О проектировании прямого угла

О проектировании прямого угла (теорема) 107 [c.414]

На рис. 108 показана прямая АВ, перпендикулярная к плоскости Р. Пусть эта прямая пересекает Р в точке В. Проведем по плоскости Р через точку В горизонталь BN. Тогда по условию АВ J BN, а на основании теоремы о проектировании прямого угла можно утверждать, что аЬ J Ьп. А так как Рн Ц Ъп, то аЬ J Рн-Аналогично, проведя через точку В по плоскости Р фронталь, можно доказать, что а Ь перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали и следу Ру. Справедлива и обратная теорема, т. е. если [c.59]

Что касается малых осей, то они будут получены пря проектировании на плоскости Н п V тех диаметров окружности, которые соответственно перпендикулярны горизонтали и фронтали плоскости Р. Объясняется это тем, что согласно теореме о проектировании прямого угла проекции только указанных двух диаметров составят с большими осями эллипсов угол, равный 90°. [c.136]

Рассмотрев в предыдущем параграфе вопрос об ортогональном проектировании прямого угла, мы установили, что прямой угол проектируется в натуральную величину в том и только а том случае, если хотя бы одна из его сторон параллельна плоскости проекций. В противном случае проекцией прямого угла будет служить тупой или острый угол. Естественно поставить вопрос о том, как изменяется величина произвольного угла при его ортогональном проектировании. Ответ на этот вопрос дает теорема 2 . [c.110]

Длительным промышленным экспериментом была подтверждена правильность ранее принятого решения о целесообразности проектирования для котлоагрегатов Приморской ГРЭС на бикинском угле схемы прямого вдувания с мельницами-вентиляторам) . [c.177]

Задачу проектирования кулачкового механизма можно поставить ещё так. Заданы график движения толкателя, положение центра вращения рычага и длина этого рычага ищется положение центра вращения кулачка. Данные позволяют непосредственно построить и разметить дугу, по которой происходят колебания центра ролика. Так как, согласно фиг. 395, а и формуле (ИЗ), отрезок АО = Оа — = к tgz и прямая, наклонная к Ос в точке О под углом х, проходит через центр О, то при л = получим верхнюю пограничную прямую для центров вращения кулачка. Это приводит к следующему построению (фиг. 396). В различных точках Л дуги ЛоЛ, проводим радиусы СЛ и откладываем во вне отрезки АО = = й tg т для линии подъёма и внутрь отрезки АО = к tgz для [c.292]

Переходим к проектированию реечного зацепления между рейкой и колесом. Центроидами в этом зацеплении являются прямая Цг и окружность Щ (рис. 20.14). Через точку Р проводим образующую прямую N — под углом зацепления а к прямой Ц , Из точки О опускаем на образующую прямую перпендикуляр [c.433]

АВ ВК, а на основании теоремы о проектировании прямого угла можно утверждать, что аЬ] Ьп. А так как Р Ьп,то аЬ Р . Аналогично, проведя через точку В по плоскости Р фронталь, можно доказать, что а Ь перпендикулярна к фронтальной проекции фронталй и следу Ру. Справедлива и обратная теорема, т. е. если проекции прямой перпендикулярны к одноименньш следам плоскости, то такая прямая перпендикулярна к плоскости. Действительно, если горизонтальный след плоскости P перпендикулярен к проекции прямой, то он перпендикулярен и к самой прямой. В силу той же теоремы о трех перпендикулярах можно утверждать, что и Ру перпендикулярен к этой прямой. Значит, прямая будет перпендикулярна к двум прямым, Р н Ру, расположенным в плоскости Р, а потому эта прямая будет перпендикулярна и к данной плоскости. [c.60]

Применим доказанную лемму к проектированию вдоль прямой, о которой идет речь в теореме 2. По лемме видимые контуры проектирования конфокальных квадрик теоремы 2 образуют конфокальное семейство квадрик в гиперплоскости. По теореме 1 эти видимые контуры пересекаются под прямыми углами. Это доказывает теорему 2. [c.438]

Рассмотрим графический способ проектирования профиля кулачка (рис. 15.15). В зафиксированном начальном положении линии ОхОг проведем окружность радиусом Гд с центром в Оу. Радиусом г проведем из Оа Дугу окружности, на пересечении которой с окружностью радиуса Гц получим точку А . Прямая ЛоОа соответствует положению коромысла в начальный момент движения. По заданному закону движения коромысла (рис. 15.15, а) под углами ф2(, соответствующими углам поворота кулачка фи, от линии ОдЛо проводим линии до пересечения с дугой окружности Гд. Через полученные точки пересечения Л,- из центра 0 проводим дуги окружностей. [c.180]

Предположим, что плоскости проекций вместо одномерных ОХ и 0Z и двухмерных XOY и XOZ стали трехмерными, т. о. гиперплоскостями. На рис. 166 оии изображены двумя пересекающимися прямоугольными параллелепипедами. Ось проекций вместо нульмерной точки и одномерной прямой стала двухмерной плоскостью пересечения двух параллелепипедов. Гочка А, находив1паяся сначала в двухмерном пространстве на плоскости, а в следующем примере — в трехмерном пространстве двугранного угла, здесь должна оказаться лежащей уже в четырехмериом пространстве, а проектирование будет происходить на трехмерные пространства, заданные параллелепипедами. [c.34]

