Парадокс Жуковского

Рассмотрим еще парадокс Жуковского, суть которого заключается в следующем. Если в стенке сосуда с жидкостью поместить цилиндр (рис. 6), который может вращаться без трения [c.15]

Эта формула позволила понять в рамках теории обтекания крыльев идеальной жидкостью механическую природу подъемной силы. Теорема Н. Е. Жуковского особенно существенна в связи с тем, что при непрерывном установившемся обтекании тел идеальной жидкостью с однозначным потенциалом скорости имеет место парадокс Даламбера, согласно которому полная сила, действующая со стороны жидкости на тело, равна нулю. Открытие наличия подъемной силы, возникающей за счет циркуляции, обусловливающей неоднозначность потенциала скорости, имело большое принципиальное значение. [c.300]

Теорема Жуковского подтверждает парадокс Даламбера для любого плоского безвихревого движения идеальной несжимаемой жидкости как при наличии присоединенных вихрей, так и при отсутствии их. Общее доказательство парадокса для пространственного течения будет дано в гл. VII. [c.193]

Я вспоминаю бесконечные дискуссии, которые мы вели по поводу этого парадокса. Нередко принимал участие в этих дискуссиях и сам Николай Егорович, когда заходил в аэродинамическую лабораторию кружка. Я. Е. Жуковский спорил с нами как совершенно равный, не давя нас своим научным авторитетом . (Из воспоминаний Г. X. Сабинина.) [c.136]

Так разрешился парадокс Эйлера. Ведь парадоксом называется явление, при котором мы видим, что если я пускаю змей, то оп имеет подъемную силу, а <по теории> оп ее пе имеет. Николай Егорович разрешил этот парадокс тем, что показал, что движущееся крыло может иметь подъемную силу при наличии циркуляции вокруг крыла. Если же нет подъемной силы, то нет и циркуляции. Так что знаменитая теорема Жуковского говорит, что подъемная сила равняется произведению циркуляции на скорость потока жидкости. [c.268]

К сожалению, экспериментальные данные не подтверждают изменения подъемной силы с изменением формы крыла, указываемого теорией Жуковского. Мы получаем здесь следующий парадокс утолщения теоретически коэффициент Сг, должен возрастать с утолщением крыла в действительности же обычно он убывает ). [c.31]

Первый вывод, который следует сделать из теоремы Жуковского, заключается в отсутствии составляющей силы, направленной вдоль движения жидкости, или, что все равно, направления движения тела по отношению к жидкости, т. е. отсутствии силы сопротивления. Этот важный факт составляет содержание парадокса Даламбера, о котором была речь в историческом очерке, помещенном во вводной части курса. Теорема Жуковского подтверждает парадокс Даламбера для любого плоского безвихревого движения идеальной жидкости как при наличии присоединенных вихрей , так и при отсутствии их. Единственной силой, действующей на обтекаемый профиль, оказывается поперечная движению тела сила, которая может быть названа подъемной или поддерживающей силой, так как именно эга сила обеспечивает подъем аэроплана в воздух, поддерживает его крыло при горизонтальном полете. [c.282]

Действительно, при отсутствии трения нормальные к поверхности пластинки силы давления должны дать главный вектор, направленный также по перпендикуляру к плоскости пластинки, а не к скорости на бесконечности, как этого требует теорема Жуковского. При этом, наряду с подъемной силой, имелась бы и сила сопротивления. Этот парадокс был разъяснен Жуковским во второй из ранее цитированных статей. При действительном обтекании пластинки передний ее край представляет собою па самом деле некоторую поверхность очень малого радиуса кривизны, на которой возникает значительное разрежение, приводящее к направленной против течения подсасывающей силе, уничтожающей сопротивление. [c.284]

Причина парадокса Дюбуа заключается в том, что обращенное движение в эксперименте всегда отличается от обращенного движения, которое рассматривается в теории. В самом деле, обращенное движение в теории можно представить себе как результат прибавления скорости V, равной скорости движения тела, по противоположно ей направленной, ко всем частицам тела и среды. Таким образом, в обращенном движении рассматривается безграничная среда, имеющая во всех точках далеко перед телом одну и ту же скорость V. В эксперименте всегда, как бы ни был он поставлен, поток ограничен. Например, если пластинка, как это было в опытах Дюбуа, помещена в канал с проточной водой, то стенки этого канала и его дно представляют собою границы потока. Они тормозят движение жидкости и этим влияют на характер потока. В частности, скорость движения не постоянна по сечению потока, как это требуется по точному смыслу обращенного явления, а изменяется от максимального значения на некоторой оси до нуля на границах. Изменение скоростей по сечению влечет за собою, как известно из кинематики жидкости, вращение частиц. При больших значениях числа Рейнольдса, это вращение будет неустановившимся, так как поток будет турбулентным. Как увидим в дальнейшем, степень турбулентности потока существенно влияет на характер обтекания тела и на величину его сопротивления. Поэтому, когда тело движется в спокойной среде и, следовательно, вращение частиц на границах среды отсутствует, сопротивление тела, как это и наблюдал Дюбуа, будет иным, нежели в потоке, заполненном вращающимися частицами. Жуковский с помощью созданного им остроумного прибора показал на опыте, что если бы можно было привести в движение вместе с потоком и его границы, то сопротивление в прямом и обращенном движении было бы одинаковым. [c.573]

Этот парадокс, объясненный Н. Е. Жуковским, являлся следствием различных условий обтекания неподвижной и движущейся пластинок. [c.9]

