Аксонометрическая координатная ломаная

Обратимость аксонометрического чертежа (возможность определения натуральных размеров изображенного объекта) обеспечивается указанием на нем показателей искажения (или наличием условий для их определения) и возможности построения аксонометрической координатной ломаной любой точки поверхности, принадлежащей изображенному объекту (рис. 5.61 и 5.62). [c.132]

Проекция 0 AJ Ai A называется аксонометрической координатной ломаной. [c.216]

Построив на чертеже аксонометрические оси координат и аксонометрическую координатную ломаную, длины координатных отрезков которой выражаются аксонометрическими координатами х, у и г, получим аксонометрический чертеж точки А. Для реконструкции точки А измеряем аксонометрические координатные отрезки натуральным масштабом е, определяя тем самым аксонометрические координаты. При помоши соотношений (1) находим натуральные координаты [c.218]

Построив две аксонометрические координатные ломаные и О В Вх В, у которых координатные отрезки соответственно равны вычисленным значениям, получим аксонометрический чертеж отрезка АВ (рис. 226, б). [c.221]

Аксонометрическую координатную ломаную можно построить, если даны аксонометрическая проекция точки и одно из ее оснований. Это означает, что проекция Ф (0 х у г ) обратима, если имеются натуральные и аксонометрические масштабные единицы и основания характерных точек фигуры Ф. Обратимость рассматриваемого изображения точки А может быть доказана следующим образом. [c.145]

Проекцию натуральной координатной ломаной на плоскости П называют аксонометрической координатной ломаной. Так, В С О М —аксонометрическая координатная ломаная точки М. [c.342]

Для обмера аксонометрических координатных ломаных используем аксонометрические масштабы й, е и е . [c.342]

Зная, что аксонометрические координаты, измеренные аксонометрическими масштабами, численно равны натуральным, строим аксонометрические координатные ломаные О Л Л и О В В В. Так, звено О Ах координатной ломаной О АхА будет содержать одну аксонометрическую единицу е , звено А А — две аксонометрические единицы вх (в данном примере звено координатной ломаной О А А, параллельное оси О у, равно нулю) и т. д. Соединив полученные точки Л и В прямой, получим аксонометрическую проекцию Л В о резка Л В. [c.343]

Легко доказать, что аксонометрическую координатную ломаную можно построить, если дана аксонометрическая проекция точки и одно из ее оснований. [c.344]

Аксонометрическая проекция точки О построена по трем ее координатам. На рис. 462, б обозначены аксонометрические координатные ломаные для точек А и С. Показано также нахождение точек К, Е, [c.385]

Аксонометрическая координатная ломаная 342 Аксонометрические масштабы 342 — оси координат 342 Алгебраическая кривая 163, 164, 302 [c.413]

Проводим аксонометрические оси под углами 120°. Аксонометрию прямой строим по координатам двух ее точек. Чтобы найти положение точки А в изометрической проекции, строим аксонометрическую координатную ломаную A A j, А А (фиг. 181, б). Для этого измеряем на орто- [c.111]

Строим координатные ломаные вершин аксонометрической проекции треугольника с учетом, что аксонометрические координаты, измеренные аксонометрическими масштабами, численно равны натуральным. Так, аксонометрическая абсцисса точки Ai численно равна единице, т. е. величине exi аксонометрическая ордината равна нулю. [c.302]

Рассмотрим образование аксонометрического чертежа. Пусть в пространстве (рис. 93) находится точка М., натуральный координатный трехгранник с осями х,у, гс единичными натуральными масштабными отрезками е/, Су, е вдоль каждой из осей. Отнесем точку М к этому трехграннику — спроецируем ее на плоскость хОу и получим проекцию М точки М и координатную ломаную ОМ М М, связываюш,ую точку М. с координатными осями. Проекция М называется первичной проекцией точки М. [c.108]

На плоскость по направлению s параллельными лучами спроецируем координатные оси натуральные масштабные отрезки точку М ее первичную проекцию и координатную ломаную ОМ М М. В результате на плоскости — плоскости аксонометрических проекций получим [c.108]

Аксонометрическое изображение получится в результате проецирования фигуры (в нашем примере — точки Л), отнесенной к натуральной системе координат Охуг, на аксонометрическую плоскость проекций П (рис. 1.14 а). Точка А связывается с системой координат Охуг посредством натуральной координатной ломаной ЛЛ]Л 0, где 10А = х , [А А ] = у , lA A] = 7 суть координаты точки А, измеренные натуральным единичным (масштабным) отрезком е. [c.18]

На рис. 5.60 положение точки А в системе Охуг определяют три координаты — ха, ул, гл, полученные путем измерения звеньев натуральной координатной ломаной 0/4х /4 /4. На аксонометрическом чертеже звенья аксонометрической ломаной 0 А А А в общем случае не равны соответствующим звеньям натуральной. Отношения их длин к длинам последней называют показателями (коэффициентами) искажений [c.131]

