Пружина Силовые факторы

Известно, что при быстром и неравномерном нагреве тонкие листы бумаги или металла скручиваются. Такая искривленная форма часто остается и после остывания предметов. Это результат действия внутренних силовых факторов, называемых напряжениями. Если напряжения не исчезают после устранения, вызвавшего их воздействия, то тогда они называются остаточными напряжениями. Остаточные напряжения характеризуют запасенную материалом упругую энергию, а тело ведет себя подобно растянутой пружине, закрепленной с обоих концов. Внешне пружина находится в покое, но если ее разрезать, то обе части резко сократятся, принимая при этом первоначальные форму и размеры. [c.113]

Для статически определимых задач внутренние силовые факторы в стержне можно определить из уравнении равновесия части пружины. Так, например, для пружины, показанной на рис. 5.11,а, имеем [c.202]

Для определения внутренних силовых факторов применим метод сечений. Рассечем пружину плоскостью, проходящей через ось, и отбросим нижнюю часть пружины (рис. 22.4, б). Ввиду того что угол а подъема витков мал, будем считать сечение витка поперечным, т. е. кругом диаметра [c.231]

Рассматривая равновесие верхней части пружины, видим, что в поперечном сечении витка возникают два внутренних силовых фактора поперечная сила Q = Р и крутящий момент М = РО/2. Отсюда следует, что в поперечном сечении витка действуют только касательные напряжения сдвига и кручения. [c.231]

Переходя к расчету пружин и применяя метод сечений, можно дать сечение, перпен,дикулярное витку, и показать четыре внутренних силовых фактора — крутящий и изгибающий моменты, поперечную и продольную силы. Установив, что изгибающий момент и продольная сила пропорциональны синусу угла подъема витка, а крутящий момент и поперечная сила пропорциональны косинусу того же угла, который обычно не превышает 10—12°, приходим к выводу, что первыми двумя силовыми факторами можно пренебречь. [c.109]

Если рассечь пружину плоскостью, проходящей через ее ось, и рассмотреть равновесие оставленной части (рис. 4-10,6), то, принимая угол наклона витков равным нулю (в пружинах рассматриваемого типа он не превышает 10- -12°), получим, что в сечении возникает два внутренних силовых фактора [c.75]

Задача 9-10. Пружинная шайба квадратного поперечного сечения нагружена двумя силами Р=б кГ, как показано на рис. 9-25. Расстояние между силами мало, и при определении внутренних силовых факторов его можно не учитывать. Средний радиус шайбы 10 см. Определить требуемые размеры поперечного сечения шайбы, если [а ] = 1500/сГ/сл применить гипотезу энергии формоизменения. [c.233]

Для того чтобы определить осевое перемещение А, прикладываем к концам пружины единичные силы и находим возникающие при этом внутренние силовые факторы. Последние, [c.251]

Чтобы установить, к каким внутренним силовым факторам приводятся силы упругости в поперечном сечении витка пружины, разрезаем его плоскостью, проходящей через ось пружины, и рассматриваем равновесие верхней отсеченной части (рис. VI.23, б). В силу малости а сечение витка плоскостью можно считать поперечным (кругом диаметра (1). [c.237]

В любом поперечном сечении витка пружины, как следует из уравнений равновесия, составленных для отсеченной части пружины (рис. 6.23), возникают следующие внутренние силовые факторы [c.188]

Деформациями материала пружины являются, как следует из анализа силовых факторов, сдвиги от крутящего момента и поперечной силы. Однако практически более важной является осадка пружины, т. е. изменение ее высоты. Выражение [c.189]

При нагружении такой пружины (рис. 96) осевой нагрузкой Р (растягивающей или сжимающей) в ее поперечном сечении возникают два основных силовых фактора — крутящий момент M =PR и поперечная сила Q = P (рис. 97). При этом стержень пружины испытывает деформации кручения, сдвига, а также изгиба и растяжения (сжатия). [c.167]

Одновременное возникновение силовых факторов Q , Qy и в произвольном сочетании (например, упрощенный расчет на прочность цилиндрической или конической винтовой пружины с малым углом подъема витка). [c.110]

Б. Анализ внутренних силовых факторов в поперечных сечениях витков цилиндрической пружины. Во многих практически встречающихся случаях винтовые пружины бывают нагружены по концам, причем нагрузка сводится к силам Р, направленным по оси 2 пружины, и парам 9) , действующим в торцовых плоскостях, перпендикулярных оси z. [c.75]

Рис. 4.5. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении витка пружины при ее нагружении

Известно, что изменение кривизны и крутки винтового бруса связано с внутренними силовыми факторами, возникающими в его поперечных сечениях. Поскольку предполагается, что напряжения не превосходят предела пропорциональности, а винтовой брус, образующий пружину, при определении перемещений можно считать брусом малой кривизны, общая длина которого остается неизменной (Д/ = 0), то [c.80]

В частности, при вычислении внутренних силовых факторов следует исходить из тех размеров пружины (D, а), которые она имеет в конце процесса нагружения. [c.87]

