеряется диоптриями. Диоптрия есть оптическая сила такой системы, фокусное расстояние I / I которой равно одному метру. Для собирательных тонких линз оптическая сила положительна, для рассеивающ,их отрицательна. [c.87]

Последнее обстоятельство, которое хотелось бы отметить, это равенство коэффициентов некоторых аберраций для плоской ДЛ, что не имеет места для СПП. Так, в третьем порядке равны коэффиценты астигматизма и кривизны поля, а в пятом имеется три пары равных коэффициентов. Несомненно, что это облегчает компенсацию аберраций в дифракционных объективах. Особо следует обратить внимание на совпадение коэффициентов астигматизма и кривизны поля. Требование одновременной компенсации этих аберраций в рефракционных системах приводит к необходимости выполнения условия Пецваля (см. гл. 2), что заставляет использовать компоненты со сравнительно небольшой оптической силой или вводить в систему как положительные, так и отрицательные линзы и вызывает значительные трудности при создании объективов, особенно с большой числовой апертурой. Отметим, что для ДЛ на сферической поверхности коэффициенты астигматизма и кривизны поля в третьем порядке тоже совпадают, однако обязательное наличие подложки со сферической поверхностью, для которой эти коэффициенты все равно различны, лишает указанное совпадение особого смысла. [c.37]

Изложенным требованиям в полной мере удовлетворяет трехлинзовый объектив, в котором только центральная линза имеет оптическую силу, причем апертурная диафрагма помещена в ее плоскости. Оптическая схема объектива приведена на рис. 4.8 [а. с. 1045203 (СССР)]. Световой диаметр и частота структуры центральной линзы зависят не от рабочего поля (полевого угла) объектива, а только от его рэлеевского разрешения, т. е. от апертурного угла. Остальные два элемента системы, световой диаметр которых зависит от рабочего поля, являются линзами без оптической силы, т. е. дифракционными асфериками, у которых даже при большом световом диаметре, как правило, приемлемая частота структуры. Асферики расположены по разные стороны от силовой ДЛ, как показано на рис. 4.8. В рассматриваемом объективе десять конструктивных параметров отрезки силовой линзы S, s расстояния от силовой линзы до асферик d, d коэффициенты асферической деформации всех элементов 5а> Зл 5л За которые связаны всего двумя конструктивными соотношениями, определяющими увеличение и фокусное расстояние объектива [c.142]

В теоретическом варианте объектив, показанный на рис. 5.8, не может быть ахроматизирован, так как дифракционная асфе-рика свободна от хроматизма первого порядка (см. п. 6.5) и не является компенсатором. Однако при оптимизации системы ДЛ приобретает небольшую оптическую силу, знак и значение которой зависят от толщины линз Смита (см. табл. 5.4). В связи с этим рассмотрим дублет (рис. 6.1) при d = r и 1/р = 0. Решение уравнения (6.9) в этом случае имеет вид [c.186]

Под ДЛ с большой оптической силой подразумеваются в данном случае линзы, фокусное расстояние которых сравнимо с расстояниями между элементами объектива. Из подобных линз состоят, например, симметричный двухлинзовый объектив и пропорциональный трехлинзовый объектив (за исключением центральной асферики), рассмотренные в гл. 4. В этом случае при работе даже одной ДЛ в нерабочем порядке соответствующий импульсный отклик системы будет пятном большого диаметра, нередко превышающего диаметр рабочего поля. На [c.213]

В качестве переменных, определяющих форму (конструктивные элементы) двухлинзовой несклеенной системы, можно принять оптическую силу чр, первой линзы н кривизны Pi н р, первой и третьей поверхностей. Остальные конструктивные элементы определяются следующим образом [c.70]

Для выяснения сути идеи, лежащей в основе третьего способа исправления кривизны, проще использовать более простую схему двухлиизового объектива 9 воздушным промежутком. Условие Пецваля для двухлинзовой системы записывается в виде — -f -J-— — О, где (pf — оптические силы линз — их показатели преломления. Вследствие близости значений показателей можно заменить это уравнение более простым, приближенным ф1 - --f Фг = 0. Условие масштаба выражается следующим образом [c.234]

Таким образом, естественно разбить параметры оптической системы на две группы в одну нз них входят оптические силы ф(, и высоты й,, ко второй относятся лараметры, oпpeдeляюш e форму линз, например углы а, образуемые с осью первым вспомогательным лучом в стекле отдельных линз. ч [c.241]