При построении третьих проекций геометрических тел рекомендуется пользоваться постоянной прямой чертежа, не строя координатных осей. При построении проекций точек, принадлежащих поверхности конуса, следует применять способ, дающий наибольшую точность. В приведенном примере применен способ образующей при ином задании точки может оказаться более приемлемым способ параллели. Линии построения следует сохранить на чертеже. При построении аксонометрических проекций точек рекомендуется пользоваться координатными ломаными, вычерчивая их цветными карандашами. Для контроля полезно использовать прямые, проходящие через вершины пирамиды и конуса, как это сделано на рис. 45. Видимые точки следует изображать кружками, невидимые — зачерненными кружками (точками). [c.53]

Опираясь на эти свойства параллельного проектирования и зная коэффициенты искажения, можно построить аксонометрическое изображение точки. Это изображение определяется как граничная точка координатной ломаной, состоящей из отрезков длиной %, гД. отложенных от начала аксонометрических осей 0, на соответствующих прямых, параллельных этим осям (рис. 311) или совпадающим с ними. [c.211]

Построение координатной ломаной требует измерения трех прямоугольных координат точки х, у, г, перевода их при помощи коэффициентов искажения в аксонометрические и, наконец, вычерчивания этой ломаной, при построении которой попутно строится и одна из вторичных проекций точки. [c.211]

Случайные точки 1, 2, 3, расположенные на поверхности призмы, перенесены на аксонометрическое изображение с помощью координатной ломаной линии. Например, для построения аксонометрической [c.70]

Для построения аксонометрической проекции точки 1 использована трехзвенная координатная ломаная линия отдельные звенья которой соответственно равны координатам точки, т. е. 0 Г = [c.74]

Для построения аксонометрического изображения точек / и 2 использованы трехзвенные координатные ломаные линии. Так для построения точки ] проведена трехзвенная линия 0 Г 1[Г, у которой [c.75]

Аналогично описанному можно построить вторичную фронтальную проекцию Л 2 или вторичную профильную проекцию Л з той же точки Л. Прямые Л Л 2 и Л Л з также представляют собой линии проекционной связи. Отрезок ОЛ является аксонометрической проекцией отрезка ОЛд., отрезки ОЛ у и 0А% — аксонометрическими проекциями соответственно отрезков ОАу и ОА . Вместе с тем отрезки Л Л 1, Л Л 2 и т. д. представляют собой аксонометрии соответствующих отрезков Л Л1, Л -Лг и т.д. Таким образом, плоская координатная ломаная, например 0Л Л 1Л , является аксонометрической проекцией пространственной координатной ломаной ОА АхА, [c.328]

Чтобы найти аксонометрию точки, нужно построить аксонометрическую проекцию координатной ломаной этой точки. [c.329]

Зная направление аксонометрических осей и величину коэффициентов искажения по ним, можно найти аксонометрию любой точки пространства, построив для этого аксонометрическую проекцию координатной ломаной (см. рис. 20). Построение аксонометрии точки D заключается в следующем отложим по оси дг° отрезок 0°К° = ОК-и, через точку К°, параллельно оси у° проведем отрезок К°А° = КА v и, наконец, от точки А° отложим отрезок A D° =AD-w. [c.176]

Чтобы найти аксонометрическую проекцию точки, нужно построить аксонометрическую проекцию координатной ломаной, длина каждого звена которой умножена на соответствующий коэффициент искажения. [c.176]

В процессе построений ось изображения не меняет своего положения. Отпадает необходимость в снятии натуральных координат, пересчете их в аксонометрические и в построении координатной ломаной. Построенная аксонометрия является точной. [c.100]

Аксонометрическую координатную ломаную любой точки можно построить, если известны аксонометрическая проекция юч-ки, ее основание (вторичная проекция) и аксонометрические проекции натуральных осей. Из этого следует, что аксонометрический чертеж при заданных аксонометрических масштабах является обратимым, если можно построить основание (вторичную проекцию) любой из точек изображенною на чертеже геометрического образа. Основания точек использую в процессе посгроенпя аксонометрии, 1Ю на готовом аксономе ри-ческом чертеже объекта их сохраняюг только в исключительных случаях. [c.303]

Возьмем на поверхности цилиндра Р (рис. 284) произвольную точку Л. Ее положение в пространстве (относительно натуральной системы координат 0ху2) определяется координатной ломаной ОАхА А. Аксонометрической проекцией точки А будет точка Л°. Пространственная координатная ломаная натуральной системы координат — ОАхА А спроецируется в плоскую аксонометрическую координатную ломаную 0°АхоА[А°, у которой звено ОМ о совпадает по направлению с осью [c.204]

Натуральные оси координат Ох, 0 Oz в общем случае имеют различные углы наклона к плоскости П аксонометрических проекций. Поэтому отрезки натуральной координатной ломаной ОалаА проецируются на плоскость /I с различным искажением. [c.302]