Если в стейке сосуда поместить цилиидр (рис. 10.3), который может вращаться без трения вокруг своей оси, то, казалось бы, должна возникнуть продольная сила, под действием которой цилиндр должен начать вращаться. Однако этого ие происходит (парадокс Жуковского). Почему [c.269]

Парадокс Жуковского.) В вертикальную стенку сосуда, наполненного жидкостью, вделан однородный круглый цилиндр, способный без трения вращаться вокруг горизонтальной оси, лежащей в плоскости стенки, так что половина цилиндра остается все время погруженной в жидкость и испытывает, в силу закона Архимеда, давление, направленное снизу вверх, которое, казалось бы, должно заставить цилиндр вращаться. Таким образом, казалось бы, можно было получать работу без затраты энергии, т. е. можно бы осуществить perpetuum mobile. Объяснить, почему цилиндр не вращается. [c.96]

В 80—90-е годы появились работы Жуковского о движении тела в жидкости — проблема, которой до него занимались Пуассон, Стокс, Клебш, Томсон и Тэт, Кирхгоф и др. В работе О парадоксе Дюбуа (1891) Жуковский дал физическое объяснение зтому парадоксу. С точки зрения общих законов механики безразлично, движется ли тело в неподвижной жидкости, или тело неподвижно, а движется жидкость. Тем не менее Р, Дюбуа (1818— 1896) в 1879 г. экспериментально показал, что силы, действующие на тело в том и другом случаях, различны. Оказалось, что сопротивление неподвижной пластинки в жидкости, движущейся с некоторой скоростью, будет больше сопротивления, испытываемого пластинкой, движущейся с той же скоростью в неподвижной жидкости. Это расхождение Жуковский объяснил тем, что при движении реальной жидкости всегда возникают завихрения у стенок, на свободной поверхности и т. д. В подтверждение своего объяснения Жуковский сконструировал прибор, с помощью которого показал, что при отсутствии завихрений в жидкости давления в обоих случаях будут одинаковы. Заметим, что проблему движения твердого тела в жидкости в те же годы и позднее изучал также [c.268]

Доказав теорему о подъемной силе крыла, Н. Е. Жуковский [1.3J инсрпые дал рааьяснение механизма образования подъемной силы. Он показал, что подъемная сила при безотрывном обтекании в стационарном потоке идеальной жидкости возникает благодаря появлению циркуляции скорости по замкнутому контуру, охватьшающему сечение тела. Таким образом был разъяснен и парадокс Эйлера—Даламбера о равенстве нулю реакции потока идеальной несжимаемой жидкости на тело при его установившемся прямолинейном движении. Эта реакция действительно отсутствует, если указанная циркуляция равна 1 улю. И. Е. Жуковский установил возможность изучения несущих свойств крыльев в идеальной среде путем построения неоднозначных потенциальных течений. Важную роль в создании современных вычислительных методов сыграло также введенное им понятие о присоединенных вихрях. [c.11]

Более утонченным является следующий парадокс Чизоттн ). Рассмотрим течение Жуковского для плоской пластинки, схематически изображенное на рис. 2,6. Согласно теореме Кутта — Жуковского, результирующая сила должна быть нормальной к потоку поскольку же давление всюду нормально к пластинке, эта сила должна быть нормальной к пластинке — очевидное противоречие. Как показал Чизотти, это объясняется совсем просто на заднюю кромку действует конечная сила вследствие бесконечного отрицательного давления (подсоса), что связано, учитывая формулу (5), с бесконечным значением скорости в этой точке. Таким образом, парадокс связан с тем, что несостоятельна гипотеза (Е) из 1, и может быть назван парадоксом особой точки. [c.31]

Фактически, ввиду парадокса Даламбера, этот результат ме-Яве интересен сам по себе, а интересен в качестве иллюстрации важного метода. Однако приведенные рассуждения равным образом применимы к течениям Жуковского ( 8), к следам ) Кирхгофа ( 39), к течениям Гельмгольца — Бриллюэна ( 47) и к теории вихревых дорожек Кармана ( 56). Принцип инерциального моделирования справедлив также для примитивной ньютоновой кинетической теории сопротивления воздуха и для квазиэмпирической формулы Эйлера, выражающей лобовое [c.141]

Весьма существен тот факт, что единственной силой, действующей на профиль в плоскопараллельном безвихревом потоке идеальной несжимаемой жидкости, является перпендикулярная направлению набегающего потока илн, в обращенном движении, поперечная направлению движения профиля сила, которая может быть названа подъемной или поддерживающеей силон, так как именно эта сила обеспечивает подъем самолета в воздух, поддерживает его крыло прн горизонтальном полете. Подчеркнем отсутствие составляющей силы, направленной вдоль движения жидкости, или, что все равно, направления движения тела по отношению к жидкости, — силы сопротивления. Это представляет частный случай общего парадокса Даламбера. Теорема Жуковского подтверждает парадокс Даламбера для любого плоского безвихревого движения идеальной жидкости как при наличии присоединенных вихрей, так и при отсутствии их. Общее доказательство парадокса для пространственного течения будет дано в гл. VH. [c.245]

Обтекание решетки несжимаемой идеальной жидкостью Q = onst, >1 = 0 /тр = 0. В этом случае / = 0, / х = 0 (парадокс Даламбера—Эйлера) и полная аэродинамическая сила совпадает с силой Жуковского и с подъемной силой, Н/м [c.362]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...