Таблицы Произведения

Как видно из этой таблицы, произведение ат изменяется в относительно небольших пределах. Принимая во внимание, что оно стоит под знаком кубичного корня, мы не сделаем большой ошибки, если введем в расчет среднее значение ат 1,5. Тогда уравнение (5-11) можно будет представить в виде [c.139]

Функция г (X) введена как обратная величина произведению у (X) 2 (X), благодаря чему облегчается пользование таблицами (произведение у (X) 2 (X) быстро возрастает с увеличением X, стремясь к бесконечности при X— Х ах, величина же г(Х) изменяется в пределах от единицы до нуля). [c.191]

Из теории множеств известно, что формальным аналогом таблицы выступает отношение. Пусть дана совокупность множеств Di, Dj,. .., D . Отношением R называется некоторое подмножество декартова произведения этих множеств [c.57]

Первая строка этой таблицы получается проектированием векторного произведения по обычным правилам. Далее учтено, что проекции вектора АГо на оси греческой системы равны соответственно Ар, Bq и Сг, и поэтому во второй строке проекции производной (dKo/dty соответственно равны Ар, Bq и С . [c.193]

В таблице 5 приведены квадрупольные моменты некоторых ядер. Размерность квадрупольного момента равняется размерности произведения электрического заряда на площадь. На рисунках 41 и 42 изображена зависимость величины квадрупольного момента ядер от числа протонов и числа нейтронов в ядре. Особенно малы квадрупольные моменты для магических ядер. [c.127]

Введем в рассмотрение так называемый мультипликативный тензор, или диаду, как тензор с компонентами, равными попарным произведениям проекций двух физических векторов а и Ь. Матрицей такого тензора будет служить таблица [c.118]

Таблица умножения этих матриц соответствует таблице умножения элементов gk. Разные представления той же группы G можно получить с помощью некоторой матрицы 5, образуя произведения SDS K При этом если для двух представлений Г (Di,. ..) и Гр(Д, >2 ) оказывается, что [c.134]

В левой части полу генного выражения стоит удельная возможная работа. Эта величина не зависит от направления координатных осей. Другими словами, такая величина инвариантна по отношению к системе координат. Уже упоминалось, что компоненты напряжений образуют симметричный тензор. Сумма произведений каждого компонента напряжений на соответствующий компонент деформаций будет величиной инвариантной в том случае, если эти последние также будут составлять симметричный тензор.. По аналогии с выражением (4.2) можно записать компоненты деформаций в виде квадратной таблицы (матрицы) [c.124]

Был произведен расчет собственных значений по уравнению (4.24) для пластинок в форме четверти круга, закрепленной по всему контуру. В таблице 1 приведены значения величины Уш/256 для случая симметричных относительно оси 0 = 0 форм колебаний. [c.354]

Для того чтобы оценить роль направляющих лопаток в снижении потерь, приведем сводную таблицу результатов опытов, произведенных с самыми разнообразными поворотами потоков. [c.379]

Рассмотрим влияние структуры ядра на р-распад подробнее. В п. 5 мы установили, что одной из основных величин, характеризующих это влияние, является произведение fTi/ . В табл. 6.2 приведены значения логарифма /Гу, для различных распадов. Из этой таблицы видно, что р-распады можно разделить на несколько групп так, что внутри каждой группы значения Ig (/Ti/J близки друг к другу. Эти группы распадов (или, что то же самое, переходов) имеют специальные названия, приведенные в табл. 6.2. [c.240]

Точность обработки числового материала должна быть согласована с точностью самих измерений. Вычисления, произведенные с большим числом десятичных знаков, чем это необходимо, требуют лишней затраты труда и создают ложное впечатление о большей точности измерений. В то же время, разумеется, не следует ухудшать результаты измерений, пользуясь излишне грубыми методами вычислений. Так, например, если погрешность измерений составляет около 1%, то для вычислений можно применять логарифмическую линейку, позволяющую надежно отсчитывать три значащие цифры. При измерениях, выполненных с погрещностью 1-0.1%, можно пользоваться четырехзначными таблицами логарифмов. [c.86]