Аналогично строим координатные ломаные точек l и Si. Соединив прямыми аксонометрические проекции At, В и i точек, получим акеонометрическую проекцию AiBi i треугольника ЛВС. [c.303]

Положение точки А в пространстве относительно натуральной системы координат Oxyz определяется пространственной координатной ломаной ОАхА А (рис. 306). Аксонометрическая проекция точки А определяется плоской координатной ломаной 0 А, у которой звено 0 Л°о совпадает по направлению с осью, а ЛиЛ Л параллельны соответственно осям иг°. [c.211]

Свяжем параллелепипед с прямоугольной системой координат Oxyz так, чтобы направления осей совпадали с направлениями его основных измерений. Пусть отрезки вх, ву, е , отложенные на координатных осях, будут единицами измерения (натуральными масштабами). Пользуясь этими масштабами, можно определить величину звеньев координатной ломаной для любой точки параллелепипеда. Так, например, точка А определяется координатами А(х, у, z), где х = КМ] у = М.В и z = BA. Спроектируем параллелепипед вместе с системой координат и н-атуральными масштабными отрезками по направлению 5 на некоторую аксонометрическую плоскость П. Полученные проекции всех геометрических элементов на этой плоскости [c.109]

Аксонометрическую проекцию (МЛП строим переносом конечных точек. Аксонометрические проекции конечных точек М и N строим методом координат. Точку N строим, откладывая на ребре ВВх координату измеренную по чертежу. Для построения точки М влево от начала координат О откладываем на аксонометрической оси ОХ координату х - Из полученной точки гпх проводим прямую параллельно аксонометрической оси О К до пересечения с аксонометрической проекцией А В стороны основания. Из полученной вторичной проекции т проводим вертикальную прямую, на которой откладываем отрезок длиной (аппликата), и получаем аксонометрическую проекцию точки М. Ломаная ОгпхгпМ называется координатной ломаной линией, позволяющей по чертежу построить аксонометрическую проекцию точки М. [c.118]

МИДЫ (рис. 125, в). Такое расположение осей облегчает построение. Вдоль оси О К откладываем отрезок г/ /2. Через полученную па оси ОУ точку проводим прямую параллельно оси ОХ. На этой прямой откладываем по обе стороны от оси ОУ отрезки, равные половине стороны основания пирамиды. Точки Л и С являются аксонометрическими проекциями двух вершин основания. Для получения аксонометрической проекции третьей вершины В достаточно на оси ОУ отложить отрезок у в/2. Соединив прямыми, точку В с точками Л и С, получим аксонометрическую проекцию основания. Для построения аксонометрической проекции вершины 5 откладываем на оси 02 высоту к пирамиды (рис. 125, г). Соединив прямыми точку 5 с точками Л, В и С, получим аксонометрическую проекцию пирамиды (рис. 125, д). Точку N в аксонометрической проекции строим способом пропорционального деления. Из точки 5 под произвольным острым углом проводим прямую и на ней откладьшаем 5Во I = I "б" и 5Л о1 = = 5"я" . Точку Во соединяем с точкой В и из точки Ыо проводим [Л оЛГ] II [ВдВ]. Точку М строим при помощи координатной ломаной От тМ. [c.123]

В прямоугольной аксонометрической проекции шар изображается кругом. Если построение выполняется в изометрической проекции, то диаметр круга равен 1,22D, где D — диаметр шара. Начало координат О располагают в центре шара, а ось 0Z совмещают с вертикальной осью вращения. На рис 132, б показана прямоугольная изометрическая проекция шара с нанесенными на его поверхности экватором и главными меридианами. Для большей наглядности показан вырез части шара координатными плоскостями и выполнена штриховка сечений. Главные меридианы пересекаются на оси 0Z в точках / и //, называемых полюсами шара. Экватор пересекается с фронтальным меридианом в точках III и IV на оси ОХ и с профильным меридианом в точках V и VI на оси 0V. Точки с ортогонального чертежа перенося в аксонометрическую проекцию способом координат (см, построение точки А посредством координатной ломаной ОахаА). [c.131]

Зная направление аксонометрических осей и показатели искажения можно найти аксонометрию любой точки пространства, построив для этого аксонометрическую проекцию координатной ломаной (см. /29/). Действительно, если известно расположение аксонометрических осей дс , и г , построение аксонометрии точки О будет заключаться в следующем отложим по оси л отрезок 0 /( , равный ОК и, через точку /( ,параллельно оси проведем отрезок /С Л , который равен КА и, и, наконец, от полученной точки Л — отложим отрезок АЮ° параллельно оси г . Этот отрезок равен ЛО ш. Таким образом, для построения аксонометрии точки мы откладывали параллельно аксонометрическим осям отрезки, длина которых была умножена на показатели искажения по соответствующей оси. Сказанное объясняет значение слова аксонометрия , что значит измерение по осям (ахоп по-гречески — ось, те1гет — измеряю). [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...