Статистический вес симметричных волчков

Статистические веса симметричных и антисимметричных вращатель-мых уровней в основном электронном и колебательном состоянии некоторых асимметричных волчков с симметрией С%, С т [c.68]

Свойства симметрии и статистические веса. Как и в случае двухатомных и линейных многоатомных молекул, вращательные уровни симметричного волчка являются либо положительными , либо отрицательными ", в зависимости от того, меняет ли свой знак полная собственная функция при отражении всех частиц в начале координат или не меняет. Однако в данном случае [c.38]

Для симметричного волчка, не обладающего симметрией, т. е. для которого имеет место лишь случайное совпадение двух главных моментов инерции, ядерный спин увеличивает статистический вес в (2/51) (24 1) (2/з 1) раз, причем данный множитель одинаков для всех уровней. Если не учитывать этот постоянный множитель и инверсионное удвоение, то статистический вес уровней с К—О будет равен 2У- -1 и статистический вес уровней с Л >0 —2(2У-(-1). [c.39]

Статистические веса для некоторых более сложных случаев симметричных волчков были даны Плачеком и Теллером [701], Вильсоном и Шефером [768] (см. также гл. IV, раздел 2а). [c.41]

J< k- Получающееся распределение изображено в нижней части фиг. 10, а для 5 = 2, Л =10 см , 7= 300° К во внимание принят множитель 2 в выражении для статистического веса при К "4-- О и предположено, что спин ядра очень велик (или что молекула является симметричным волчком случайно,, а не в силу своей геометрической симметрии). Кривая в верхней части фиг. 10, а дает (в другом масштабе) сумму всех кривых с различными К,. т. е. число всех молекул с определенным значением J, независимо от значения К. Максиму. этой кривой сдвинут относительно максимума кривой. [c.41]

Для молекул с симметрией С,, и осью второго порядка, совпадающей с осью среднего момента инерции (ось Ь), чередование интенсивности непосредственно получается из фиг. 149, если принять во внимание, что отношение интенсивностей переходов между уровнями А и переходов между уровнями В равно отношению статистических весов этих уровней (1 3 для Н О, 2 1 для В О, см. стр. 494 и табл. 10). Как можно непосредственно видеть из фиг. 149, в описанной выше серии дублетов более интенсивна попеременно коротковолновая и длинноволновая составляющие дублетов. Это ясно видно в случае полосы Н О, воспроизведенной на фиг. 151. В предельном случае молекулы, весьма близкой к симметричному волчку, в случае, когда ось а совпадает с осью волчка (вытянутый волчок), [c.504]

Р, J, асимметричных волчков 55 У, линейных молекул 27 J, симметричных волчков 35 У, сферических волчков 51 Полны статистический вес (см. также Статистический вес) 532 независимость от инверсионного удвоения 442, 495 [c.619]

Статистические веса и свойства симметрии. Рассматривая сферический волчок как симметричный волчок, у которого Л = 5 и, следовательно, совпадают все уровни с одинаковыми У, но различными К (см. фиг. 8), находим степень вырождения его уровней. В соответствии с возможными значениями числа К и двукратным вырождением при КО (см. выше) каждый уровень сферического волчка с данным значением У будет (2 У-(-1)-кратно вырожден, дополнительно к обычному (2 У- -1)-кратному пространственному вырождению. Первый тип вырождения соответствует (2У--(-1) ориентациям вектора J по отношению к заданному направлению в молекуле, вт0р011 тип вырождения соответствует (2У-р1) ориентациям вектора J по отнопшнию к заданном1у направлению в пространстве. Таким образом, статистический вес уровня [c.51]

Выражение (2 7 [ 1) если не учитывать постоянный множитель, определяемый ядерным спином (см. стр. 39), представляет полный статистичзский вес только в случае молекулы, случайно являющейся сферическим волчком, или молекулы, у которой спины одинаковых ядер очень велики. Сложнее обстоит дело для молекулы, являющейся сферическим волчком в силу своей симметрии и имеющей малые спины одинаковых ядер добавочный множитель, на который следует умножить (2 7- -1)-кратноэ пространственное вырождение для получения полного статистического веса, не будет равен просто (2 74-1), умноженному на множитель, зависящий от спина ядра. Как будет более подробно показано в гл. IV, в случае тетраэдрических молекул (точечная группа Т ,), таких как СН4, СО , СС1,, Р , получаются три типа симметрии вращательных уровней, называемых А, Е я Г, которые аналогичны симметричным (я) и антисимметричным а) уровням линейных симметричных молекул и уровням А и Е молекул с осью симметрии третьего порядка. Оказывается, что за исключением самых низких вращательных уровней все три типа уровней возникают при данном значении 7 ). Число подуровней каждого типа меняется по [c.52]

Наконец, если молекула, близкая к симметричному волчку, имеет симметрию Vf , а ось X (ось С — С в молекуле С.2Н4) совпадает с осью а, то из фиг. 154 (обозначения типов симметрии, приведены в скобках) непосредственно следует, что в нижнем состоянии вращательные уровни с четными значениями К принадлежат к типам симметрии Д и В ъъ. исключением уровней К=0, которые принадлежат к типам А В попеременно), а вращательные уровни с нечетными значениями К принадлежат к типам симметрии В, и В . В верхнем состоянии отнесение уровней будет обратным. Поэтому отношение интенсивностей последовательных подполос (ветвей Q) в полосах типа В должно в основном определяться отношением суммы статистических весов уровней А и 3 к сумме статистических весов уровней 5, и В . Для молекулы С2Н4 это отношение равно 10 6 (см. табл. 11) ). Именно такое чередование интенсивностей хорошо заметно в наблюденной тонкой структуре основной полосы молекулы С2Н4, приведенной на фиг. 159. Линии, соответствующие четному значению К, более интенсивны. Отношение интенсивностей для соответствующей полосы молекулы должно равняться 45 36. [c.510]

Статистические суммы 531 внутренние 532 в приближении гармонического осциллятора и жесткого ротатора 539, 540 вращательные 533, 535 колебательные 533, 534 молеку.т с внутренним вращением 540 постоянные равновесич химических реакций, выраженные через статистические суммы 556 поступательные 532 Статистический вес влияние инверсионного удвоения 442, 495 внутренний и полный 532 вращательных уровней асимметричных волчков 67 линейных молекул 28, 400 симметричных волчков 38, 439 сферических волчков 51, 474, 477 полный, включая ядерный спин для несимметричных молекул 28, 39, 539 Степень вырождения 93, 94, 118 Степень деполяризации комбинационного рассеяния 264, 291 релеевского рассеяния 266, 291 способы, позволяющие отличать полносимметричные и неполносимметричные комбинационные линии 269, 292, 521, 522 [c.623]

Как было ноказано в гл. I, для молекул, относящихся к типу симметричного волчка по своей симметрии, имеет место чередование статистических весов (gKj) в зависимости от К, поэтому происходит чередование интенсивности подполос с различными значениями К. Так, при наличии оси симметрпи третьего порядка (например, в точечных группах Сз , />зл, Dsd) и при равенстве нулю спина ядер, лежащих вне оси волчка, отсутствуют подполосы с К Ф Зп, а при отличном от нуля ядерном спине эти подполосы обладают меньшей интенсивностью, чем подполосы с К = Зи. Как и в инфракрасных спектрах, имеет место характерное чередование интенсивности подполос интенсивная, слабая, слабая, интенсивная... Если в молекуле имеются только три внеосевых атома с ядерным спином /о, то интенсивности чередуются в отношении 2 1 для ядерного спина 1 отношение равно 11 8. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...