Дифракция идеально проводящем экране

В задачах о дифракции на идеально проводящих экранах существенно [c.515]

Решить задачу о дифракции Фраунгофера при падении плоской линейно поляризованной волны на бесконечный идеально проводящий экран с круглым отверстием радиусом а. [c.187]

Строгое решение дифракционных задач как задач о распространении электромагнитных волн вблизи препятствий удалось получить лишь для сравнительно немногочисленных (4 — 5) случаев. Так, Зоммерфельд (1894 г.) решил задачу о дифракции на краю идеально проводящего прямого экрана. Расхождения между результатами теории Зоммерфельда и точными измерениями можно, по-видимому, отнести за счет невозможности точно осуществить на опыте условия теории (реальный экран нельзя сделать идеально проводящим и бесконечно тонким, а его края нельзя сделать идеально острыми, как предполагается при теоретическом рассмотрении). Сопоставление этого и некоторых других случаев, разобранных по методу, аналогичному методу Зоммерфельда, показывает, что приближенная трактовка на основе принципа Гюйгенса — Френеля и метода Юнга дает достаточно хорошее приближение для не очень больших углов дифракции. В соответствии с этим мы и в дальнейшем будем широко пользоваться методом Френеля, помня, конечно, об указанном ограничении. [c.171]

Развитие микроволновой радиотехники открыло широкие возможности для экспериментального изучения дифракции электромагнитных волн. В частности, появилась возможность использовать дифракционный экран, значительно лучше приближающийся к идеализированной идеально проводящей полуплоскости, чем те, которые удается реализовать в оптических измерениях. Кроме того, в микроволновой области легко исследуются ноля в непосредственной близости к краю дифракционного экрана. Был проведен ряд измерений, главным образом на длине волпы около 3 см, которые показали хорошее согласие теории и эксперимента [25, 26], [c.533]

ПервЫ11 пример идеально проводящий экран с отверстием (щелью), на к-ром задана тангенц. составляющая 2i/. Поле, создаваемое такозг дифракц., или щелевой, А., совпадает с полем поверхностного магн. тока текущего по затягивающей отверстие идеаль- [c.92]

Впервые такой метод был осуществлен в 1896 г. Зоммерфельдом (1868—1951) в задаче о дифракции плоской волны на прямолинейном крае экрана. Зоммерфельд рассмотрел идеально проводящий (а потому непрозрачный) экран, толщина которого пренебрежимо мала по сравнению с длиной волны. Хотя в оптике такой случай и невозможно осуществить, решение Зоммерфельда имеет большое значение, так как оно позволяет судить о точности и границах применимости приближенных методов. В 1897 г. Рэлей решил задачу о дифракции на узкой щели (Ь Я,) в бесконечно тонком идеально проводящем экране. В курсе общей физики нет возможности приводигь эги решения ). Сравним только их результаты с тем, что дает простой метод Френеля, чтобы составить более конкретное представление о границах применимости этого метода. [c.297]

Обозначим через ( , д) произвольное падающее поле, где означает электрический, ад — магнитный векторы. Дополнительное падающее поле определим как (— ), где первый вектор электрический, а второй магнитный. Оба поля удовлетворяют уравнениям Максвелла. Сначала мы рассматриваем дифракцию поля (Г, д) на идеально проводящем плоском экране 5 нулевой толщины. Далее мы рассматриваем дифракцию дополнительного поля (— ) на таком отверстии А в идеально проводящем экране, что отверстие во второй задаче имеет тот же размер и форму, что и экран в первой задаче (Л=5). Для простоты назовем вторую дифракционную задачу дополнительной дифракционной задачей. Строгая форма принципа Бабине утверждает, что решение одной из этих задач дает сразу решение другой. В первой задаче полное поле всюду в пространстве имеет вид ( -ЬЕ , д-ЬН ), где рассеянное поле (Е , Н ) обусловлено электрическими токами, индуцированными на экране падающим полем. В дополнительной задаче мы можем выделить поля впереди и позади отверстия. Обозначим через (Ео, Но) полное поле в ос-вещепиом полупространстве (г< 0) при отсутствии отверстия в экране, а через (Е , Н ) —дифрагированное поле при наличии отверстия. Последнее поле образует полное поле позади отверстия, но перед отверстием полпое поло есть (ЕоЧ-Е , Но+Н< ). [c.390]

В данной главе исследуется вторичная дифракция на бесконечно длинной ленте ( 20—23) и круговом диске ( 24). Решение этих задач мож т быть получено с помощью принципа двойственности из решения дифракционных задач для бесконечной щели и круглото отверстия в 1ПЛОСКОМ идеально проводящем экране. Оказывается, что в последнем случае физическая трактовка дифракции краевых волн значительно проще именно поэтому почти все исследования дифракции краевых волн относятся к отверстиям в плоском экране. Однако мы не пойдем таким путем, а рассмотрим ленту и диск непосредственно. Соответствующий подход обладает тем преимуществом, что его легко обобщить на случай объемных тел. [c.131]

