Кручение валов круглых стержней —

Валы — круглые стержни, работающие на изгиб с кручением, в некоторых случаях (валы косозубых, конических, червячных механизмов) и на растяжение (сжатие). [c.316]

Характер распределения напряжений по сечению выясним, рассмотрев геометрическую картину деформации вала при кручении. Для этого на поверхности круглого вала нанесем сетку, состоящую из линий, параллельных оси, и линий, представляющих собой параллельные круги (рис. 208, а). После приложения скручивающего момента наблюдаем следующее образующие цилиндра превращаются в винтовые линии, т. е. линии одинакового наклона к оси стержня, параллельные круги не искривляются и расстояние между ними практически остается неизменным радиусы, проведенные в торцовых сечениях, остаются прямыми. Полагая, что картина, наблюдаемая на поверхности стержня, сохраняется и внутри, приходим к гипотезе плоских сечений сечения, плоские до деформации, остаются плоскими при кручении круглого стержня, поворачиваясь одно относительно другого на некоторый угол закручивания. [c.228]

Весьма обширная серия испытаний железа и железных конструкций была проведена Дюло ), другим воспитанником Политехнической школы. В первой части своего труда Дюло устанавливает необходимые формулы для изгиба и выпучивания призматических стержней, изгиба арок и кручения валов. Отыскивая положение нейтральной линии при изгибе, он ошибочно полагает момент растягивающих сил относительно нее рапным моменту сжимающих сил. Поскольку большая часть его работы относится к балкам прямоугольного и круглого профилей, эта ошибка не оказывает влияния на выводы. С самого начала он определяет модули упругости при растяжении и сжатии и, делая допущение, что поперечные сечения остаются при изгибе плоскими, выводит дифференциальное уравнение изогнутой оси. Он применяет это уравнение к консоли и к балке, свободно опертой по концам. [c.101]

Точно так же прямолинейный вал круглого профиля при кручении и чистом изгибе может выдержать ту жё величину момента, как и вал, ось которого имеет криволинейную или ломаную форму. Для стержней большой кривизны этот вывод неприменим. [c.313]

Расчет на прочность при кручении круглых стержней и валов ведут по наибольшим касательным напряжениям т, действующим в сечении, по формуле [c.298]

Такое явление искажения плоской формы поперечных сечений называется депланацией. Оно характерно для всех некруглых стержней, испытывающих кручение. У круглых же валов поперечные сечения при деформации остаются плоскими. Это обстоятельство в свое время было проницательно подмечено французским ученым Ш. Кулоном (1736—1806) и использовано в качестве гипотезы плоских сечений в разработанной им теории кручения круглых стержней. Любопытно, что сделано это было задолго до установления основных уравнений механики твердого деформируемого тела. [c.128]

КРУЧЕНИЕ КРУГЛЫХ СТЕРЖНЕЙ (ВАЛОВ ) [c.34]

Как было показано ( 101), точное решение задач о кру гении круглых валов получается, если предположить, что поперечные сечения стержня остаются плоскими и в процессе кручения поворачиваются без искажения. Эта теория, развитая Кулоном ), была применена позднее Навье к стержням некругового поперечного сечения. Сделав вышеупомянутое допуш,ение, Навье пришел к ошибочному заключению, что при заданном крутящем моменте угол закру- [c.299]

Смещение = а/ вдоль оси z в этом случае одинаково для всех точек стержня. Если, как обычно, какая-нибудь точка стержня считается неподвижной, то постоянную с нужно положить равной нулю. Тогда формулы, определяющие перемещения точек круглого вала при кручении, могут быть записаны в виде [c.360]

ПРОСТЫЕ ТИПЫ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ТОНКОСТЕННЫЕ КРУГЛЫЕ ТРУБЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ, КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ И КРУГЛЫХ ВАЛОВ, ЧИСТЫЙ ИЗГИБ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ [c.192]

ОНО также оказалось не вполне верным. Поэтому понятно, что в кругах инженеров, занимавшихся чаще изгибом, чем кручением стержней, существовала тенденция применить гипотезу плоских сечений, давшую хорошие результаты при изгибе, также и при кручении, тем более, что в практически наиболее важном случае кручения круглого вала результаты, получаемые этой теорией, совпадают с результатами наблюдений наилучшим образом. [c.49]

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ КРУГЛЫЙ ВАЛ [c.376]

Полученная формула при данном крутящем моменте М в кГ см, при данном радиусе г в сл и при данном полярном моменте инерции /р сечения стержня в служит для определения максимальных напряжений т в кГ см сдвига (кручения) в поперечном сечении круглого вала. [c.318]

Кручение призматических стержней. Было уже показано (параграф 69), чго точное решение задачи кручения круглого вала получится, если предположить, что сечения вала остаются плоскими и поворачиваются при скручивании без какого-либо искажения. [c.256]

Кручение возникает, когда на стержень действуют пары сил, лежащие в плоскостях, перпендикулярных к оси стержня. Наиболее часто оно возникает в валах машин, на которые действуют крутящие моменты, передающиеся через приводные ремни, зубчатые колеса и т. п. На рис. 7.1 изображен круглый вал со шки- [c.168]

Круглое продольное отверстие и е бо л ь ш о го размера в поперечном сечении скручиваемого вала (фнг. 174), При решении этой задачи очень удобно пользоваться гидродинамической аналогией, по которой следует, что задача о кручении цилиндрических стержней постоянного сечения математически идентична задаче движения идеальной жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью внутри цилиндрической оболочки, имеющей то же сечение, что и скручиваемый стержень. [c.107]

