Изгиб прямоугольной пластинки моментами, распределенными по краям

Изгиб прямоугольной пластинки моментами, распределенными по краям. Рассмотрим прямоугольную пластинку, опертую по краям и изогнутую моментами, распределенными по краям bj2 (рис. 85). Прогибы W должны удовлетворять однородному дифференциальному уравнению [c.206]

Частные случаи чистого изгиба. Мы приступили к теме нашего предыдущего параграфа, начав с исследования прямоугольной пластинки, по краям которой приложены равномерно распределенные изгибающие моменты. Чтобы перейти к общему случаю чистого изгиба пластинки, представим себе, что из рассмотренной нами выше пластинки (рис. 19) перпендикулярной к ней цилиндрической или призматической поверхностью выделена некоторая часть произвольного очертания. Условия изгиба этой изолированной части останутся после выделения ее без изменений, если только по ограничивающей ее боковой поверхности будут распределены изгибающие и крутящие моменты, удовлетворяющие уравнениям (39) и (40). Таким путем мы приходим к случаю чистого изгиба пластинки произвольного очертания. причем устанавливаем, что изгиб пластинки получается чистым во всех тех случаях, когда изгибающие моменты М и крутящие моменты М 1 распределены по краям пластинки таким именно образом, как это задается соотношениями (39) и (40). [c.56]

Температурные напряжения в свободно опертой прямоугольной пластинке. Предположим, что верхняя поверхность прямоугольной пластинки подвергается действию более высокой температуры, чем нижняя, так что, вследствие неравномерного нагрева, пластинка испытывает стремление изгибаться выпуклостью вверх. В связи с наличием на свободно опертых краях пластинки закрепления, препятствующего им выступать из плоскости опор, неравномерный нагрев пластинки приведет к появлению некоторых опорных реакций по ее краям и некоторых напряжений на известном расстоянии от краев. Для вычисления этих напряжений воспользуемся методом, изложенным в 24 Предположим сначала, что края пластинки защемлены. В таком случае неравномерный нагрев приведет к возникновению равномерно распределенных по контуру изгибающих моментов, величина которых определится формулой (см. стр. 65) [c.187]

Для одного частного случая, именно для нрямоутояьной пластаяки, мы можем без всякого затруднения исследовать как общий изгиб, так и местные деформации иластинки под действием равномерно распределенных по контуру моментов И. Для этого воспользуемся решением Сен-Венана для кручения призм прямоугольного поперечного сечения. Прямоугольную пластинку мы можем рассматривать как предельный случая такой призмы, когда одна из сторон прямоугольного сечения весьма мала по сравнению с другой. Рассмотрвсм сначала кручение пластинки моментами, приложенными по краям, параллельным оси х (рис. 99). Распределение касательных напряжений по этим краям возьмем таким же, как это получается из решения Сен-Венана для поперечных сечений скрученной призмы (см. на- [c.388]

Рассмотрим сначала прямоугольную пластинку, 140торая изгибается моментами, равномерно распределенными по ее краям (рис. 57). Обозначим через Ml изгибающий момент, приходящийся на единицу длины края, параллельного оси у, и через изгибающий момент. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...