В отличие от упомянутых выше авторов, мы считаем целесообразным уже в данной стадии расчета переход к системе с линзами конечной толщины. Действительно, дальнейшее выполнение расчета по формулам для бесконечно тонких систем не упрощает задачу. Основное, наиболее важное для практики, свойство бесконечно тонких компонентов, а именно возможность определения сумм Зейделя для отдельных компонентов, остается в силе и для линз с конечными толщинами, если пользоваться изложенным в 110, гл. VI ] методом перехода к толстым линзам с сохранением величии ft. При этом положения линз конечной толщины выбираются таким образом, чтобы высоты пересечения параксиальных лучей с главными плоскостями этих линз равнялись высотам пересечения этих же лучей с соответствующими бесконечно тонкими компонентами. Толщины линз могут быть вычислены уже сейчас, когда известны оптические силы ф , относительное отверстие системы, ее поле з рения и величины а у,,. Конечно, такой расчет может быть только приближенным, так как заранее точно неизвестно, как будут виньетироваться наклонные пучки но в первом приближении достаточно и грубого знания этих толщин кроме того, здесь может помочь и знание известных уже объективов подобного типа. [c.245]

Пресбиопия (уменьшение широты аккомодации) вызывается ослаблением системы мускулов, управляющих оптической силой хрусталика. Единственный способ бороться с ней — йрименение очковых линз, изображающих плоскость рассматриваемых объектов в дальнюю точку глаза. По мере-усиления пресбиопии следует использовать целый набор очковых линз, каждая из которых действует для определенной области расстояний. Для этой цели удобны бифокальные и трифокальные очки. К старости хрусталик иногда, теряя свою прозрачность, удаляется оперативным путем из глаза. Глаз называется тогда афакическим. Его оптическая сила равна примерно 42 диоптриям вместо нормальных 60 для компенсации этого дефекта требуется положительная очковая линза 15—16 диоптрий. Простая линза указанной оптической силы создает резкое изображение удаленных (или находящихся на любом определенном расстоянии) предметов, нд вследстеие сравнительно большого расстояния ее от глаза (не менее 12 мм) изменяет в сторону уменьшения видимые размеры объектов, от недостаток особенно ощутим, когда нормальный глаз может быть исправлен только применением сложной очковой системы, состоящей из двух лииз типа телескопических очков. [c.535]

Очки для исправления аметропии, сопровождаемой астигматизмом. Для исправления аметропни, сопровождаекюй астигматизмом (или одного астигматизма), применяются системы, облада-1рщие равными оптическими силами в различных направлениях [9, гл. IX, с. 574 в качестве таких систем служат цилиндрические, цилиндро-сферические и торические линзы. Цилиндрические линзы могут применяться только тогда, когда в одном направлении глаз имеет нормальную рефракцию (нуль), а в перпендикулярном рефракцию D, отличную от нуля., Астигматизм глаза можно компенсировать цилиндрической линзой, у которой оптическая сила в главном сечении равна D диоптрий, а главное сечеине совпадает с плоскостью сечення глаза с ненормальной рефракцией. Если при этом линия зрения образует конечный угол с осью, появляется астигматизм, вызываемый тем, что расстояние между фокусами сагиттальных и меридиональных пучков не остается постоянным при изменении на- [c.540]

Немного сложнее только с излучением, выходящим из резонатора через одно из концевых зеркал (или проходящим мимо него, как в неустойчивых резонаторах, см. далее). Чтобы обеспечить тождественность распределений полей и во внешнем пространстве, следует дополнить комбинацию, заменяющую полупрозрачное зеркало (на рис. 2.5 - правое), еще одной тонкой линзой, расположенной по другую сторону плоского зеркала эквивалентного резонатора (изображена штриховыми линиями). Если свет выходит через полупрозрачное зеркало без изменения направления лучей или проходит мимо него, дополнительная линза должна иметь / = —R, компенсируя внутреннюю линзу. В том случае, когда полупрозрачное сферическое зеркало исходного резонатора само обладает определенной оптической силой Ilf iio отношению к проходящему через него свету (что имеет место, нацример, при плоской задней его поверхности), внешней линзе эквивалентной системы должна приписьшаться оптическая сила [c.72]

Элементы оптической системы, создаюш,ие ее оптическую силу, условимся называть силовыми, или базовыми элементами. Простейшими базовыми элементами являются одиночные линзы в воздухе — базовые, или силовые линзы, ограниченные двумя прелом-ЛЯЮШ.ИМИ поверхностями. [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...