Пластинки Моменты изгибающие

Напряжения на боко-вой поверхности пластинки дают изгибающие моменты Mr, равномерно распределенные по контуру. [c.243]

В отличие от балок при изгибе пластинок индексы изгибающих моментов соответствуют направлениям тех напряжений, которыми они создаются. Изгибающие моменты будем считать положительными, если они стремятся изогнуть элемент пластинки выпуклостью вниз. [c.501]

Сопоставляя эпюры М, и Ж,, в двух рассмотренных случаях (рис. 477, а и 477, б), можно сделать следующие выводы. При заделанном крае пластинки максимальный изгибающий момент возникает у защемления, а при шарнирно опертом — на оси симметрии. Величина максимального момента в шарнирно опертой пластинке приблизительно в 1,5 раза больше, чем в пластинке с жестким защемлением по контуру. [c.518]

Формулы (144) используются в теории пластинок, когда изгибающие моменты распределены неравномерно и сопровождаются присутствием поперечных сил и поверхностного давления. При этих условиях формулы (144) можно получить из общих уравнений главы 8 в качестве аппроксимации, справедливой лишь для тонких пластинок. Подобным же образом можно связать с общими уравнениями и элементарную теорию изгиба стержней ). [c.298]

В прямоугольных пластинках (рис. 8) в сечениях, параллельных внешним сторонам пластинки, возникают изгибающие моменты и Му, крутящие моменты Мху — — Мух и поперечные силы ,, Qy. Из условий равновесия элемента пластинки и соотношений упругости [c.539]

Например, для квадратной пластинки величина изгибающего момента в середине защемленного края определится через выражения (d) таким образом [c.220]

Для иллюстрации этого метода рассмотрим случай квадратной пластинки. Распределение изгибающих моментов в ней будет одинаковым по всем ее краям. Поэтому Ei = Fi и обе вышеупомянутые системы уравнений станут тождественными, причем общий вид их будет [c.227]

Здесь через Z обозначена интенсивность сплошной нагрузки, изгибающей пластинку. Мы в дальнейшем займемся случаем изгиба пластинки моментами Gu равномерно распределенными по контуру. Тогда Z=0, и второе уравнение системы (1) может быть заменено таким более простым уравнением [c.316]

Т. е. считаем, что вдоль защемленных сторон нагрузка не изменяется. Составим граничные условия. На сторонах у<=0, у = Ь равны нулю прогиб пластинки и изгибающий момент, а на сторонах х=— и х =---прогиб и угол поворота, т. е. [c.118]

Начнем теперь изгибать упругую пластинку моментами, приложенными далеко от кругового контура. При достаточно больших величинах изгибающих моментов под частями пластинки, касающимися поверхности, образуется пластическое состояние, а под свободными частями — упругое. Кривые, ограничивающие области касания, будут искомыми упруго-пластическими границами. [c.262]

Решение. Отрываемый слой рассматриваем как пластинку, один из краев которой (линия отрыва) заделан. Изгибающий момент, действующий у этого края, определяется формулой (12,10 работа, производимая этим моментом при удлинении области отрыва на бд , равна [c.69]

Щ =1 - [<гЧ1 + ) -/-Ч1 4-31 )]. Наибольший изгибающий момент имеет место на кромке пластинки [c.72]

Постоянная 64 определится, если на боковой поверхности пластинки задано постоянное значение изгибающего момента Mr. Тогда [c.242]

Выполнение условия (9.76) означает, что приложение чистого изгиба устраняет изгибающие моменты Мт на боковой поверхности пластинки, при этом действуют напряжения стт равные [c.244]

Принцип Сен-Венана кроме задач кручения и изгиба используется также при построении теории для плоского напряженного состояния (см. 4), когда для пластинки распределение нагружения по боковой поверхности не учитывается, а сводится к результирующим характеристикам. Другой подход имеет место в задачах изгиба пластинок (и, более того, в теории оболочек). Здесь игнорирование распределения напряжений является следствием гипотез, положенных в основу той или иной теории (как, например, для гипотезы прямых нормалей). В этом случае краевые условия в напряжениях сводятся к изгибающим моментам, крутящему моменту и перерезывающим силам. [c.265]

Когда /1 = /2 = 0. говорят, что край пластинки свободен. Суще- ствуют и иные варианты краевых условий. Отметим, что пластинку называют опертой, если равны нулю перемещение ш и изгибающий и крутящий моменты. [c.283]

Поперечные нагрузки, т. е. силы, перпендикулярные к срединной плоскости пластинки, а также моменты вызывают ее изгиб. При этом в поперечных сечениях пластинки в общем случае возникают изгибающие моменты, поперечные силы, растягивающие (сжимающие) силы, крутящие моменты----- [c.497]

Основное значение при расчете пластинок на прочность имеет величина изгибающих моментов, точнее, нормальных напряжений изгиба. Напряжения, вызванные остальными внутренними силовыми факторами, бывают сравнительно малыми и существенного влияния на прочность не оказывают. Их обычно не определяют. [c.497]

