Орбитали локализованные

Если рассмотреть линейные комбинации (гибридные функции) орбитали 2s не со всеми орбиталями 2рх, 2ру и 2р , а только с орбиталями 2рх и 2р , пе затрагивая орбиталь 2pz (sp -гибридизация), то получим три эквивалентные (нормированные) орбитали, локализованные в плоскости ху и направленные к вершинам а, Ь vi с равностороннего треугольника. Подобно равенствам (1П,18), в данном случае будем иметь [c.314]

Так как при легировании кремния фосфором энергия связи донора невелика и орбита связанного электрона в значительной степени охватывает межатомное пространство, а электрон оказывается локализованным в малом пространстве по сравнению с размерами кристалла, рассмотрим водородоподобную модель, согласно которой [c.92]

Химические М. в. К о в а л е н т н, о е М. в. имеет направленный, локализованный и насыщенный характер. При образовании хим. ковалентной связи происходят обобществление и концентрирование пары электронов на молекулярной орбитали, к-рая имеет прот [c.78]

Предположим, что молекулярные орбитали молекулы воды составлены из следующего конечного набора атомных орбиталей, локализованных на ядре кислорода ls(0), 2s(0), 2р (0), 2pj/(0), 2рг(0) и атомных орбиталей Is(Hi) и ls(H2), локализованных на протонах. Действие операции (12) группы МС показано на рис. 10.9, из которого видно, что [c.271]

В этих выражениях %. представляет собой так называемый параметр гибридизации. Если = О, то будем иметь исходные локализованные р-орбитали, направленные под углом 90° по отношению друг к другу, (О 2р ) = [c.315]

При = 1/КЗ г ) = 109°28, т. е. получаются тетраэдрические орбитали, а при X = 1/ /2 тЭ- = 120°, т. е. получаются тригональные орбитали. Для молекулы Н2О опытное значение равно 104°30 поэтому, чтобы локализованные орбитали были направлены к ядрам атомов Н под этим углом. [c.315]

Спин-орбитали. Все орбитали, с которыми мы имели дело до сих пор, т. е. атомные, молекулярные, групповые, локализованные и эквивалентные орбитали, были функциями только пространственных координат электронов. Пока спин-орбитальное взаимодействие мало, зависимость одноэлектронных волновых функций от спиновых переменных может быть учтена просто путем умножения орбитальной волновой функции o ) на спиновую функцию ф, зависящую от спиновой переменной а. При этом для полной спин-орбитальной волновой функции, или, более коротко, для спин-орбитали, получается выражение [c.316]

Эта неудача попытки корректного описания молекулы водорода с помощью приближения независимых электронов имеет такое же происхождение, как и те недостатки этого приближения, которые обсуждались при рассмотрении метода сильной связи в гл. 10. Соответствующая проблема не возникает для полностью заполненных зон (или, если проводить аналогию с молекулой, для двух близко расположенных атомов гелия), поскольку даже более точная волновая функция будет отвечать двум электронам на каждой локализованной орбитали. [c.292]

Рассматривая, например, линейные комбинации 25-орбитали только с 2рг-орбиталыо и не затрагивая 2р - и 2руорбиталей (8р-гибридизация), получим две эквивалентные орбитали, локализованные в положительном и отрицательном направлениях оси z [c.314]

При повышении концентрации примесных атомов электрон, локализованный вблизи одного из атомов примеси, начнет испытывать воздействие и со стороны других примесных атомов. В результате его энергетический уровень, оставаясь дискретным, несколько сдвйнется по энергии. Величина этого сдвига зависит от расположения других примесных атомов относительно центра локализации она тем больше, чем больше атомов примеси отстоит от центра на расстояние, не превышающее примерно Го (го — так называемый радиус экранирования, в случае слабо легированных полупроводников го>ав, где ав — радиус боровской орбиты в ир исталле см. гл. II, 8). Но распределение примеси в решетке никогда не бывает строго упорядоченным. Всегда имеют место локальные флюктуации концентрации. Поэтому и сдвиг энергии примесного уровня относительно дна свободной зоны Ес оказывается случайным и различным в разных точках образца. Это приводит к тому, что в запрещенной зоне вместо одного дискретного уровня появляется некоторый их набор. Такое явление называется классическим уширением уровней (см. рис. 44, б Ес—АЕ — энергия бывшего уровня примеси). Изложенная ситуация отв1бчает промежуточно легированному полупроводнику. [c.120]

Связь между параметрами Зельмейера и структурой зон. Электронные уровни кислорода 0(2/>) образуют заполненную валентную зону и самые нижние незаполненные уровни зоны проводимости. Остальная часть зоны проводимости образована d-орбиталями переходных металлов. Кан и Лайендекер 13] рассчитали структуру энергетической зоны SrTiOj и получили картину, схематически показанную на рис. 8.5. Из этого рисунка видно, что d-зона расщепляется на субзоны йъ и d . Порядок следования субзон может быть установлен путем рассмотрения электростатической энергии катиона, локализованного в центре регулярных октаэдров из анионов. В этой конфигурации d-орбитали направлены между анионами и перекрываются с / -орбиталями кислорода главным образом путем /jdjt-взаимодействия. Как результат этого [c.342]