При измерении на двойном микроскопе МИС-11 высоты неровностей сначала выбирают по приведенной выше таблице подходящую пару объективов в соответствии с ожидаемыми результатами измерения. Осветителем 12 (рис. 29, е) служит электрическая лампочка 8 В, 9 Вт, которая получает питание от сети переменного тока напряжением 127/220 В через трансформатор, прилагаемый к прибору. Контролируемую деталь 3 кладут на координатный предметный стол 2, фиксируемый винтом 1. Микроскопы устанавливают предварительно на нужном расстоянии от детали 3, перемещая кронштейн 9 по стойке с помощью кольца 11. Фиксация кронштейна осуществляется винтом 10 клеммового зажима. Винтом 8 кремальеры и винтом 6 механизма тонкой наводки перемещают по салазкам 7 в вертикальном направлении микроскопы, добиваясь четкого изображения световой щели на поверхности детали. Это изображение искривляется соответственно неровностям, имеющимся на испытуемой поверхности. Винт 14 служит для установки изображения щели в середине поля зрения окуляра, а кольцо 13 — для регулировки его ширины. Поворотом винтового окулярного микрометра 4 вокруг оси визуального тубуса 5 устанавливают горизонтальную линию перекрестия по общему направлению изображения щели. Вращая барабан окулярного микрометра, подводят горизонтальную линию перекрестия до касания ее с вершиной выступа неровности изображения щели (сплошные линии на рис. 29, д). В этом положении делают первый отсчет по окулярному микрометру. Это будет координата линии выступа. Затем смещают ту же линию перекрестия до касания ее с дном впадины (штриховые линии на рис. 27, д). В этом положении делают второй отсчет по окулярному микрометру. Выступ и впадину измеряют, естественно, по одну сторону изображения щели. Разность отсчетов, сделанных по выступу и впадине, дает величину 6 искривления изображения щели в делениях круговой шкалы барабана винтового окулярного микрометра. Для того чтобы высоту неровности поверхности выразить в микрометрах, нужно полученную величину искривления щели А умножить на цену деления /д барабана окулярного микрометра, т. е. определить произведение [c.110]

Здесь уместно сказать несколько слов относительно различных обозначений произведений двух векторов. Помещаемая ниже таблица показывает, что по историческим и национальным обстоятельствам эти обозначения, к сожалению, очень различны . [c.57]

I) Таблица скалярных произведений (9.1) старой и повой системы векторов (/, J, К) и (г, j, к). [c.42]

С помощью приведенных преобразований моншо выразить (f, j, к) как линейные функции I, J, К) и отсюда получить матрицу скалярных произведений М вида (9.1) или матрицу направляющих косинусов вида (9.4). Эта матрица М компактно показана в следующей таблице, в которой для [c.46]

Ориентировочный выбор группы смазки для червячных передач может быть произведен по табл. 18 [5], а соответствующая ей условная вязкость масла снова определяется по приведенной выше таблице. При тяжелой или ударной нагрузке для зубчатых и червячных передач применяется масло с вязкостью на один или два номера выше. [c.90]

Составление таблицы для расчета действительного поля возможных отклонений. Для расчета действительного поля возможных отклонений составляется таблица, приведенная на контрольной карте (см. рис. 8). В первую графу заносится номер класса, указанный на гистограмме. Во второй графе проставляется число деталей, определяемое по числу знаков + каждой графы соответствующего класса гистограммы. После этого определяется произведение значений первой и второй граф, возводится в квадрат значение первой графы и произведение [c.263]

Формулы, выражающие сумму, скалярное и винтовое произведения винтов через внутренние величины — модули и углы, — оказались совершенно идентичными с соответствующими формулами для векторов при условии, что в последних модуль вектора заменяется комплексным модулем винта, а обыкновенный угол между прямыми — комплексным углом. Тождественность основных формул алгебры векторов и алгебры винтов показана в следующей таблице соответствия. [c.67]

Функция г (Я) введена как величина, обратная произведению y X)z X) с тем, чтобы облегчить нользование таблицами (произведение y X)z(X) быстро возрастает с увеличением К, стремясь к бесконечности при X величина же г Х) изменяется в [c.245]

При приближенных вычислениях пользуются таблицами логарифмов (например пятизначными таблицами Гаусса, Глазенапа, Пржевальского). При вычислениях меньшей точности логарифмические таблицы м. б. заменены логарифмической линейкой (см.) здесь относительная точность в среднем до зоо, в линейках большого размера она доходит до следовательно превышает точность четырехзначных логарифмов. Когда точность, даваемая логарифмической линейкой или таблицами логарифмов, недостаточна, умножение и деление необходимо выполнять непосредственно, пользуясь пли счетною машиной (см.) или таблицами произведений, дающими готовые результаты перемножения чисел с несколькими зна-1сами. Кроме произведений таблицы могут содержать квадраты, кубы, корни квадратные и кубические, длины окружностей и площади кругов данного радиуса, величины обратные данным числам. Так, таблицы Крелля дают произведения всех трехзначных чисел таблицы О Рурка дают произведения трехзначных чисел на двухзначные таблицы Асатиани—произведения [c.274]

А. П. Черевков [403] предложил решение с использованием произведений тригонометрических и показательных функций отрицательного аргумента. Для упрощения вычислений в работе даны таблицы произведений функций при различных значениях аргумента. [c.86]