Если не принимать во внимание кривизну витков пружины, то, используя вычисленные в пункте Б значения внутренних силовых факторов и приняв точность формул, полученных методами сопротивления материалов, легко определить напряжения в поперечных сечениях витков [6]. [c.89]

Рис. 4.35. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении витка винтовой пружины при чистом изгибе

Рис. 4.36. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении витка малого угла подъема при поперечном зп бе винтовой пружины

Рассмотрим пружину, закрепленную одним концом на винтовой пробке (см., например, рис. 4.35, а) и нагруженную на свободном торце моментом 2R, изгибающим пружину в плоскости xz. Внутренние силовые факторы М , М( и. М в поперечных сечениях витков пружины определяются формулами (4.97), (4.98) и (4.99) соответственно. [c.131]

Тогда в поперечных сечениях винтового бруса единичные внутренние силовые факторы определяются формулами (4.97), (4.98) и (4.99) в предположении, что ЗЛ = 1. Далее, руководствуясь формулой (4.102) и полагая, что 4i — целое число для пружин с витками круглого поперечного сечения, получим [c.132]

Определение перемещений при поперечном изгибе пружин с витками малого угла подъема. Вычислив внутренние силовые факторы от заданных сил и от единичной нагрузки, приложенной в том сечении, перемещение которого определяется, всегда можно в результате интегрирования выражений, входящих в зависимость (4.102), вычислить искомое перемещение. [c.132]

При поперечном изгибе пружины (см., например, рис. 4.36) в любом из поперечных сечений почти плоского витка (а 0) внутренние силовые факторы от заданной нагрузки (М , М и М ) могут быть определены по формулам (4.101). В этом случае изгибающий момент М и поперечная сила Q, входящие в эти формулы, вычисляют относительно плоскости нормальной оси zz пружины, в которую примерно укладывается ось рассматриваемого витка, обычным методом, применяемым при расчете балок. [c.132]

Эти силовые факторы для рассматриваемого почти плоского витка можно считать величинами постоянными, так же как силовые факторы Ml и Qi от единичной силы (Р — 1), приложенной в направлении искомого перемещения (например, к торцу пружины по оси х). [c.132]

Для вычисления осадки пружины воспользуемся интегралом Мора. Внутренние силовые факторы Mpj и M%i от единичной Р [c.151]

Значения силовых факторов Р( и при расчетах многожильных пружин на прочность и жесткость имеют второстепенное значение. Поэтому этот вопрос в данной работе не рассмотрен. [c.158]

Подробнее определение всех внутренних силОвых факторов, величины интенсивности q сил взаимодействия жил и сил трения между жилами троса, образующими витки пружины при ее нагружении сжимающей силой, приведено в работе [4]. [c.158]

Рис. 6.14. К определению внутренних силовых факторов в поперечном сечении витка призматической пружины

Отметим, что, как следует из (7.23) и (7.24), силовые факторы во всех сечениях пружины одинаковы. Форма концов пружин, связанная с конструктивными особенностями, в силу аксиомы 6 (см. П.1) не учитывается. [c.240]

На рис. 8.5, а показано гидравлически неразгруженное уплотнение, на рис. 8.5, б — гидравлически разгруженное. На вращающееся кольцо пары трения действуют следующие силовые факторы давление р, сила F p пружины, сила F трения резинового уплотнительного кольца по валу и среднее контактное [c.248]

Так как нас интересует удлинение пружины в направлении силы Р, то единичной нагрузкой для вычисления этого перемещения с помощью интеграла Мора будет единичная сила, совпадающая по направлению с Р. Поэтому отсеченная часть при единичном нагружении будет выглядеть аналогично показанной на рис. 9.39, но только нри Р = 1. Поэтому внутренние силовые факторы единичного состояния будут [c.280]

В.9.13. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении витка пружины Какие из них вносят основной вклад в общую деформацию пружины [c.287]

В большинстве пружин уго.и подъема витков а< ()...12". Расчет этих нружин можно вести тол1)К0 на кручение по моменту T=FD/2, пренебрегая другими силовыми факторами ввиду их малости. [c.410]

Если рассечь один из витков растянутой пружины поперечным сечением (рис. 2.48) и отбросить нижнюю часть пружины, то увидим, что внешняя сила F уравновешивается четырьмя внутренними силовыми факторами, нормальной N=F sin а, поперечной Q= =F os а силами, изгибающим уИ = (FD/2)sin а и крутящим уИк= (ED/2) os а моментами. На практике чаще всего используются пружины с небольшим углом подъема а 10°. Для таких пружин нормальная сила и изгибающий момент не имеют существенного значения и расчет ведется только по касательным напряжениям, считая, что поперечная сила Q=F н крутящий момент M =FD/2 (принимая, что при as lO " созал ). [c.190]