Здесь (—V ) — оператор кинетической энергии V — кулоновская потенциальная энергия электрона — так называемый обменнокорреляционный потенциал, учитывающий поправку к потенциальной энергии за счет того, что электрон на г-й орбитали не взаимодействует сам с собой. Уравнение (268) описывает движение отдельного электрона в поле ядра и других электронов, причем это поле ослабляется полем обменно-i opреляционного заряда, численно равного электронному заряду, локализованному внутри дырки Ферми, окружающей рассматриваемый электрон. Дырка Ферми, представляющая собой шар, из которого исключен электрон с таким же направлением спина, как и у данного электрона, движется вместе с последним. Если предположить, что в пределах шара электронная плотность р постоянна, то радиус R дырки Ферми можно найти из очевидного соотношения (4/3)л Д р = 1. В таком случае [c.140]

Теоретическая модель ФП типа диэлектрик — металл должна главным образом объяснить, почему газ свободных электронов при низких температурах конденсируется в непроводящее состояние. Одной из наиболее простых моделей, допускающих такую конденсацию, является модель Вигнера — так называемая модель жсле>. В ней локализованные в периодическую решетку положительные ПОНЫ заменяются распределенны.м по решетке положительным зарядом, компенсирующим заряд электронного газа. Конденсация соответствует в этой модели случаю сильной связи, т. е. когда потенциальная энергия электрически заряженных взаимодействующих частиц U больше их кинетической энергии S е г> Й где г — расстояние между электронами ей т — их заряд и масса. Из этого неравенства легко определить, что r ti lme = a, где а—боров-ский радиус водородоподобной орбиты электронов. Значит, условию конденсации электронного газа в непроводящую ре<шетку соответствует неравенство г>а, означающее, что среднее расстояние между электронами вигнеровского диэлектрика больше радиуса их орбиты, [30]. [c.117]

Следует подчеркнуть, что гибридизация атомных орбит — способ приближенного описания участия валентных орбит одного атома в образовании локализованных молекулярных орбит. Степень удовлетворительности такого описания зависит от того, насколько сильно в действительности взаимодействуют локализованные орбиты, однако провести ясную границу не представляется возможным. Картина локализованных связей может оказаться удовлетворительной при рассмотрении свойств молекул, зависящих от результирующего поведения всех ее электронов (дли ны связей, их энергии и дипольные моменты и т. п.). Для свойств же, существенно связанных с состояни ями отдельных электронов (потенциалы ионизации, электронные спектры и т. п.), картина локализованных связей может оказаться непригодной с самого начала (даже в насыщенных органич. соединениях). [c.584]

Локализованные и эквивалентные орбитали. Для одной из теорий валентности, а именно теории валентных связей (или электронных пар), потребовалось ввести орбитали, резко отличающиеся от молекулярных орбиталей, рассматривавшихся выше. Они представляли собой нелокализованные орбитали, распространявшиеся по всей молекуле (фиг. 114), и не были приспособлены для простого объяснения существования направленных химических связей ), хотя и являлись отличным средством для исследования возбужденных состояний молекулы (см. ниже). Если мы получаем локализованные орбитали, то при этом, хотя бы временно, мы отказываемся от требования, чтобы молекулярные волновые функции имели свойства симметрии, соответствующие симметрии молекулы (т. е. чтобы функции были определенных типов симметрии). Говоря конкретнее, в первом приближении мы пренебрежем присутствием всех атомов, за исключением двух, между которыми должна образоваться связь, и выясним, что собой представляют двухцентровые орбитали с осевой симметрией, образованные из атомных орбиталей атомов, соединенных связью. [c.309]

В случае если к центральному атому X приближаются три атома У по трем эквивалентным направлениям, то возникнут три эквивалентные локализованные орбитали, совершенно аналогичные орбиталям, задаваемым равенствами (П1,16). Эти орбитали, однако, будут уже связаны с тремя направлениями по осям а , г/ и 2. В качестве примера можно взять молекулу КНз. Преобразование к соответствующим молекулярным орбиталям теперь уже не является столь простым, хотя и аналогично преобразованию, встретивше- [c.311]

Четыре эквивалентные локализованные орбитали невозможно получить только из р-орбиталей центрального атома, если потребовать, чтобы эти эквивалентные орбитали были взаимно ортогональны (иначе говоря, линейно независимы). Однако, как было показано Полингом 19691, четыре эквивалентные локализованные орбитали можно получить, если пренебречь разницей в энергиях между 2s- и 2р-орбиталями, так как нри этом условии любая линейная комбинация одной s- и трех р-орбитальных функций будет также представлять собой решение волнового уравнения с тем же самым значением энергии и, кроме того, может быть удовлетворено условие ортогональности. Четыре подходящие взаимно ортогональные орбитали, получающиеся при такой гибридизации s- и р-орбита.пей, будут иметь вид [c.311]

