Симпсона трапеций

Формула Симпсона 1 (1-я)—175 — Формула трапеций 1 (1-я) — 175 Формулы Чебышева 1 (1-я)—175 — Формулы Гаусса 1 (1-я)—175 [c.90]

Полученный закон распределения называется законом Симпсона кривая распределения его имеет вид равнобедренного треугольника (см. ниже фиг. 218). Если исходные законы распределения имеют параметры 8, не равные между собой, то кривая распределения (рз (г) имеет вид равнобедренной трапеции. [c.293]

Проще всего площадь профиля может быть вычислена по формуле трапеций или по формуле Симпсона, известных из математики и приводимых в большинстве справочников, а также ее планиметрированием с помощью специального прибора — планиметра. [c.76]

Для приближенного (численного) интегрирования / (х) следует эту функцию заменить интерполяционным многочленом формулам трапеций, Симпсона и др. (см. стр. 182). [c.304]

Пример 5.6. Вычислить и вывести на печать по методам трапеций и Симпсона значения интеграла. . [c.272]

Варианты заданий. Вычислить и вывести на печать значения определенного интеграла методами трапеций и Симпсона, данные взять из таблицы 5.11. [c.273]

Первая из них, называемая методом интегрирования Маркова [10], имеет обычный вид (5.91). Отличительной чертой метода Маркова является специфический выбор точек интегрирования. Две крайние точки всегда совпадают с концами отрезка, а положение внутренних определяется (наряду с весовыми коэффициентами) так же, как и в методе Гаусса, т. е. из условия, чтобы интегрирование было точным для полинома максимально высокой степени. Заметим, что двухточечная схема Маркова совпадает с правилом трапеции, а трехточечная — с правилом Симпсона. В четырехточечной схеме координаты внутренних точек оказываются равными 1/V5 при этом интегрирование дает точный результат для любого полинома от [c.191]

Цель приложения заключается в том, чтобы кратко напомнить квадратурную формулу Гаусса, правило выбора узлов и соответствующих им весовых множителей. Эта формула оказывается полезной в МГЭ при вычислении различных интегралов по элементам и ячейкам. Главное преимущество метода численного интегрирования Гаусса — Лежандра по сравнению с обычными методами (правилом трапеций Симпсона и т.д.) заключается в том, что определенная точность результатов может быть достигнута методом Гаусса при использовании вдвое меньшего, чем в других методах, числа ординат. Это является следствием введения в формулу в виде параметра не только соответствующего каждой ординате весового множителя, но и местоположения узлов, соответствующих этим взятым из области интегрирования ординатам (рис. В. 1). [c.478]

При численном интегрировании используют формулы трапеции, средних, Симпсона, Гаусса и т. д. и формулы обычно приводят для интегрирования на равномерной сетке. [c.40]

Разница между частотами, вычисленными по формулам (98) и (103), не превышает 1,5% и в основном объясняется тем, что при определении числовых коэффициентов формулы (103) в книге [10] применяется интегрирование по правилу трапеций мы же использовали при вычислении коэффициентов вариационных уравнений правило Симпсона. [c.306]

Для того чтобы на примере показать степень точности формулы П, Л, Чебышева, приведем результаты подсчетов площади поперечного сечения лопатки, которое изображено на фиг, 20, по формуле Симпсона с использованием 21 вертикали (20 промежутков), по формуле трапеций с использованием 22 вертикалей (21 промежуток) и формуле П, Л, Чебышева (78) для и = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, Полученные величины приведены в табл, 11, где также указана погрешность формулы трапеций и формул П, Л, Чебышева, причем за истинное значение площади принята величина, найденная по формуле Симпсона, [c.85]

Широко применяются обобщенные формулы трапеций и Симпсона, получающиеся, если интервал (а, Ь) разбить на га частей равноотстоящими узлами 1.....с шагом /гик каждому [c.659]

В (2.90) интеграл можно вычислить по формуле Симпсона или трапеций. [c.68]

Интеграл можно брать приближенно (по Симпсону, трапециям и т. д.) или по предложению W. ЫеЫзсЬ а следующим образом [c.593]

Графическое и численное интегрирование. Этот прием применяется в тех случаях, когда функцию нельзя проинтегрировать в аналитической форме или это связано с большим объемом работы. Численное интегрирование ведется по квадратурным формулам Ньюто-на Котеса (правило трапеций, правило Симпсона, правило Уэддля, формула Грегори), формулам Гаусса и Чебышева. [c.111]

Рунге—Кутта четвертого порядка, Симпсона, Адамса, трапеций и прямоугольников) или набора методов с переменным шагом (Рунге—Кутта четвертого порядка и Милна пятого порядка). Последовательность моделируемых режимов можно задать пользователем с указанием изменения параметров от режима к режиму и времени, в течение которого моделируются отдельные режимы. Последовательность моделируемых режимов можно организовать также автоматически в объеме, предусмотренном государственными стандартами, стендовыми испытаниями и т. п. Форма вывода результатов задается табличной или графической. [c.230]

Рассмотренные выше различные способы расчета кривых свободной паверхностн при неравномерном движении жидкости в призматических руслах являются приближенными, поскольку в целях интегрирования дифференциальных ураниеипй в каждом способе принимались отдельные допущения. Приближенное же решение можно также получить, решая дифференциальные уравнения методом суммирования или, иначе говоря, путе.м определения интеграла функции по общеизвестным способам Симпсона, Гаусса, по правилу трапеций и т. п. [c.179]

Численные методы. Эти методы основаны <на замене интеграла конечной суммой, при этом интервал от ks i до s ax разбивается на п равных частей, и для точек деления Sq, s , s ,. .., s вычисляются значения подынтегральной функции. Обычно используются формулы прямоугольников, трапеций или парабол (Симпсона). Например, формула прямоугольников для интеграла в выражении (2.8) записывается в виде [c.66]

Для нашего простого примера Р г) — г (см. предыдущий раздел) имеем / (г) =24/г , и погрешность усечения в методе Симпсона должна быть между /г 7,5 и /г7240. Выбрав /1 = 0,1, можно ожидать, что ошибка будет в интервале между 4,17-10 и 1,33-10 . Численный расчет дает 0,6931502307, т. е. абсолютная ошибка есть 3,05-10- . Как видим, точность приблизительно в 200 раз лучше, чем у метода трапеций. Конечно, повышение точности зависит от подынтегральной функции и также от размера шага, но вполне очевидно, что правило Симпсона имеет определенные преимущества перед интегрированием методом трапеций. [c.369]

Призмоиц, т. е. тело, ограниченное двумя параллельными основными плоскостями и произвольным числом боковых (треугольниками, трапециями, параллелограмами), вычисляется по правилу Симпсона (стр. 106 и 200) У=1Н Р, + 4Р, + Р ). [c.221]

При применении правила Симпсона во вторые столбцы вставляют величины 2 о 2/ой> умноженные на множители Симпсона, беря эти результаты из таблипы водоизмещения, окончательный итог—2 / = = 2о конечные ф-лы те же, что и по правилу трапеций. При применении правила Чебышева вместо О, 1, 2. .. вставляютмно-ж ттели Чебышева. Конечный результат будет [c.328]

Уравнение (16.61) интегрируется методом криволинейной трапеции (методом Симпсона) с использованием подпрограммы SIMPS. [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...