В ряде случаев закрепления стержня внутренние силовые факторы М и Q можно найти, не прибегая к дифференциальным уравнениям равновесия как при симметричном, так и несимметричном нагружении. Считая, что as ao= onst и D = Z)o= onst (т. е. пренебрегая деформацией пружины в уравнениях равновесия), проецируем все показанные на рис. 5.9,6 силы и моменты на связанные оси. В результате получаем шесть алгебраических линейных уравнений равновесия с шестью неизвестными Q, и Mj (/=1, 2, 3). Эти уравнения равновесия справедливы для любого угла ао (как постоянного, так и переменного). В этом случае для определения осадки пружины АН и угла взаимного поворота торцов Агр можно (опять не прибегая к дифференциальным уравнениям) воспользоваться методом Мора [17]. Изложенный вариант решения задачи статики винтового стержня без решения дифференциальных уравнений равновесия возможен только при условии, что никаких ограничений на осевое смещение верхнего торца пружины и его [c.200]

Очень полезно использовать кинофрагмент Цилиндрические винтовые пружины . В этом фрагменте помимо различных примеров применения пружин показаны внутренние силовые факторы, возникающие в поперечном сечении витка, связь между поперечным сечением витка и осевым сечением пружины, сложение напряжений от кручения и среза. Можно с уверенностью утверждать, что демонстрация этого кинофрагмента существенно улуч-щит усвоение материала, связанного с расчетом пружин. [c.109]

Возможен несколько иной подход к вопросу о внутренних силовых факторах, и он представляется более рациональным в силу больщей доступности для понимания учащимися. Надо сразу оговорить малость угла подъема и представлять для расчета пружину, как бы состоящую из стальных колец, расположенных в плоскостях, перпендикулярных ее оси (линии действия силы). При этом метод сечений дает уже только два внутренних силовых фактора — крутяший момент и поперечную силу. Примерно такой прием использован в упомянутом кинофрагменте. [c.109]

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент М . Кручение возникает в валах, винтовых пружинах и других элементах конструкций. Кручение прямого бруса происходит при нагружении его внешними екручивающими моментами (парами сил), плоскости действия которых перпендикулярны его продольной оси. Эти моменты обозначим ТО. Кручение криволинейных брусьев может возникать и при других видах нагружения. [c.166]

В поперечных сечениях витков цилиндрической винтовой пружины растяже1ния (ipn . 96, а) с малым шагом возникает два (внутренних силовых фактора (рис. 96, б) [c.159]

При относительно небольших перемещениях, которые обычно имеют место, можно при расчёте пружин не учитывать зависимости внутренних силовых факторов в сечениях витков от изменения геометрических размеров пружины в процессе деформации. Такие перемещения называются малыми. Тогда, принимая во внимание только размеры ненагру-женной пружины (т. е. начальные размеры, как-то диаметр D, число витков i и угол подъёма оо), имеем следующие линейные зависимости перемещений от Р и Mq. [c.666]

Повреждение произошло в результате нарушения в период последней ремонтной кампании оптимального состояния соседней к сварному стыку пружинной опоры, что вызвало появление дополнительных изгибающих нагрузок, а следовательно, энергичное развитие магистральной трещины. О влиянии силового фактора на повреадение свидетельствует отсутствие характерной значительной области микроповрежденности металла в виде микротрещин и пор ползучести высокой плотности по берегам магистральной трещины (рис. 2.29). [c.140]

Учитывая, что рассматриваемые йеремещения пружины малы по сравнению с соответствующими им размерами, можно при вычислении внутренних силовых факторов в сечениях витков деформированной пружины [см. формулы (4.13) и (4.14)] воспользоваться принципом начальных размеров, т. е. принять [c.81]

Трудность применения формул (5.30)—(5.32) заключается в некоторой неопределенности величины Рд. Выше уже отмечалось, что во многих случаях, особенно при малых углах свивки Pk > Лфсд т. е. превышает нагрузку, сжимающую пружину до соприкосновения витков, и все расчеты на прочность и жесткость можно вести по формулам (5.12)—(5.14) без учета взаимодействия жил. В приложении к ГОСТ 13765—68 избран иной путь оценки жесткости многожильных пружин, навитых из троса с углом свивки б = 24°. Величину I подсчитывают по формуле (5.29), но в расчет без каких-либо пояснений вводят угол р < 24°, что снижает жесткость пружины, при этом ее характеристика также принимается линейной. Вопрос о подсчете наибольших номинальных напряжений в опасных точках жил многожильной пружины сжатия подробно рассмотрен в работе [13, гл. 4]. При этом учтены все внутренние силовые факторы и кривизна жил, образуюш,их трос, а напряженное состояние рассмотрено с позиций теории упругости. Однако, поскольку пружины сжатия, как правило, заневоливают, то номинальные напряжения, как уже отмечалось, являются условными. [c.159]

Рассмотрим пружины растяжения. Под действием внешней силы Р в поперечном сечении обра-зуюш его пружину бруса возникает внутренняя сила Р и момент M=PD/2 (рис. 9.39 а), уравнове-шиваюш ий образованную внешней и внутренней силами Р пару сил. Внутренние силовые факторы, действуюш,ие в сечении бруса, получим, раскладывая Р и М по осям ху, связанным с этим сечением (рис. 9.39 б) [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...