За рассматриваемый период в области теории упругости работал также и целый ряд других английских ученых. Лармор (.Т. Larmor) дал обобщение теоремы о динамической аналогии (Кирхгоффа) для стержней с начальной кривизной ). Он показал также ), что если в подвергнутом кручению валу имеется цилиндрическая полость круглого сечения, ось которой параллельна оси вала, то касательное напряжение близ полости может оказаться вдвое большим, чем соответствующее напряжение в сплошном валу при отсутствии полости. Чарльз Кри ( harles hree), хорошо известный геофизик, также затрагивал в некоторых из своих ранних работ вопросы теории упругости. Его исследова- [c.410]

Теория кручения стержней эллиптического сечения одновременно заключает в себе простой, но очень важный для практики, случай вала круглого сечения. Для него действительны все предыдущие формулы, если пололчить в них Ь а. [c.57]

Кручение (и изгиб) призматических стержней с полым прямоугольным сечением изучил в 1950 г. Б. Л. Абрамян в другой статье им исследован случай круглого вала с продольными полостями (1959) в работе Б. Л. Абрамяна и А. А. Баблояна (1960) исследовано кручение круглого стержня с продольными выточками или зубцами, имеющего центральную круглую полость. Тем же методом вспомогательных функций и сведением к бесконечным системам Н. О. Гулканян (1960) изучила кручение прямоугольной призмы с двумя симметричными прямоугольными полостями. В. С. Тоноян [c.29]

Изучая наше решение, мы видим, что оно предполагает специальное распределение касательных напряжений на торцевых сечениях стержня или трубы. В практике, когда круглый стержень (как например, вал винта парохода) передает крутящий момент от одного конца другому или когда образец подвергается испытанию на кручение, с целью опрз-деления С, нагрузка прикладывается не в виде касательного напряжения на торцах, а каким-нибудь иным способом на частях цилиндрических поверхностей, близких к концам. Но несмотря на то, что наше решение не отражает действительного состояния в областях, непосредственно примыкающих к нагруженным концам, мы, как и раньше (на основании принципа Сен-Венана), можем утверждать, что оно будет приближаться к действительному состоянию в центральной части вала или образца, если их цилиндрическая поверхность вдали от концов свободна от нагрузки. [c.203]

Если напряжения при упругой деформации круглого вала не превосходят предела упругости для кручения, то поперечные сечения остаются плоскими, и каждое сечение, не деформируясь, повертывается относительно любого другого, находящегося на расстоянии х от первого, на угол х около оси стержня. Точно так же и все радиусы, провзденные в поперечном сечении до деформации, остаются прямолинейными и после деформации. [c.287]

Полученная фо рмула при данном крутящем моменте в кГсм,, радиусе г в см я полярном моменте инерции сечения стержня 1р в сж служит для определения максимальных напряжений сдвига (кручения) в поперечном сечении круглого вала т в кГ/см . [c.295]

Действие усилий, распределенных вдоль боковой поверхности круглого вала, приводящее к его закручиванию, рассмотрели Н. В. Зволинский и П. М. Риз (1939), которые изучили равномерное и линейное распределение нагрузки. Более общий случай призматического стержня рассмотрели Л. С. Гильман и С. С. Голушкевич (1943) и П. М. Риз (1940). В статье Л. С. Гильмана (1937) решена задача о кручении упругого кольца парами, равномерно распределенными вдоль оси его. Случай равномерно распределенных вдоль образующих цилиндра скручивающих касательных усилий изучался С. А. Банановым (1959). Кручение сплошного и полого круговых цилиндров осесимметрично распределенными поверхностными нагрузками рассмотрел при помощи рядов Фурье — Бесселя В. И. Блох (1954, 1956) к той же проблеме для сплошного цилиндра возвращался П. 3. Лившиц (1962). Задачу о кручении анизотропного стержня усилиями, распределенными вдоль его боковой поверхности, решил С. Г. Лехницкий (1961). [c.31]

Сопротивление Д. кручению сравнительно редко встречается в практике. В качестве примера можно указать на деревянные мельничные валы,. пропеллеры в самолетостроении, причем последний случай работы Д. является весьма ответственным. Сопро ивление Д. кручению изучено сравнительно мало. Для испытаний на кручение необходимы специальные машины, дающие возможность осуществить крутящий момент. Образцы обычно имеют круглое сечение (точеное) с утолщенными головками квадратного сечения, которыми образцы укрепляются в бабках машины. При скручивании круглого стерукня в нем возникают касательные напряжения в плоскостях перпендикулярной и параллельной оси стержня. В однородном материале разрушение при кручении обычно происходит в виде перерезывания стержня поперек оси. В случае же скручивания образца из Д., ось к-рого совпадает с направлением волокон, разрушение всегда происходит вследствие образования продольных трещин от скалывания вдоль волокон, к-рое значительно меньше сопротивления перерезыванию поперек волокон. В конечном итоге сопротивление Д. кручению определяется ее сопротивлением скалыванию. Предел пропорционально1 ти при кручении (по Бобарыкову и Губеру) составляет не.многим более половины временного сопротивления для Д. хвойных и ок. 1/з для Д. лиственных. Временное сопротивление кручению (по Губеру) показано в табл. 12. [c.105]

Кручением называют деформацию, возникающую при действии на стержень пары сил, расположенной в плоскости, перпендикулярной к его оси (рис. 3.2.1, а). Стержни круглого или кольцевого сечения, работающие на 1фучение, называют вапами. При расчете валов обычно бывает известна мощность, передаваемая на вал, а величины внешних С1фучивающнх моментов, подлежат определению. Из те<ч)етической механики известна зависимость между С1фучивающим моментом М, Н-м, мощностью (секундной работой) и, Н-м-с , и числом л оборотов в минуту для вала 30 [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...