Для того чтобы резание осуществлялось всеми точками режущей кромки, переносим точку D в горизонтальную плоскость (положение///). Поворачиваем резец вокруг оси О1О2 до тех пор, пока точка D не совместится с точкой Е. В этом положении верхняя плоскость резца составляет с горизонтальной линией угол со (проекция IV). Сносим точку Е на проекцию III. Получаем новое рабочее положение резца OGF. Прямая G H.2 = FG представляет новую ширину резца, которая меньше первоначальной АВ. При повороте новый угол ijii будет больше заданного угла г з, но так как разница между ними небольшая, то при проектировании можно ее в расчет не принимать. Прямые 0F и GF (проекция III) и прямая 0, (проекция II) в сечении А-А сливаются с прямой Так как режущая кромка Oj в процессе резания занимает горизонтальное положение. то все прямые, параллельные О Е, в сечении А-А будут параллельны G.2F.2, т. е. будут расположены под углом со. [c.213]

Оу и Ог. Полученное при этом изображение назовем аксонометрической проекцией или аксонометрией предмета, плоскость Я — плоскостью ак<10Н0метрических проекций, а проекции осей Ох, Оу и Ог — прямые О1Х1, 0 у и 0 21 аксонометрическими осями. Величина угла между ними зависит от направления проектирования и положения плоскости К относительно плоскостей Н,У ж Ш. [c.162]

Рассмотрим графоаналитический метод проектирования механизмов по кривой положений подвижного шарнира В. С этой целью из точки Р проводим прямые линии под углом 6 к биссектрисе РВ до пересечения с прямыми и Р2В в точках Ах и Л2. Отрезки A2B=AiB определяют размер шатуна проектируемого механизма. Размеры других звеньев получим, соединив точку В с точкой Oi, точку Ах с Ог п Аг с О - Четырехзвенные механизмы 0хВАх02 и 0jBi4202 представляют собой проектируемый механизм в начальном и конечном положениях [2]. Остается лишь проверить спроектированный механизм на проворачиваемость и установить углы передачи в начальном и конечном положениях механизма. [c.115]

Перейдём к аналогичной проблеме центральной аксонометрии. Примем данную пространственную дезаргову конфигурацию = О (0 А А, 0 В В, 0 Ь С ) за систему отнесения. Чтобы установить центральное проектирование, надо, во-первых, выбрать плоскость проекций т.] она определяется тремя параметрами. Во-вторых, надо выбрать центр проекций 5 он тоже определяется тремя параметрами. Итого, устанавливая центральное проектирование, мы имеем в своём распоряжении шесть парл.метров. С другой стороны, плоская дезаргова конфигурация фг=0(.0Л.4 , ОВВ,, ОСС ) определяется восе.мью параметрами. В само.м деле, чтобы определить , надо задать два угла из трёх, образуемых прямыми ОА, ОВ, ОС при точке О, н по два отрезка на каждой из этих прямых. Таким образом, для получения в точности конфи-гуращп 3) на.м нехватает двух параметров. Поэтому можно лишь надеяться получить данную конфигурацию ф с некоторым двух параметрическим искажением. В 15 (стр. 93) будет показано, что в качестве двухпараметрической группы, играющей в этой проблеме роль, аналогичную группе подобий в классической проблеме Польке-Шварца, можно принять группу унимодулярно-аффинных преобразований (при.мечание 2, стр. 115). Основную проблему центральной аксонометрии мы теперь будем формулировать так [c.61]

Предполо5ким, что на картинной плоскости тт выбрана система прямоугольных координат хОу (черт. 24). В точке О вообразим перпендикуляр z к плоскости тт. Проведём далее через точку О прямую г параллельно главному направлению тт на картинной плоскости. Плоскость zOz будем считать проектирующей. Направление проектирования установим под углом в 45 к плоскости тт и параллельно плоскости zOz. Плоскостью изображений будем считать картинную плоскость тт. Тогда прямоугольная система осей в пространстве Oxyz спроекти- [c.312]

Углы, которые линии ската, а также прямая 5Л образуют с осью конуса, искажаются при проектировании на плоскость П . Но так как все линии ската и образующая 5Л лежат в одной плоскости, то мы можем по фронтальной проекции судить о том, какой из этих углов больще и, в частности, когда эти линии параллельны. Так, например, следовательно, А С А8. Поэтому [c.263]

Рассмотрим определение параметров схемы шарнирно-сочлененного стрелового устройства с канатами, направленными вдоль стрелы или оттяжки. Из задания на проектирование известны наибольший тах (рис. 6.39) и нзимвньший вылеты, а также высота Н конца хобота над осью качания О, стрелы. Вначале находят длины /jx переднего плеча хобота и / стрелы. По условиям компоновки шарнир О, устанавливают на расстоянии d от оси вращения, причем d = 1,5-h -7-2 м. Допускают, что точки подвеса груза (конец хобота) при граничных вылетах находятся на одной горизонтали Т Т ,, определяемой значением высоты Н. Определив положения точек Г, и по значениям d и я, проводят ЛИНИИ (переднее плечо хобота) Tii/i и T2U4 под углами а и 7. Для прилегания канатов к блокам хобота на наименьшем вылете рекомендуется принимать у = 5-гЮ°. Угол а = 10- 25° [И] (при малых значениях угла а конец хобота на наибольшем вылете может оказаться на крутом участке траектории, см. рис. 6.38, а) для эксплуатируемых кранов а = 14-ьЗЗ°. Затем, проведя ряд дуг с центром в точке О,, находят такую дугу, которая отсекает на прямых TiUi и равные отрезки. При этом длина переднего плеча хобота — ТyU = T U , а длина с стрелы равна радиусу Oii/j соответствующей дуги. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...