В статьях Франа 32, 33] этот метод применен к дифракции элекпромагнитных волн. Рассмотрена дифракция ПЛОСКОЙ волны, падающей нормально на идеально проводящий экран с руговым отверстием. Вычислено поле 1в отверстии и на оси, а также (ПОле в дальней зоне и коэффициент прохождения (отношение энергии, а рохо-дящей через отверстие, падающей на него). [c.178]

Во-вторых, результаты, полученные методом задачи Римана — Гильберта, охватывающим структуры из бесконечно тонких плоских экранов или экранов с осевой (центральной) симметрией, стимулировали поиск подходов, позволявших бы также эффективно анализировать электродинамические свойства решеток других типов. Эта проблема частично решена с появлением метода, в основе которого лежит аналитическое преобразование матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58, 92, 93]. Методологическая основа у этих подходов общая — обращение части оператора некорректного исходного операторного уравнения. Отличает их техника выполнения процедуры полуобращения (решение задачи сопряжения теории аналитических функций и вычисление главных частей в разложении Миттаг — Леффлера мероморных функций), а также то, что в первом подходе выделяется и обращается статическая часть задачи (и = 0), а во втором — часть задачи, отвечающая определенной геометрии периодического рассеивателя. По существу при этом использовалась возможность явного аналитического решения задач статики и дифракции плоских волн на системе идеально проводящих полуплоскостей [38, 40]. Недавно полученные в [94—96] результаты, видимо, также могут послужить основой для создания новых вариантов метода полуобращения. Эффективность последнего подтверждается практическим решением проблемы дифракции волн в резонансной области частот на периодических решетках основных типов 124, 25, 58] идеально-проводящих эшелеттах, решетках жалюзи и ножевых, плоских ленточных и решетках из незамкнутых тонких экранов, решетках из брусьев металлических и диэлектрических с прямоуголь- [c.8]

Главы 7—12 посвящены интерференции и дифракции света. В главе 7 рассматриваются явление интерференции и его применение в интерференционных приборах, а в главе 8 дается элементарная теория дифракции. Строгая теория дифракции, основанная на уравнениях Максвелла и соответствующих граничных условиях, приводитен в главе 11. Эта теория используется для решения задач дифракции света на идеально проводящих плоском экране и полуплоскости, а также для некоторых других задач. В главе 9 дается дифракционная теория аберрации. Разбираются искажения дифракционного изображения точечных и нр<угяженных источников, вызванные аберрациями. В главе 12 рассматривается дифракция св та на ультразвуковых волнах, которая обычно почти не освещается. Очень интересна глава 10, посвященная распространению, интерференции и дифракции частично коге- [c.8]

Проблемы, возникающие при изучении дифракционных явлений, относятся к наиболее трудным в оптике, и их редко удается довести до строгого решения. Первое такое решение было получено только в 1896 г. А. Зоммерфельдом, рассмотревшим важный вопрос дифракции плоской волны на идеально проводящем полубесконечном плоском экране. С тех пор было найдено строгое решение только нескольких дифракционных задач, относящихся главным образом к двумерным структурам (см. гл. 11). В больпшнстве же случаев, представляющих практический ннтерес, из-за математических трудностей приходится прибегать к приближенным методам, и тут теория Гюйгенса и Френеля служит чрезвычайно мощным орудием, позволяющим решить большинство вопросов, встречающихся в инструментальной оптике. Эта теория и некоторые се приложения составляют главное содержание настоящей главы. [c.341]

Полоса. Другая интересная задача, вводящая в заблуждение своей кажущейся простотой, относится к дифракции иа бесконечно длипиой, идеально проводящей плоской по.чосе с параллельными краями или к дифракции на дополнительном экране в виде щели в бесконечной плоскости. Было предложено несколько способов решения этой задачи [6, 16, 33—36], по ни один из них пе давал решения в замкнутом виде. Ниже показано, как в случае нормального иадения плоской волны метод дуального интегрального уравнения [37, 38] использовался для получения в решении первых двух членов разложения в степенной ряд по ka, где 2а — ширина полосы. [c.544]

ДВОЙСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП, устанавливает перекрёстную связь между эл.-магн. полями, образующимися в результате дифракции на отверстии 5, прорезанном в бесконечно тонком идеально проводящем плоском экране, и на плоской пластине, совпадающе по форме с отверстием 5. Д. п. и его оптич. аналог — теорема Бабине, связывающая в оптике дифракц. явления во взаимно дополняющих экранах ,— результат инвариантности Максвелла уравнений относительно одновременных перестановок Е Н —Е, [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...