Формулы (17.8) и (17.9) показывают, что напряжения Ох и Оу изменяются по толщине пластинки по линейному закону в зависимости от 2 и по разные стороны от срединной плоскости имеют разные знаки. Они, как и в балках, связаны с изгибающими моментами следующими интегральными статическими зависимостями л/2 [c.501]

Если пластинка несет только поперечную нагрузку, причем ее длинные края свободно оперты, то составление выражения для изгибающего момента от внешней нагрузки не представляет трудностей. Не представляет трудностей также интегрирование дифференциального уравнения (17.16). [c.502]

Напряжения ст и t v линейно изменяются по толщине пластинки и имеют разное направление выше и ниже срединной плоскости. Следовательно, напряжения а (17.28) создают изгибающий момент [c.506]

Сферический изгиб. Если ко всем сторонам пластинки приложены одинаковые погонные моменты т = ш2 = ш, то из формул (17.30) и (17.31) следует, что во всех ее поперечных сечениях изгибающий момент одинаков и равен приложенному, т. е. М = т, а крутящий момент равен нулю. Из выражений (17.26) и (17.27) следует, что кривизна в двух взаимно перпендикулярных направлениях одинакова и срединная поверхность пластинки получается сферической с радиусом сферы р = р ,= / . Кривизна сферической поверхности пластинки, согласно (17.26) или (17.27), связана с моментом m зависимостью [c.506]

Для часто встречающихся видов нагрузки и опорных устройств прямоугольных пластинок составлены таблицы коэффициентов, которые необходимы для расчета на прочность и жесткость. Таких таблиц в справочной литературе достаточно. Для примера в табл. 19 приведены четыре схемы пластинок с разными опорными устройствами. Приведены также коэффициенты k и для вычисления максимального прогиба и наибольшего изгибающего момента при равномерно распределенной нагрузке р соответственно по формулам [c.509]

Эти выражения показывают, что напряжения Ог и о,, изменяются по толщине пластинки линейно, пропорционально расстоянию от срединной плоскости 2. Для погонных изгибающих моментов справедливы равенства, аналогичные (17.10) и (17.11) [c.513]

У контура пластинки изгибающие моменты имеют такие значения [c.516]

По контуру пластинка шарнирно оперта (рис. 477, в). В этом случае при r = R изгибающий момент Мг = 0 и прогиб w = 0. Из выражения (17.52) для М, следует, что [c.517]

У контура пластинки изгибающий момент [c.517]

Крышка (пластинка) по контуру защемлена (рис. 477, а). В этом случае опасная точка будет у внутренней поверхности крышки возле защемления (при r = R). В цилиндрическом и осевом сечениях, проведенных через эту точку, величины изгибающих моментов (рис. 477, б) [c.518]

Крышка по контуру шарнирно закреплена (рис. 477, а). В этом случае, как видно из эпюр изгибающих моментов М, и Мд (рис. 477, г), наибольшее значение моменты имеют на оси симметрии пластинки (при г = 0) [c.519]

Выражения (17.83) и (17.84) дают в центре пластинки бесконечно большие значения изгибающих моментов, а следовательно, и напряжений. Этот результат является следствием сделанного предположения, что сила Р сосредоточена в одной точке. На практике этого не бывает. Сила Р всегда распределена по какой-то площадке. Если принять, что сила распределена по кругу малого радиуса, то напряжения получают конечное значение, величина которого зависит от радиуса этого круга. [c.521]

Пластинка свободно оперта по контуру (рис. 480, в). Тогда при r = R изгибающий момент Мг = 0 и прогиб w = 0. Из выражения для Mr (17.52) следует, что [c.522]

Заметим, что изгибающий момент иа контуре свободно опертой пластинки больше, чем в защемленной, и противоположно направлен. Изгибающие моменты, вычисляемые по формулам (17.91) и (17.92), в центре пластинки обращаются в бесконечность по причине, указанной выше. Эпюры Mr и М0 приведены на рис. 480, г. [c.523]

На дюралевую пластинку радиуса / =20 см и толщиной t=3 мм, свободно опертую по контуру, действует равномерно распределенная вдоль контура моментная нагрузка интенсивностью yWo=0,5 кГсм см (случай чистого изгиба пластинки). Определить изгибающие моменты в окружном и радиальном сечениях и прогиб пластинки. [c.145]

Отмечаем, что максимальный изгибающшй момент в свободно опертой пластинке больше изгибающих моментов ка в центре, так и в заделке защемленной пластины. Следовательно, защемление круглой пластины по сравнению со свободным опиранием приводит к значительному снижению максимальных прогибов и максимальных изгибающих моментов. [c.174]

Мы видим, что задача об изгибе пластинки поперечной нагрузкой q сводится к интегрированию уравнения (103). Если для какого-либо частного случая решение этого уравнения найдено и оно удовлетворяет условиям на краях пластинки, то изгибающий и крутящий моменты могут быть вычислены из уравнений (100) и (102). Свот-ветствующие нормальные и касательные напряжения находятся из уравнения (44) и выражения [c.99]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

В случае, когда кра11 пластинки свободен от геометрических связей и, следовательно, заданы изгибающий момент 1) и перерезывающая сила /г(О - получаем краевое условие [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...