Пуассона концентрации напряжений

Большинство относящихся к данной задаче теоретических результатов дают лишь максимальные коэффициенты концентрации напряжений при частных значениях коэффициентов Пуассона, равных 0,35 для матрицы и 0,20 для волокна. Сравнение [c.537]

Из модели, представленной на рис. 29, пренебрегая эффектами Пуассона, легко вывести упрощенные уравнения. Уравнение для максимального коэффициента концентрации напряжений [c.140]

При известных из расчета или эксперимента главных деформациях ej, eg ( 1 2 5 вз) и главных напряжениях Oi, Oj, Оз значения приведенных деформаций (напряжений) определяют по теории наибольших касательных напряжений. Если расчетные упругие деформации (напряжения), вычисленные при значении коэффициента Пуассона ft = 0.3, превышают предел текучести, то приведенные деформации (напряжения) определяют при значении коэффициента для зон концентрации напряжений J [c.123]

Сопоставляя эпюры, изображенные на рис. 10.3, а и б, можно видеть сильное влияние, которое оказывает анизотропия на концентрацию напряжений. Эти эпюры построены для пластинки с модулями продольной упругости вдоль и поперек волокон 1,4 10 и 1,4/12 10 кгс/см , коэффициентами Пуассона 0,46 и [c.329]

Р(У — эффективный коэффициент концентрации напряжений ц — коэффициент Пуассона. [c.5]

Здесь р, — коэффициент Пуассона 6 — толщина стенки обода зубчатого венца гибкого колеса — коэффициент, учитывающий увеличение жесткости обода из-за наличия зубьев — эффективный коэффициент концентрации напряжений изгиба, возникающей во впадинах зубьев. [c.97]

Изменение концентрации напряжений, выражаемой отношением 0 1в2 (где 01 и 02 — максимальные растягивающие напряжения соответственно внутри включения и в матрице), для сферического и цилиндрического включений в зависимости от отношения модулей упругости включения Е и матрицы показано на рис. 99 [80]. Коэффициент Пуассона принят равным 0,33. Максимальная концентрация напряжений наблюдается при Е Е2 = оо, т. е. для бесконечно жесткого включения, [c.132]

И1С. 97. Зависимость коэффициента концентрации напряжений К в точках Л и С от отноше-ния модулей упругости включения Ег и матрицы Ео (— =3, коэффициент Пуассона — 0,3) [77] [c.132]

Рис. 4.3 иллюстрирует влияние на концентрацию напряжений в полюсе А (рис. 4,3, я) и в экваториальной точ- ке В (рис. 4.3, б) коэффициентов Пуассона при EJG = 5. Сплошные кривые относятся к случаю = 0,3, == = 0,1, штрих-пунКТирные — к случаю = 0,1, = 0,3, [c.188]

Модели, предлагаемые для определения коэффициентов концентрации средних напряжений и деформаций, а следовательно, и эффективных модулей волокнистых композитов, по существу, таковы же, как для гранулированных композитов. Однако анализ таких композитов сложнее, ибо они имеют большее число эффективных упругих модулей (предполагается трансверсальная анизотропия). Поэтому здесь приводятся только окончательные результаты исследований. Ради удобства эффективные модули снабжаются индексами L и Т. Индекс L относится к модулю Юнга вдоль волокон, а индекс Т к модулю поперек волокон. Индексы модуля сдвига р, определяют плоскость, в которой происходит сдвиг. Например, — эффективный модуль сдвига для деформаций в плоскости, перпендикулярной волокнам. Величина отрицательное отношение поперечной деформации к продольной при растяжении в продольном (поперечном) направлении. (Некоторые авторы дают разные определения величины v. p, поэтому читателю надо быть осторожным.) Коэффициенты Пуассона модули Юнга связаны соотношением [c.79]

Еще одним видом разрушения, присущим исключительно слоистым композитам, является расслоение в условиях плоского напряженного состояния. В простейшем случае этот вид разрушения можно наблюдать при одноосном растяжении плоских образцов со свободными кромками (рис. 3.21). Причиной такого вида разрушения плоских образцов является высокая концентрация межслойных нормальных напряжений в области, расположенной вдоль свободных кромок ), вызванная различием свойств смежных слоев (коэффициентов Пуассона, коэффициентов термического расширения и т. п.) [38]. [c.133]

Пример. Пусть в материале, находящемся в состоянии всестороннего сжатия напряжением имеются хаотически ориентированные в нем газонаполненные трещины. Для простоты будем считать, что концентрация неоднородностей мала. В начальном состоянии давление газа в неоднородностях будем полагать равным абсолютному значению напряжения всестороннего сжатия, т.е. ро = —ао. Пусть в исходном состоянии выполняется условие = 0 1 и Ко/Ро 1 так что влиянием газа ка деформируемость материала можно пренебречь. Будем теперь увеличивать сжимающую нагрузку, действующую на материал. При этом раскрытие неоднородностей будет уменьшаться, а давление газа в них увеличиваться, так что параметр будет убывать. В результате при некотором значении а величина станет порядка единицы и при нахождении эффективных характеристик среды при дальнейшем увеличении внешней нагрузки влияние газа на деформируемость материала будет существенным. Такая ситуация вполне реальна. Например, полагая, что модуль Юнга материала между неоднородностями 0=5- 10 МПа, коэффициент Пуассона i o = ро = —Оо = 1 МПа, R/8o = 100, имеем о = 62,5. Если увеличить напряжение сжатия до величины а = — 45 МПа, то давление газа в трещинах согласно (3.4) будет р = = 5,15 МПа и Л/б = 750,5, т.е. значение станет равным 1,1. [c.116]