Далее эти функции следует комбинировать с орбиталями присоединяюш ихся атомов, используя равенства типа (1ПД9). Для каждой связи вновь будут получаться две локализованные орбитали, называемые теперь уже три-гоналъными гибридными орбиталями. Такие орбитали будут интересны во всех тех случаях, когда три эквивалентные связи лежат в одной плоскости. [c.314]

Другая ситуация имеет место в переходных металлах, свойства которых в основном определяются узкими /-зонами. За формирование электронного спектра поверхности ответственны как локализованные на d (/)-орбиталях электроны, так и свободные электроны. Симметрия локализованных электронных состояний на поверхности иная, чем в объеме. Общее представление об их симметрии дает теория кристаллического поля — см. п. 4.4.5. и рис. 4.16. Свободные электроны экранируют заряды этих состояний и оказывают влияние на заселенность связывающих и антисвязывающих орбиталей. В спектрах УФС УР иногда обнаруживается несколько подзон ПЭС, в числе которых зоны, происходящие от объемных состояний, и почти невозмущенные атомные /-орбитали, направленные в вакуум. Последние играют важнейшую роль в химических свойствах атомарночистых поверхностей переходных металлов. [c.173]

Следующий важный тип хемосорбции — образование химической связи с молекулами, обладающими сопряженными связями, включающими в себя делокализованные л-электроны (двойные и тройные связи). Возьмем для примера молекулу бензола. Помимо локализованных о-связей, образованных 5/Р-гибридными орбиталями атомов углерода, в образовании связи принимают участие / .-орбитали, ориентированные нормально к плоскости молекулы (тс-связи). Благодаря делокализации тс-электронов, расчеты их взаимодействий с адсорбционным центром требуют многоэлектронного подхода. [c.214]

Координационные связи, которые типичны для атомов переходных элементов, имеют то же происхождение, что и ДАС, но в образовании связей участвуют локализованные внутренние с1 и/орбитали атома, благодаря чему число координированных вокруг адсорбционного центра атомов (молекул)-лигандов превосходит число обычных валентных связей. Делокализация электронов связей охватывает весь комплекс и носит трехмерный характер. Поэтому такие связи уже не могут быть описаны с помощью локализованных атомных орбиталей комплекса. Полезные сведения о строении таких поверхностных комплексов могут быть получены методами теории кристаллического поля или поля лигандов (см. п.4.4.5). Спектры ЭПР и оптические спектры в области УФ дают важную информацию о расщеплении < (/)-уровней атома поверхности М в поле адсорбированной молекулы-лиганда — рис.4.16. Используя эти экспериментальные данные, а также спектры УФС УР для атомарно - чистых поверхностей диэлектриков и металлов удалось построить разумные, не противоречащие эксперименту, модели поверхностных орбиталей и возникающих при адсорбции молекулярных комплексов. [c.215]

Состояния Шокли представляют собой в обычном смысле свободные валентности на поверхности. Четыре валентных электрона элементов группы IV распределены по четырем атомным орбиталям, если атом изолирован,— одна s-орбиталь и три р-ор-битали. В случае связи с другими атомами обычно рассматривается тетраэдрическая sp -гибридизация валентных электронов. С учетом спина имеется восемь состояний, четыре из которых заняты в связи, у четырех остальных энергия гораздо выше. Если они составляют кристалл структуры алмаза, дискретные энергетические уровни уширяются, образуя валентную зону и зону проводимости, как было описано выше. Рассмотрим атом на поверхности (111). Три орбитали необходимы для того, чтобы встроить атом в кристалл, четвертая орбиталь остается свободной. Свободная орбиталь, локализованная, таким образом, на поверхности, является состоянием Шокли. Состояния Шокли могут затем расщепляться в поверхностную зону. [c.21]

Первым примером электронной одномерной системы могла бы служить длинная полимерная цепь. Однако в таких соединениях связи почти всегда полностью насыщены, в результате чего поведение электронов в них определяется в основном корреляционными эффектами. С равным правом мон<но считать здесь, что электроны либо заполняют локализованные (связывающие) орбитали, либо делокализованные состояния, описываемые функциями Блоха. С другой стороны, в неорганическом полимере, поли(нитриде серы) (SN) ., наблюдается настоящая металлическая проводимость [10]. Она обусловлена переносом электронов вдоль протяженных [c.61]

Для оценки Мотб, определенного выражением (3.6.8). предположим. что волновая функция локализованного состояния имеет форму ls-орбитали атома водорода [58] [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...