Пели х- и 2 — две двоичные переменные, то их произведение / = x x.2 определ1 тся следующим образом (см. таблицу 12) [c.598]

Дссятич.чый эквивалент значения входа для каждого такта получают суммированием произведений значение входного сг[г-нала (О НЛП 1) на его вес для всех m входных сигналов (табл. 13). В таблице 13 нал.ччие жирной горизонтальной линии соответствует наличию сигнала (единичному значению двоичной переменной), отсутствие линии — отсутствию сигнала (нулевому значению). [c.601]

Возведем определитель матрицы (таблицы) косинусов углов между осями координат (см. стр. 113) в квадрат. Членами полученного при этом нового определителя будут суммы произведений аргацг, равные согласно (6) единице при р — д нулю при р Ф д, что соответствует диагональным и недиагональным членам определителя. Квадрат определителя равен единице, а следовательно, будет равен взятой со знаком плюс либо минус единице и определитель матрицы косинусов углов между осями старой и новой систем координат (вертикальные черты обозначают определитель) [c.122]

Важными понятиями в теории групп является изоморфизм и гомоморфизм групп. Понятие изоморфизма было уже введено ранее. Изоморфные группы — это группы с одинаковыми таблицами умножения или, что то же самое, это группы, произведения одинаковых элементов которых одинаковы. Очевидно, что изоморфными могут быть только группы одинаковых порядков. Таким образом, между элементами изоморфных групп существует взаимч но-однозначное соответствие. [c.133]

Обращает на себя внимание однотипность выражений для z и Як при расчетах по Агроскину в руслах с различной формой поперечного сечения. Значение z равно частному от деления функции F (о), F (т) на постоянное в каждой задаче значение той же функции, но при равномерном движении, т. е. F (Оо), F (Tj). Параметр кине-тичности Як равен произведению align на линейный или угловой параметр в степени 2у, т. е. Ь у, р у, ф и на функцию 0 характеристики живого сечения, т. е. 0 (а), 0 (т), 0 (ф). Наличие таблиц облегчает выполнение расчетов. Изменение у в пределах у — = 0,15-4-0,30 незначительно сказывается на длине рассчитываемых кривых свободной поверхности. [c.65]

Данные четвертой строчки таблицы представляют значительный практический интерес, так как они дают указание, на каком расстоянии от стенки трубы местная скорость равна средней. Зная это расстояние, достаточно в этом месте установить трубку Пито — Прандтля, чтобы по ее показаниям определить расход как произведение скорости на сечение трубы. Видно, что это расстояние составляет приблизительно четверть радиуса трубы. По опытам Нику-радзе г/ср/Го = 0,223. [c.169]

Расход теплоты на отопление и вентиляцию определяется суммированием произведений часовых расходов теплоты при различных наружных температурах на длительность стояния этих температур, которые можно найти по справочным таблицам. Следуеэ otm thtij, что количество теплоты Q на отопление и вентиляцию при прочих равных условиях приближенно линейно зависит от температуры Т наружного воздуха (рис. 12.6, а). Расход теплоты Qr в на бытовое горячее водоснабжение про- [c.385]

Для аммиакатносульфосалицилатиого электролита был предложен новый блескообразооатель, который, являясь нетоксичным веществом, позволяет получать зеркально блестящие покрытия сереб ром (а. с. 588262 (СССР)], Таким веществом оказался пиперазин и его производные, например 1,4-ди (I-пиперазин) этан оба эти соединения относятся к гетероциклическим аминам. При введении этих добавок в электролит покрытие получается гладкое, полубле-стящее или блестящее н электролит при этом остается стабильным. Для устранения питтинга, который время от времени появляется на блестящей поверхности, был произведен выбор смачивателей (табл. 8). Из таблицы видно, что в качестве смачивателя можно использовать любое из предложенных веществ. Совместное действие блескообразователя и смачивателя связано с тем, что, адсорбируясь на поверхности алектрода, онн замедляют скорость роста отдельных граней кристаллов. При этом наибольшим блеском обладали образцы, полученные при введении в электролит этиленгликоля или диэтиленгликоля в количестве 1 — 10 мл/л при содержании пиперазина 20 г/л. Эти сочетания и были взяты за комплексную добавку. Примеры состава электролитов блестящего серебрения приведены в табл. 9. [c.20]

Uj.) + (vi) + ( ) (и,.) в графу с произведениями Ь (v ) S. Итогом последней гр афы можно заменить сумму гр. П-4, III-4, IV-4 при вычислении q, записанного внизу таблиц. Однако в этом случае теряется возможность проследить падение вероятности брака q > при последовательном повторении контрольных проверок, что иногда представляет интерес. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...