Здесь подразумевается, что канал целиком расположен в полупроводниковой области 0, < 0 < 02, < о->2. Теперь, чтобы получить ток с помощью рещения уравнения Пуассона, к уравнениям (14.24) и (14.26) можно применить приближение малого падения напряжения в канале или малых концентраций свободных носителей. [c.379]

Уравнение Пуассона связывает электростатический потенциал свободных и неподвижного зарядов с плотностями свободных носителей, задаваемыми статистикой Больцмана. Поток свободных носителей заряда описывается уравнениями непрерывности для электронов и дырок. Подвижности электронов и дырок, входящие в уравнения, являются функциями напряженности электрического поля V Z I и концентрации примеси [16.3]. Коэффициенты диффузии D и Dp связаны с подвижностями электронов и дырок со-отнощением Эйнштейна. [c.461]

Для обоснования того, что эта интерпретация является законной в некотором вполне определенном смысле, а также для получения оценок толщин слоев концентрации напряжений Эверстайн и Пипкин [12] проанализировали некоторые точные решения теории упругих трансверсально изотропных материалов. Предполагалось, что модуль Юнга Е вдоль волокон много больше модуля сдвига G. Коэффициент Пуассона v, определяющий уменьшение поперечных размеров в направлении, перпендикулярном волокнам, при приложении растягивающей нагрузки, также перпендикулярной волокнам, выбирался близким к единице. Оказалось, что теория упругости действительно предсказывает существование тонких слоев с высокой концентрацией напряжений там, где они должны быть согласно идеализированной теории. Было найдено, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль волокон имеет порядок (G/ ) / L, где L — характерная длина слоя. Было установлено также, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль нормальных линий, существование которых обусловлено малой сжимаемостью материала, имеет порядок (1—v) i L. В обоих случаях было показано, что максимум растягивающих напряжений с удовлетворительной точностью определяется делением результирующей силы, найденной по идеализированной теории, на, приближенное значение толщины. [c.298]

Ошибка, которая связана с этим пренебрежением, будет мала, если коэффициент Пуассона материала очень мал (как в случае некоторых пористых материалов), так что изменение толпщ-пы будет очень мйло. Ошибки будут малы й> в случае других материалов, если расстояния в плоскости полосы, на которых напряжения а и а изменяются на величину порядка 100%, велики по сравнению с ее толщиной, так как в этом случае толщина будет изменяться постепенно. В случаях концентрации напряжения в окрестностях отверстия, надреза или других разрывов, имеющих размеры, сопоставимые с Толщиной, ошибка будет уже существенной. [c.141]

ПО толщине пластины становятся все менее и менее существенными. Поэтому в пределе концентрация напряжения должна стать такой же, как и в расположенном в по-лубесконечном пространстве отверстии, з нормальном к свободной от нагрузок по- верхности, это полупространство растя- -гиваётся на бесконечности силами, параллельными его свободной поверхности. Решение ) для этого сл5П1ая дает значение коэффициента концентрации напряжения, равное 2,62 при коэффициенте Пуассона, равном v = l/4 (см. рис. 5.15). Положив 2 значение этого коэффициента равным 2,62 (см. рис. 5.16, где кривая продлевается для значений отношения Ый, стремящихся к бесконечности, заданием значе- [c.377]

Уравнения (4.7) —(4,8) показывают, что причинами изменения концентрации носителей могут быть неодинаковость числа носителей, втекающих (и вытекающих) в элементарный объем полупроводника (тогда dlvJ O), и нарушение равновесия между процессами генерации и рекомбинации носителей. Уравнения (4.9) и (4.10), называемые уравнениями плотности тока, характеризуют причины протекания электрического тока в полупроводнике электрический дрейф под воздействием электрического поля (grad tp= 0) и диффузию носителей при наличии градиента концентрации. Уравнение Пуассона характеризует зависимость изменений в пространстве напряженности электрического поля Е=—gгadф от распределения плотности электрических зарядов pi [c.156]

Пространственные задачи. Распределение напряжений в общем случае пространственной задачи зависит от коэффициента Пуассона даже тогда, когда объемные силы постоянны. Степень влияния изменения коэффициента Пуассона на распределение напряжений нельзя оценить в общем виде для всех случаев. Однако есть ряд решений, которые позволяют сделать это в некоторых частных случаях. Такая оценка была выполнена Клаттербаком [9] на основе решения Нейбера для стержня, имеющего глубокую внешнюю кольцевую выточку гиперболического профиля и растянутого вдоль оси. Результаты показывают, что изменение коэффициента Пуассона от 0,36 до 0,48 изменяет осевые и радиальные главные напряжения в самом узком сечении в месте концентрации не больше чем на 2%. Однако разница кольцевых главных напряжений на границе выреза составляет около 8%. Наибольшая разница [c.231]

Задача решена, и можно определить напряженное состояние кругового кольца (в частности, плоскости с круговым отверстием) для любы способов нагружения. Из этих выражений легко найти решение для кругового отверстия в поле растяжения, полученное в 185]. В этой работе показано, что при учете моментных напряжений коэффициент концентрации силовых напряжений зависит от коэффициента Пуассона и отношения радиуса отверстия к масштабному фактору I. Изменение коэффициента концентрации oжeт быть значительным (до 30%)- Кроме того, для разрушения сун ествен-но, на каком структурном уровне рассматривается концентратор. Появление моментных напряжений может привести к новым видам их релаксации за счет поворотов элементов структуры (двойникова-ние, мартенситное цревращение). Решение задачи для жесткого включения в упругую плоскость также не представляет трудности и приводит к таким же качественным выводам. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...